人人可懂的量子計算

量子計算的運行依賴量子力學的基本原理（如疊加、糾纏），這些原理打破了經典世界的確定性邏輯。例如，量子比特的狀態需用波函數描述，其行爲遵循薛定諤方程，這與經典比特的0/1二進制邏輯完全不同。 計算機科學賦予計算框架：通過量子門電路、量子算法等設計，將量子物理現象轉化爲可執行的計算過程。比如，用數學模型（如線性代數）描述量子態演化，再通過編程（如Qiskit、Cirq等量子語言）實現算法邏輯。 經典計算機通過晶體管開關（0/1）處理數據，每次操作只能處理一個確定狀態，計算能力隨比特數線性增長（如n個比特只能存儲2ⁿ中的一個狀態）。 量子比特（如電子的自旋、光子的偏振）可處於|0⟩、|1⟩或疊加態（如α|0⟩+β|1⟩），n個量子比特可同時存儲2ⁿ個狀態的疊加，信息攜帶量呈指數級增長。 1個量子比特可存儲2個複數信息（α和β），n個量子比特的疊加態可存儲2ⁿ個複數，遠超n個經典比特的1個二進制數。 通過激光、微波等手段操控量子態的演化路徑（如用Hadamard門將|0⟩變爲疊加態），再通過量子測量將疊加態坍縮爲確定結果，實現並行計算。 藥物研發：用量子計算模擬分子量子態（如氫鍵形成），加速新型藥物設計（如IBM曾用量子計算機模擬抗生素分子結構）。 密碼學顛覆：肖爾算法可破解RSA加密（依賴大整數分解難題），推動量子密碼學（如量子密鑰分發）的發展。 材料科學：設計高溫超導體、新型電池材料（如谷歌用量子計算模擬鋰原子在電極中的擴散）。 退相干問題：量子態易受環境干擾（如溫度、電磁輻射），目前超導量子比特的相干時間約爲微秒級（需在-273℃極低溫環境運行）。 糾錯成本高：實現1個邏輯量子比特需數十至數百個物理比特用於糾錯（如表面碼糾錯需約1000個物理比特），硬件複雜度極高。 量子比特：是量子計算的基本信息單元，類似於經典計算中的比特。但量子比特可處於多個狀態的疊加，如同時處於0和1狀態，而經典比特只能是0或1。其物理實現方式有超導、離子阱、光量子和中性原子等多種，不同方式在性能、可擴展性等方面各有優劣。 量子態：描述量子系統的狀態，包含了量子系統所有的信息。一個量子比特的量子態可以用一個二維復向量空間中的向量來表示，如|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩，其中α和β是複數，且滿足|α|² + |β|² = 1。 量子疊加：指量子比特可以同時處於多個不同狀態。例如一個量子比特可不只是0或1，而是能同時處於0和1的疊加態，多個量子比特疊加可表示指數級數量的狀態，使量子計算機能同時處理大量信息，賦予其強大計算能力。 量子糾纏：是一種量子力學現象，兩個或多個量子粒子相互作用後，會形成一個整體，即使粒子間相距遙遠，對其中一個粒子的測量也會瞬間影響另一個粒子的狀態，愛因斯坦曾將其稱爲“鬼魅般的超距作用”。 量子門：是對量子比特進行操作的基本單元，類似於經典計算機中的邏輯門，如Hadamard門可將量子比特製備成疊加態，CNOT門可實現量子比特間的糾纏等。通過組合不同的量子門，可以構建複雜的量子電路，實現各種量子計算任務。 量子算法：是基於量子力學原理設計的算法，利用量子疊加、糾纏等特性來實現比經典算法更快的計算速度。如肖爾算法可用於分解大整數，對傳統密碼學構成威脅；格羅弗算法可用於在未排序數據庫中進行快速搜索。 量子糾錯：由於量子系統易受環境干擾，導致量子態退相干，產生計算錯誤。量子糾錯通過引入額外的量子比特，構建糾錯編碼，如量子比特糾錯碼、表面碼等，來檢測和糾正量子計算過程中的錯誤，保證計算結果的準確性。 在5G通信的大規模多輸入多輸出系統中，波束選擇是一個組合優化問題，傳統方法計算複雜度高。有研究將其轉化爲二次無約束二進制優化模型，利用相干伊辛機求解，在精度和計算速度方面均顯著優於模擬退火等傳統算法。 韓國昆諾瓦計算公司在含噪中等規模量子計算機上，利用其開發的算法，以“化學精度”準確模擬了硫化鋰等分子的能量結構，幫助科學家瞭解化學反應機理，爲新藥研發、材料設計等提供理論支持。 量子計算是量子物理與計算機科學的完美融合，是對計算本質的發現，它以量子位爲基本單元，利用量子態的受控演化實現數據存儲，具有經典計算技術難以企及的信息攜帶量和並行處理能力，且能耗更低，將對未來生活產生重大影響。

這是有關量子加密和量子計算的科普書，寫得挺好，看完了對於量子加密和量子計算有更加清晰認知，也不會覺得量子加密和量子計算特別神祕了。它從數學上，非常簡單直觀把經典計算和量子計算的關係說清楚了，經典計算實際上量子非疊加態特例。同時，它也說明了BB84量子加密通信實際上是密鑰防竊聽算法。 書中雖然大量運用了複變函數、線性代數等數字語言，但並沒有進行特別複雜的運算，只是用來表示各種向量運算，這些知識對於理解量子疊加態和量子糾纏是必須的，對於理解量子計算所需的各類門電路和算法也是必需都。 這本書還是偏重應用，裏面講的東西比量子物理還是簡單多了，也好理解多了。值得一讀。

我真的不行了吧，如果要全新手入門換一本書吧，這本書裏基礎是有的，但是呢，最基本的數學都沒有說清楚，不知道是作者的問題還是翻譯的問題，根本不適合拿來學習，很容易誤導他人。一開始的東西也講的不清不楚的，比較需要配上圖片說明的地方，也沒有圖片。不知道到底怎麼回事。

大概翻了翻。作者想講述的東西非常多，但這麼短的篇幅，很難講得清楚。讀完算是對量子計算領域的輪廓有個大致瞭解。

如果，我理解了量子計算，我就可以認爲自己是一個合格的“科學教”信徒，這一遍當然收穫很多，至少，對於量子計算結果是疊加的漿糊已經解答，數學原理的部分還是看着看着就迷糊了，二刷再評論

量子計算 相較於傳統計算(經典計算)，量子計算更接近計算的本質，即更通用。所有經典計算都可以用量子計算來完成，經典計算只是量子計算的一個特例。 電子自旋 ①量子比特可以用電子的自旋或光子的偏振來表示 ②測量電子旋轉生成二進制真隨機字符串。經典計算機則生成僞隨機字符串。 ③在量子力學考慮原子或電子這樣的微小粒子，反彈光子對它們的影響不再是可以忽略的了。爲了執行一些測量，我們必須與系統交互。這些相互作用會擾亂系統。 ④將測量納入理論是經典力學和量子力學的區別之一，而另一個區別是隨機性。 量子鍾 第一，如果我們一直重複同樣的問題，會得到完全相同的答案 第二，真隨機性。如果我們問一系列問題，最終的結果可能是隨機的。 第三，測量會影響結果。如果第一個和第三個問題是相同的，而第二個問題是不同的，那麼第一個和第三個問題的答案不一定相同。 線性代數 ①給定一個n維ket的集合{|b₁〉，|b₂〉，…，|bₙ〉}，檢驗它是否構成一組標準正交基。 解決方法：首先構建A=[|b₁〉|b₂〉…|bₙ〉]，然後計算A′A。如果結果是單位矩陣，它就是一組標準正交基；否則，它就不是。 ②給定一組標準正交基{|b₁〉，|b₂〉，…，|bₙ〉}和一個ket|v〉，將這個ket表示成基向量的線性組合，也就是說解方程|v〉=x₁|b₁〉+x₂|b₂〉+…+xₙ|bₙ〉。 解決方法：構建A=[|b₁〉|b₂〉…|bₙ〉]，那麼， ③給定一組標準正交基{|b₁〉，|b₂〉，…，|bₙ〉}和|v〉=c₁|b₁〉+c₂|b₂〉…+cₙ|bₙ〉，求|v〉的長度。 解決方法:〈v|v〉=c₁²+c₂²+…+cₙ² 電子自旋的數學表示 ①選擇一個方向測量自旋對應着選擇一組有序的標準正交基（|b₁〉，|b₂〉） ②在測量自旋前，粒子處於一個由|b₁〉和|b₂〉的線性組合所決定的自旋態，即c₁|b₁〉+c₂|b₂〉 ③用數學概率解釋“垂直測量，然後水平測量”的實驗結果 ④基的由來: θ表示實驗裝置旋轉的角度，α表示基向量旋轉的角度，則θ=2α 單量子比特的兩個應用 ①生成真隨機字符串 ②加密通信BB84協議 使用0⁰(垂直)和90⁰(水平)標準基: 1. Alice發送4n個量子比特並記錄下自己使用的基序列 2. Bob接收並記錄自己隨機使用的基序列 3. 在非加密通道，對比兩人的基序列，有2n個基相同 4. 在非加密通道，兩人對比相同基的n個量子比特信息。如果一樣說明沒有被竊聽。如果被竊聽，將會有1/4不同。 5. 使用剩下的n個量子比特信息作爲密鑰，可以用非量子通信，進行加密通信。 總結：量子通信不能阻止竊聽，但是可以檢測是否被竊聽；用途：傳輸密鑰 量子糾纏 ①張量積:  給定滿足r²+s²+t²+u²=1的形如r|a₀〉|b₀〉+s|a₀〉|b₁〉+t|a₁〉|b₀〉+u|a₁〉|b₁〉的張量，ru是外項並且st是內項，所以如果外項積等於內項積，兩個量子比特是非糾纏的；如果外項積不等於內項積，兩個量子比特是糾纏的。 ②超光速通信不可行。當Alice測量她的一個電子時，Bob相應的電子的自旋態瞬間躍遷到兩個不同的狀態之一。瞬間明顯快於光速！糾纏不能用於瞬間通信嗎？ 不可以，因爲無論Alice先測還是後測，0/1的概率完全一樣，不發送任何信息。 ③貝爾不等式和基於貝爾定理的量子密鑰分發的Ekert協議 量子門和電路 ①量子門不是測量，只改變量子狀態，不造成塌陷 ②作用於單個量子的門:  I門，Z門，X門，Y門，H(Hadamard)門 ③作用於兩個量子的門:  CNOT門(受控非門) ④量子的非克隆定理 ⑤經典的Fredkin門是通用的，並且僅使用|0〉和|1〉的量子Fredkin門等效於經典門，所以量子電路可以計算任何可以被經典電路計算的東西 ⑥H門+CNOT門=貝爾電路  CNOT+H=反貝爾電路 標準基向量——貝爾電路——貝爾基向量 貝爾基向量——反貝爾電路——標準基向量 ⑦超密編碼: Alice使用Pauli變換進行編碼，Bob使用反貝爾電路進行解碼，收到兩經典比特信息。 ⑧量子隱形傳態:  Alice使用反貝爾電路進行編碼，Bob根據Alice發來的兩經典比特，使用Pauli變換進行解碼。 提供了一種將量子比特從一個地方傳輸到另一個地方而無須實際傳輸表示該量子比特的粒子的方法。它在糾錯上用途廣泛。 ⑨量子隱形傳態和超密編碼是互逆的運算 超密編碼，Alice向Bob發送一個量子比特來傳輸兩個經典比特。量子隱形傳態，Alice向Bob發送兩個經典比特來傳輸一個量子比特。 糾錯 ①三位重複碼的量子比特翻轉校驗 Deutsch(杜齊)-Jozsa(喬薩)算法 ①一次查詢判斷出是常值函數還是平衡函數，經典算法最壞要查詢2ⁿ⁻¹+1次 ②第一個表明量子計算比經典計算更快的算法 ③Hadamard矩陣的Kronecker積 ④量子算法電路 量子計算的應用 1. 瞭解氮化酶在製造肥料過程中的催化作用。目前這一過程釋放大量的溫室氣體，消耗大量的能源 2. 研究光合作用(量子力學過程)，用於光伏電池 3. 超導性和磁性都是量子力學現象

做好準備，跨入量子世界：從“墨子號”的前沿陣地，到“上帝擲骰子嗎”的科普領域，量子計算正在從實驗室走向現實。如果你不滿足於新聞和故事裏的量子世界，還想理解量子比特，那麼請不要錯過本書。只要熟悉高中數學知識，並一路小跑跟上作者的思路，這就是你肯定能讀懂的量子計算。 硬核數學，探尋計算本質：量子糾纏時發生了什麼？量子隱形傳態如何傳遞信息？作爲一位數學家，作者提煉出一套精簡的數學表述來描繪光怪陸離的量子世界。這個世界與直覺相悖，看不見摸不着，語言只能觸及其表面，唯有數學纔是探尋本質的捷徑。藉助數學的力量，你將真正讀懂量子計算。

短小精悍的一本科普書，書中適當的包含了小部分的數學內容使的很多解釋更加清晰。如果沒有想過基礎的話，只看沒有數學的部分也很有意思。 基本上介紹了從量子力學中的疊加與糾纏，到量子比特的疊加態與糾纏態，再到如何利用這些性質解決實際問題。

這本書只能說是邏輯嚴謹，要說人人可懂，就屬於營銷了，因爲量子力學本身都處於人人不懂的階段，怎能期望人人可懂量子計算？ 看了本書，我只知道測量是求特徵值，測量結果是以特徵值平方作爲概率隨機選擇的，邏輯門不是測量，但可以改變量子狀態，邏輯門就是對量子進行正交變換，邏輯門的各種組合就是算法，全憑技巧。所以，印象就是，量子計算就是線性代數的一個分支，這又哪裏懂量子計算了？

纔看到第四章，就有三處明顯的錯誤，比如糾纏那裏提取完公因式後應該爲Alice 和bob的積，而不是和。還有一處還是兩處正負沒標對。新手閱讀會下意識以爲自己理解不對而花了額外的時間自己證明。第四章用純數學提取公因式去簡單說明不糾纏的一種情況。即沒有說明這和概率論中的相干性有沒有共通處，也沒有更完整的邏輯去說明白不糾纏的數學&現實意義。有點浮於純數的表面了。