上帝的方程式：愛因斯坦、相對論和膨脹的宇宙

愛因斯坦憑什麼能提出狹義相對論 1906年，26歲的愛因斯坦——瑞士伯爾尼專利局的一名三級技術員——提出了狹義相對論。他指出，空間和時間不再是恆定不變的，而是和速度有關，相互影響。這改變了人類幾千年來關於運動、空間和時間的概念。今天，愛因斯坦被稱爲牛頓之後最偉大的科學家。人們可能好奇，年紀輕輕的愛因斯坦，一名非物理從業者，憑什麼能提出狹義相對論？在人們的印象中，物理發現依賴於實驗、觀察、記錄、計算，是一個漫長而艱辛的過程：第谷長期觀察夜空、記錄行星運行軌道，爲開普勒的行星運行規律奠定了基礎；伽利略傾心於研究鐘擺、小球的運動規律；牛頓研究蘋果落地與天體運動，提出了萬有引必定律；居里夫人更是花幾年時間從數噸瀝青中提取微量的鐳。而愛因斯坦，一不實驗，二不觀察，如何發現偉大相對論呢？ 一、 牛頓理論的先天缺陷 牛頓運動定律指出，物體在不受外力的情況下，總是保持靜止或勻速直線運動。該定律又叫慣性定律，符合牛頓運動定理的參照系被稱爲慣性系。運動總是相對的，那麼，牛頓定律中的運動或靜止相對於哪個參照系而言的呢？牛頓設想，宇宙中存在着一個“本質與任何外物無關，永遠保持相同且靜止”的剛性的“絕對空間”，它是所有運動或靜止物體的參照系。他還認爲，在這個參照系的某處，“擺放着”一個永遠均勻擺動的“鍾”，它決定着“絕對、真實和數學的時間，穩定流動且與一切外物無關”。物質在這個時空舞臺中運動和互相作用，它們的運動規律用這個絕對空間的座標和表示絕對時間的鐘來描述。這就是牛頓的時空觀。 牛頓賦予了絕對空間一個非常特殊的地位，由它規定其他物體的運動狀態。從牛頓第一運動定律知道，一個慣性系和相對它作勻速直線運動的參照系是等價的，任一慣性系的運動狀態只能由其他參照系來規定，而不能由在其內進行的任何力學實驗來決定，這就是伽利略的相對性原理。因此，如果絕對空間存在，它就不唯一，而是有許多個。這明顯與牛頓的設想矛盾，於是，人們寄希望於電學、光學等實驗，期望能夠得到絕對空間存在的證據。 二、 電磁實驗的衝擊 描述電磁運動首先要確定參照系，參照系不同，觀察的結果不同。設想某個參照系中一個靜止的電荷，對於這個參照系內靜止的觀察者而言，電場周圍只存在靜電場。但對相對於該參照系做勻速運動的觀察者而言，電荷不再靜止，而是相對他作勻速運動形成電流，於是他觀察到此電流產生的電場和磁場。由此可見參照系對觀察結果的影響。光波作爲一種電磁波，人們根據經驗，認爲它的速度依賴於參照系，光在真空中的速度即是相對以太這種絕對靜止不動的座標系的傳播速度。以太即是牛頓設想的絕對參照系。 1888年的邁克爾遜-莫雷實驗表明，光速是恆定的，它與光源的速度無關，也與參照系的速度無關。不存在一個絕對不動的慣性系，日常生活熟悉的速度疊加原理（伽利略變換）在電磁領域已然失效。如何解釋理論與實驗間矛盾？這是愛因斯坦提出狹義相對論的出發點。 愛因斯坦認爲，所有相互做勻速直線運動的慣性參考系都是等價的。既然是等價的，沒有哪一個參考系具有特殊地位。那麼，麥克斯韋理論就應該在所有的慣性參考系中都具有同樣的形式，光（或電磁波）在真空中以有限的速度c傳播，這是麥克斯韋理論得出的結論。這個速度c從所有的參考系中測量都應該是一樣的，這便是所謂“光速不變原理”。 在此基礎上，他推導出新的座標變換式，即洛侖茲座標變換式。狹義相對論適用於相對於彼此勻速運動的參照系，包含三個相關的效應。如果一個參照系相對於另一個參照系勻速運動，那麼在該參照系中測量的長度會沿着運動方向收縮，質量增加，並且時間流逝得更慢。狹義相對論告訴我們，時間、空間不再恆定不變獨立存在，而是與參照系相關。 結語 愛因斯坦的研究跨越300多年，囊括了從牛頓、伽利略、麥克斯韋、邁克爾遜-莫雷到洛侖茲等人的研究成果，他擴充伽利略的相對性原理，接受邁克爾遜-莫雷實驗光速不變的實驗結果，借鑑洛侖茲變換，提出了狹義相對論。他沒有進行親自進行物理實驗，但他的研究是建立在他人實驗成果的基礎上，而相對論的成功也依賴於對日食現象的觀測。所以，愛因斯坦的偉大發現，不但依賴實驗，還依賴於他深刻的洞見和思維能力。

作者參考了60本書，採訪了很多知情人士後，向我們展現了偉大的愛因斯坦的奇妙想法和科學成果。 同時也展示了許多優秀科學家的科學成果。 作者認真，嚴謹，博學，也不乏幽默。 譯者翻譯的挺好，符合漢語規則，易懂。 方程式我不懂，都跳過了。 理論也似懂非懂。 但我敬佩愛因斯坦追求真理的精神，發現錯誤及時糾偏的勇氣。 “日食”那一章，看到了科學家研究科學的艱難。 我希望科學的豐碑上能有我的一字之載，纔不負這個偉大的時代。 今後的任務，探求“暗物質”。 “暗物質”朋友，我們已盼望您多年，出來見一面吧，握手言歡，把酒猜拳。

理解這個多彩的世界需要基本的科學邏輯，它能把我們帶離宗教和占星術的泥坑，但當這也同樣無助於理解宗教和占星術的信仰者，我們的有限理性至於愛皮梅尼特悖論。

看完了，作者是個數學家，有段子有專業。時間有限的情況下，要是能看這個，誰還去看那個。這比discovery啥的視角更好。科學家要是能自己寫書該多好。

可以讀，但比作者的另一本書《費馬大定理》遜色。

數學家將創造工具，物理學家將應用它們，天文學家將驗證理論和提供數據，而宇宙學家則將繪製出我們宇宙的大寫照。 我們就可以開始去了解宇宙的最終法則和表達我們人類對上帝的方程式的估計。 當最終的方程式構成時，我們將能夠使用它去解答奇妙的創世紀之謎。 期待之。如果年方十五，應選什麼專業呢？😔😔😔

閱讀時間：2017.11 我們生活的宇宙到底是什麼樣子的？我們人類又是從何而來的？這是每個人都會想過的問題吧，大部分人都只是想想而已，而有的人卻把此作爲畢生努力奮鬥的目標。讀了達爾文的《進化論》、理查德道金斯的《自私的基因》，還有科學哲學《自我實現的宇宙》等，近期又讀了阿米爾·D·阿克塞爾所著的《上帝的方程式——愛因斯坦、相對論和膨脹的宇宙》。本書不是科學著作，因此比較容易讀。作者用半傳記式的講述了愛因斯坦各種理論形成的故事，同時介紹了愛因斯坦曾經摒棄的宇宙常數對現代宇宙學的推動作用，科學往往喜歡和人開玩笑的！           一、關於數學與思維邏輯         本書寫的很有意思，讓我感觸最深的就是愛因斯坦的整個理論不是基於物理或者天文學實驗得出的，而是純數學推導出來的。最近我一直在想，所謂的公理定律，也許是因爲恰巧處於此時此刻我們生活的世界中，而脫離了這個世界這些公式就可能不成立了（例如牛頓的蘋果）。“實踐”也許並不是檢驗真理的“唯一標準”，宇宙的浩瀚和時間的寬廣是我們所無法企及的，這也許該歸咎爲一個哲學問題。而愛因斯坦卻深信宇宙也會有人類可以理解的規律可循，使用了純數學的方式在理解這種規律，而數學推導就繞過了實驗科學可能存在的環境依賴性。可喜的是，他的理論慢慢得到了實驗科學的證實，這就是數學的魅力。我也喜歡數學！          這就是很多學科難題卻可以通過別的學科突破或者別的學科的科學家解決了。在科學上，如果用數學方法解決化學、生物學問題會怎麼樣？《自私的基因》就是用了數學博弈論研究基因，讓我們看到了數學在自然界的美麗光環。而我們面對的很多問題無法解決，是因爲我們停留在固有思維上，認爲我們既有想法是正確的。何不換個思路看看？         二、關於夢想與選擇         成功的人都是有夢想，愛因斯坦充分利用各種資源，他一直在尋找通往上帝的方程式之路，理論數學可以越過實驗科學的種種障礙，可是要走的更遠，他需要更多的數學。狹義相對論時，使用了洛倫茲和閔可夫斯基數學，廣義相對論使用了裏奇、列維-齊維塔、黎曼方程。但是人類可利用的數學方法是有限的，他無法使用更多的數學公式和座標，那時還沒有計算機做輔助計算，沒有宇宙膨脹論，天文學上還認爲銀河系纔是宇宙的中心，而日食對光偏折理論的支持也是在他的廣義相對論誕生幾年後才完成的（如果先被天文學家發現了光的偏折會怎麼樣？那麼愛因斯坦到死可能還是默默無聞的科學家！）……這些都是他無法跨越的阻礙，最後他止步於廣義相對論與量子力學的統一之路上。一直疑惑爲何天才牛頓在年輕成名後致力於鍊金術和神學，是不是他早就看到了那無法逾越的牆呢？是不是他早就發現自己理論在宇宙維度的漏洞而無法自我解釋，於是相信上帝了呢？真的好想問問牛頓啊！每個人的選擇不同，相比之下，我還是喜歡愛因斯坦對科學的堅持！          正因爲有愛好，愛因斯坦可以在工作之餘做自己喜歡的研究和思考。那我自己有夢想麼？工作空閒時間在做什麼？我有愛好麼？難道人生就是爲了工作賺錢麼？          三、關於認知與懷疑          愛因斯坦生活的年代信息無疑是閉塞的，這也對他的研究造成了很多阻礙，例如他做了多年的研究，最後卻發現一個世紀之前已經有數學家研究成了。而當今我們卻可以輕易獲得知識，這也帶來了很嚴重的弊端，就是無法辨別知識的正確性。別的不說，單說我們奉若真理的教科書。歐幾里得幾何學體系是我國中小學課本幾何學基礎知識，作爲孩子，被強制記住各種定律，很難分辨哪些是對的，哪些是錯的。例如歐幾里得第五定律（通過一點有唯一一條直線），從數學角度就是存在問題的，而我們卻需要背誦，並在他的基礎上進行新的推導，根基不穩會長出什麼？         小學自然課老師講到“宇宙是無限的”，作爲考題大家都要背下來，宇宙怎麼可能是無限的呢？那比遙遠的地方更遙遠的地方是什麼？清楚的記得，那時我追着問老師，老師笑一笑不理我了，“背下來”纔是硬道理……慢慢的我們將分不清哪些是“真理”，哪些是暫時的“定理”。盡信書不如無書。而成年的面對每天海量的外部知識，又如何去分辨真僞呢？         四、關於簡單與複雜         宇宙是紛繁複雜的，愛因斯坦的定律必然經過大量運算，而最後結果確是極其簡單的一條公式，毫無多餘項。科學上有一個很有有名的觀點（“奧卡姆剃刀”）：科學研究建立的模型應該是極其節儉的，包括儘可能少的參數。也就是“最簡單的理論最有可能是正確的理論”。不僅僅是科學，生活本就該是簡單的。我也是“極簡主義”的信奉者。         常常看着兒子整天樂呵呵的很奇怪，他需要每天上學寫作業，被管束沒有自由，爲什麼孩子可以笑得如此開心，而長大之後的我們卻失去了笑容？回想下自己每天腦袋裏裝了些什麼？孩子會放聲大哭、也會開心的笑。而我們的笑容那麼開心麼？“世上本無事，庸人自擾之”。         五、關於愛因斯坦的理論         愛因斯坦的理論根基是時空都不是不變的，不變的是光速。但是如果光作爲粒子，速度必然會受到其他力的影響，尤其是縮小到量子範疇，一定會出現問題。那麼光速真的是恆定不變的麼？光速是宇宙的極限速度麼？人們用各種方法試圖解愛因斯坦方程，是否愛因斯坦方程的參考系也會有問題呢？弱小的我也只能是傻傻的想想了。         宇宙多麼遼闊啊！好想知道好多事情，大把年紀的我突然想改行去做科學了！   

✔，20211016(904本)《上帝的方程式：愛因斯坦、相對論和膨脹的宇宙》[美]《阿克塞爾》（Aczel，A.D.），薛密_11.9萬3小時55分鐘

宇宙的起源，生命的形成，天地的運轉，這些問題時至今日，依然是這顆藍色星球上的頂級謎題。關於人類的一切，光輝燦爛或是齷齪下流，在宇宙的尺度下，都顯得微不足道。大多數時候我們低頭沉浸於蠅營狗苟，偶爾抬頭思考時就會讓上帝發笑。人類像極了無家可歸的野孩子，追尋着從何處來往何處去的終極問題。只有透過這些天才科學家的苦苦求索，才能窺見那麼一點可能的蛛絲馬跡。真爲這些天才的腦袋歎服！也感嘆我們這些渺小的生命！ 上帝有方程式麼？上帝擲篩子麼？你看上帝在微笑呢。

「在相對論中，時間不再是處處相同的，愛因斯坦用伯爾尼的鐘樓和鄰村的鐘樓來說明他的觀點。不變的不是時間，也不是空間——而是光速。狹義相對論解釋了這一切。但是，如果探測到以太，那麼又怎麼解釋呢？多年以後，在1921年，當時相對論已被大多數人接受，正是在聽說有這樣一個實驗的傳聞時，愛因斯坦說了他這句現在很著名的話：“上帝是狡猾的，但他並無惡意。”這句話鐫刻在普林斯頓大學數學系的一間休息室的壁爐上方的石壁上——表明狹義相對論的永恆性。」