神奇的數字零

這是一本一般人不常常想到，關於零的數學歷史及哲學思考。它是真深思還是其他，智者見智？ 特別是爲什麼作者對於零的哲學思考，在人們的心中也像零本身一樣。它真代表零像虛無一樣？對於零的哲學關注會有零或者無限的風波？其哲學意義或者預設條件是什麼？顯然，這些都像不容易回答的問題，特別如果它只是一個涉及數理邏輯問題嗎？ 從零到無窮大，作者發出來一系列問題，例如， “畢達哥拉斯的核心思想成爲西方哲學體系的中心支柱：數是萬物的本原；各行星在天球中有序運行，和諧旋律也隨之而起。但是，在這些天體之外呢？是否有更多、更巨大的天體？或者說，位於運行軌道最外圍的那顆行星是否就是宇宙的盡頭？亞里士多德和後來的哲學家們均堅稱，不可能存在無限數量的嵌套天體。在這種哲學理念統治下的西方世界，無窮大或無限這一概念被完全棄置一旁，找不到生存與發展的空間。但是，由於芝諾這位在當時被評價爲“最討人厭”的哲學家，“無限”已然開始悄悄侵蝕西方思想的根基”…… “穆斯林接納了原子論的主張，畢竟，數字0已近在咫尺，虛空自然又成爲一個可以接受的概念。亞里士多德憎惡虛空，虛空卻是原子理論不可或缺的至要一環；聖經講，萬物的創造始於虛無，古希臘學說卻駁斥了這種可能性的存在。基督教徒臣服於古希臘哲學的強大威嚴，選擇投向亞里士多德，而非聖經，與此同時，穆斯林卻做出了與之相反的抉擇。” ……是嗎？回答它，這個世界可能又會多幾篇不容易讀懂的博士論文。可以像不誇張的信仰宣言，不買他的賬學者定大有人在。因爲亞歷多德，他甚至也代表不了天主教護教神學教意，布萊士·帕斯卡同意如此，更不用說改革宗的護教學。顯然，這裏面似乎有一個......，更像一個擦邊球？ “虛數是神靈遁跡的精微而奇異的隱蔽所， 它大概是存在和虛無兩界的雙棲物”。 ——戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨 “量子力學中的0：無限能量與哲學家眼中等同於虛無的真空相比，物理學家眼中的真空是一個內涵豐富得多的實體，它蘊藏着所有的微粒和力”。 ——馬丁·里斯爵 “相對論中的0：黑洞（星體）像柴郡貓一樣消失得無影無蹤。一個只留下了它的笑容，而另一個則留下了它的萬有引力”。 ——約翰·惠勒 本書的奇特，可能是作者涉及到數學史或者思想史可能都不曾經重視，關於零的, 像是跨越數學，哲學甚至現代物理學邊屆之間，一個糾結的問題？ 呵呵，也許它像“零學”小白鬍說八道，不負任何責任的猜想？ “宇宙誕生於0”。現在的“大爆炸理論”奇點假設，還遠遠算不到零？

#《神奇的數字零》 #科普名家經典 這段時間非常忙，本來兩天可以讀完的書，花了三天時間，拖到今天晚上，才勉強讀完。 這本書是迄今爲止我讀過的這套《科普名家經典》中最有趣的，非常符合我的偏好:講了數字0的發展歷史、說了與0相關的數學與科學、語言風格還很有趣。大力推薦！ 人類在舊石器時代晚期就會計數了，在非洲發現的三萬年前的狼腿骨上，就發現了一組有規律的刻痕，明顯是用來計數。各個早期文明對自然數都有很成熟的應用。但是數字“0”很晚才被人認識和承認，最典型的是羅馬天主教認爲0代表了虛無，與教會所持的亞里士多德哲學相悖，與全能的上帝相悖。因此，在公元525年教會開始採用公元紀年時，也沒有“公元0年”，導致明明只相差一年的“公元前一年”與“公元一年”看起來相差了兩年。 直到後來，印度人發明了數字0，並向其他地方傳播（包括中國），先是伊斯蘭地區接受了0，然後基督教地區才慢慢接受。把“0”引進西方的第一人是斐波那契，他以“斐波那契數列”而名垂數學史。他師承穆斯林，1202年在著作《計算之書》中介紹了阿拉伯數字系統，包括0. “0”不僅代表了虛無，同時還代表了無限，就連萊布尼茨都沒有意識到，而最終揭露0與無限之間的關係的則是虛數i. 0除了在數學上具有的意義，在現實物理世界也同樣具有意義:意味着物體停止一切運動的絕對0度、虛空中量子漲落產生無限能量、相對論中的0就是時空奇點（黑洞）、時間零點則是如同創世紀般的宇宙大爆炸。 0如同光，它的鏡像、反數都還是它自己，0代表了虛無和無限。

一部很不錯的以0爲主線的『科學的歷程』之書。 從古埃及“0的缺失”到現代理論物理中“0帶來困境”，橫跨數學、歷史、宗教、哲學、科學等學科。 在這本書中，可以看到三次數學危機，可以看到微積分的發展歷程，可以看到經典物理、相對論、量子物理、弦論的次第誕生與發展。 需要經歷過一定的通識教育才能真正地欣賞它，這也是作者的過人之處。 遺憾的是中譯本錯誤太多了。例如『第5章 0與神祕的微積分』圖表28前一段的排版、『第8章 0的放逐：弦理論 』圖表55後第四段、附錄C中的第四張圖等，都有問題。還有其他好幾處錯誤暫時找不到了，不過均已提交糾錯。 負責中譯本編輯校對的海燕兒們，你可長點心吧🤨

後面的物理的幾個章節對於非專業人士有一些難度，但整體上來看是一本非常好科普

宇宙的起源是什麼？人類爲回答這個問題一直努力着，目前人類的數學推理看似十分美麗且邏輯自洽，似乎能夠解釋宇宙的本質，不過，人類不可能通過實驗來驗證這一推理。當然，它們也有可能是完全錯誤的。     宇宙的最終歸宿是什麼？對於這一問題，人類同樣不可能通過實驗驗證他們的科學推理。和宇宙相比，人類存在的時空就是0，對宇宙的認知也是0.是不是很悲觀？不過，你爲什麼要相信這個呢？     “萬物生於有，有生於無，最終歸於無。”是當今科學家唯一能確定的認知。

不錯的數理科普書，圍繞「0」的前世今生，從其誕生與逐漸被接納，到它在現代物理量子力學、弦理論與宇宙大爆炸中的意義。今天的我們早已習慣0的存在，殊不知，看似虛無的它在歷史上比其他數字更難以令人接納，牽涉到宗教與哲學的諸多問題。0的特殊之處，不僅在於其「臨界點」的意義，以0作除數曾經引發經典數學理論危機（直到L’Hopital’s rule的出現），同為趨近於0的數字大小未必相同，無中生有、大爆炸與黑洞，都和0有關。本書附錄中證明「丘吉爾等於胡蘿蔔」的例子非常有趣，雖說只是除以0帶來的荒謬，用可愛的證明一本正經的胡說八道想必讓讀者印象更爲深刻。

一開始還以爲是說數學，沒想到後來變成了說物理。加上書評裏有位“老義”大神的解讀，令人思維又有躍遷！

0，一個位於數軸中心的數字，你可以忽略它，因爲它很小，但你也會煩惱它，因爲它奇詭難定，但無論如何，它就在那裏。 從古至今，從哲學到科學，0都給我們帶來了很多問題，但也正因爲如此，我們發展出了許多工具來認識、解決它，可以說是痛並快樂着的。 本書寫得很好的一點，是講清楚了0的起源、發展，對當今物理前沿研究理論也做了相應說明，是一本相當難得的啓蒙與入門讀物。

看這本書，本是爲了換換腦子，結果燒腦啊！ 數學，物理都有涉及，由簡入難，數學的後半部分，複數平面，已經不太好理解了。 不過，啓發還是很大，數學不光是數字、方程；幾何也不單單只是圖形。 從簡單的形數，到後面複雜的複數平面和球... 打開了一扇理解數學的門，雖然只是個門縫！ 如果這類的書再能寫的簡單易懂些，倒是非常好的激發孩子學習數學、物理的課外讀物。 不得不感嘆，曾經在學校的應試教育，耽誤了多少事兒啊。 後半部分還需要重新再看看，看多了，角度多了，也許對世界、對生命、對科學的理解就不一樣了。

數學不僅美妙，還很神奇，有時甚至超越思想顛覆認知，以致重塑你的世界觀。