機械結構有限元分析及強度設計

複雜系統動力學模型 對於複雜機械系統多用拉格朗日法研究其動力學模型，在廣義座標、功和能的基礎上建立微分方程，即： [插圖] 式中 T——系統動能； U——系統勢能； D——虛功； Qj′——廣義勢力； qj——系統廣義座標。 1．系統的能量 1）系統的動能T 系統內質點的動能與其運動狀態相關，可分爲三類，即： （1）平動剛體的動能： [插圖] 式中 mi——剛體的質量，kg； vi——剛體平動的速度，m/s。 （2）繞定軸轉動剛體的動能： [插圖] 式中 Ji——剛體對轉軸的轉動慣量，kg·m2； [插圖]——剛體的轉動角速度，rad/s。 （3）平面運動剛體的動能：它等於隨質心平動的動能與繞質心轉動的動能之和，即 [插圖] 式中 vci——剛體質心平動的速度； Jci——剛體繞質心的轉動慣量。 則系統的動能爲： [插圖] 2）系統的勢能U 系統的勢能包括重力勢能和彈性勢能。 （1）重力勢能： [插圖] 式中 hi——豎直方向的運動距離。 （2）彈性勢能包括軸向拉壓變形和彎曲變形的能，其表達式爲： [插圖] 式中 ki——剛度； Δxi——變形量。 則： [插圖] 系統的勢能爲： [插圖] 3）系統的散逸函數D 阻尼力虛功爲： [插圖] 式中 Ci——阻尼係數； vi——運動速度。 系統的阻尼力虛功爲： [插圖] 2．系統的動力學方程 在廣義座標、功和能的基礎上建立微分方程。 對廣義座標qj的微分方程爲： [插圖] 確定廣義座標qj所對應的廣義力爲Qj′。 由拉格朗日方程得到n自由度系統的運動方程爲： [插圖] 式中 [M]——質量矩陣； [C]——阻尼矩陣； [K]——剛度矩陣； 文科生看完大腦發脹

此書還需要好好勘誤下，公式和圖片牛頭不對馬嘴