零基础学算法（第4版）

计算卒的路线 【问题描述】 在中国象棋中，卒过了界河以后不仅可以向前移动，也可以横向移动。现在假设有一个过河的卒位于图9-3所示的A点，要使该卒从A点移到B点（目标位置）可有多少种不同的路线？ [插图] 图9-3　卒的路线 在图9-3中还有一个对方的马位于C点，如果卒走到对方马的位置或马的控制范围（P1~P8），则会被马吃掉，因此卒在从A点到B点的过程中，必须要绕过对方马的控制点。 为了简化程序，本例假设卒只能向下和向右走，而不能向左和向上走；且对方马的位置也是不允许通过的。 在本例的输入文件中，用坐标来表示棋盘中各棋子的位置，A点为坐标原点（0，0），B点（n，m）为目标点（m、n的值不超过20），C点坐标（x，y）。出发位置A、目标位置B、对方马的位置C这3个坐标各不相同。 【输入文件】 输入文件soldier.in只有一行数据，共有4个整数，各数用空格分开，分别表示目标位置B点的坐标（n，m）和对方马的坐标（x，y），保证这些数据都是有效的。 【输出文件】 输出文件soldier.out包括一行，这一行只包含一个数字，该数表示卒从A点能够到达B点的路径的条数。 【输入样例】 7 7 3 3 【输出样例】 40 【问题分析】 本题是一道很经典的试题，许多地方都可看到类似的试题。对于本题的求解，首先想到的解题方法应该是用搜索来求解，但是，当B点的坐标位置离A点较远时，搜索操作的效率要大大降低。 换一种思路，对题的已知条件进行分析可发现，由于卒只能向右和向下走，要想从A点到达B点，只能从左边向右走或是从上面向下走。根据加法原理，到达B点的路径条数，应等于到达B点上方和左方两点的路径数目之和，通过递推方法即可计算出从A点到B点的路径条数了。 在从A点到B点的过程中，还必须绕过对方马所控制的9个点（若马在边上，将少于9个控制点），要达到绕过对方马的位置，只要将从A点到达该点的路径数目置为0即可。 程序中使用二维数组chessboard表示棋盘各点的状态，若某个点为对方马的控制点，则设置对应数组元素的值为-1，若从A点到某个点的路径数量有3条，则在对应数组元素中保存数3。通过循环程序对二维数组各元素进行扫描判断，最后即可得到从A点到达B点的路径条数。

挺好的书📚，也买了送自己。但是统计不开心❤️的例子🌰用学习时间长短判断，不能原谅。从起床到睡觉之间都在学习，开心得不得了，怎么回事？学习本事就是快乐的，态度很重要，搞错了才不开心，作者不要误导、加重某部分读者错误的态度。

优点是例题多，缺点是对显而易见的部分解说，没有解说难点。

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