一念非凡 : 科學巨擘是怎樣煉成的

一本閱讀愉快的科普讀物，謝謝曹則賢老師！隨着曹老師的文字、鼓勵，接觸那麼多歷史上的頂尖“大神”，是享受也是激勵。有熟悉的牛頓、愛因斯坦、伽利略，也有不熟悉的諾德女士，巴爾末老師、拍攝雪花的本特利、玻璃專家夫琅合費玩出了新高度～記錄陽光中的暗線；重溫了物理界的優美公式：歐拉公式、薛定諤方程、麥克斯韋方程式，哈密爾頓刻在石頭橋上的公式，雖然很多公式看不太懂，但能和那麼多大神同在一個地球，幸運感油然而生，正如作者所說“也許並非我們生而平庸，而是在我們嗷嗷待哺的時候沒有見識過榜樣的力量，沒有高屋建瓴的智者予我們以醍醐灌頂式的洗禮？”；“有一天我們也能站在科學的山巔，將這庸常的身軀也沐浴在理性的光輝中。”，讀着文字，經過那麼多科學理性的沐浴，是一種愉悅，當然，有才的書友，也可以有自己的“eureka”時刻，至於你穿不穿衣服跑到大街上，曹老師說，那就隨你了！

讀書筆記： 一、閱讀緣起：聽了多場曹老師的講座（中科院年終科普大課、竇文濤的圓周派），感覺曹老師非常靠譜真誠。 二、曹老師簡介：1966年生，1987年畢業於中國科技大學物理系，1997年獲德國凱撒斯勞滕大學（Universität Kaiserslautem）物理學博士學位，1998年加入中國科學院物理研究所至今，中國最靠譜的科普物理學家之一。科普讀物有《物理學咬文嚼字》（三卷）、《至美無相》、Thin Film Growth、《量子力學——少年版》 三、最初我是不太認可一念非凡這種說法的，世上沒有憑空而來的靈感，通讀完全書，覺得曹老師自己也不是這個意思（也許是出版商爲了吸引人氣加上的），我理解一念非凡可以包含兩層意思，一個念頭（靈感）產生非凡的成就，一年念頭（靈感）背後有着非凡的努力。 四、本書的幾個影響深的地方： 1、P11可以這麼說：歷史都是偶然的，少數人影響力更大：人類歷史是由少數英雄人物創造的觀點，曾遭遇過激烈的批評。但是，如果說科學的歷史是由少數英雄人物創造的，估計反對的人不會太多。因爲，論及一些偉大的科學成就，別說敢腆着臉硬去爭功，一般人如筆者這樣資質的僅只是能弄懂只鱗片爪就足以自豪了。當然，我這裏說的科學指的是數學、物理這樣的已經形成足夠嚴謹、厚重體系的學科。 2、P33最美數學公式：就虛數意義的探索來說，歐拉居功厥偉，他的公式eiπ＋1＝0被評爲史上最美的公式，沒有之一。這個公式可以看作是eix＝cosx＋isinx當x＝π時的特例。從這個公式，數學家看到了複數帶來的幾何、代數、三角學之間的統一，而物理學家、工程師和藝術家則看到了圓周運動和振動之間的轉化。縫紉機就是這個公式活生生的演示——腳踏板的往復運動轉化成輪子的轉動，輪子的轉動又轉化爲針的上下運動。 3、P58構造正確物理學三元素: 實驗、數學與基於美學原則的判斷，是構造正確物理學的三要素。這是伽利略的事蹟給筆者的啓發。 4、P62開普勒對上帝執着信仰：開普勒有個強烈的信念——上帝是根據一個可爲人理解的幾何方案創造了世界的，而通過理性之光人們可以達成對這個方案的瞭解。 5、P137生活處處有學問：溫馨提示：若你是年輕的父母，當你牽着蹣跚學步的小兒沿着羊腸小道這樣的分形結構散步時，請你一定要耐心地等他，因爲在他的小腳下，路確實更長。 6、P205楊老評價愛翁：人們對愛因斯坦的讚譽從來都不吝文辭，但也許楊振寧先生的評價最爲專業、中肯：“（愛因斯坦是）一個特立獨行的思想者，無畏、獨立、富有創造性，而且執着。”愛因斯坦獨特的學術創造模式一直是科學史研究者探討的課題，後世很多科學家也苦苦思索，試圖得其神韻之一二。從廣義相對論那樣的學問出發去探究愛因斯坦的學術創造模式殊非易事，但檢視一下愛因斯坦在解釋光電效應上的作爲，也能讓我們領略愛因斯坦作爲物理學革命者的非同凡響。如果說接受光的能量量子假設是偶一爲之的機巧，那接受光速不變、爲解釋氫氣比熱引入零點能、基於互反律假設兩能級間受激輻射和光吸收的係數相等（B12＝B21）等諸多行爲則表明，愛因斯坦是個習慣性的革命家，不僅僅能夠接受新思想，而且還能把它納入自洽的框架，並加入自出機杼的革命性元素，這纔是愛因斯坦不同於任何其他物理學家的地方。 7、P230曹老師總結簡單明瞭：諾德這個定律告訴我們，若描述運動體系的規律具有時間平移對稱性，即在什麼時刻都是那樣的，則這個體系的能量守恆；若具有空間平移對稱性，即在什麼位置上都是那樣的，這個體系的動量守恆；若具有轉動對稱性，即在什麼方向上都是那樣的，則這個體系的角動量守恆。 8、P257看似神來之筆也基於平時的深刻思考和大量積累: 狄拉克是怎麼想到要計算兩對函數的泊松括號的？科學史沒有相關材料，我們無從得知。可是，筆者再次強調，這個看似隨意揮灑的一筆卻是量子力學構造的關鍵一步。可惜的是，一般的量子力學和量子力學歷史教程，對這件事連提都不提。 9、、P260曹老師感慨__寵辱不驚，笑看花開花落：：“文化的最後成果，是人格。物理學與人的交互作用會導致對物理學家人格的塑造。那些真正投入到物理世界中去的真正的物理學家們，因爲有信仰有追求，因爲領略了一些自然的偉大與神奇，所以他們的外部動作和內心世界都能顯示出一份從容、深邃、祥和。不是他們刻意追求深邃，而是物理學讓淺薄於他們已經成爲不可能。”看看圖2中的狄拉克和另一位天才物理學家費曼交談的情景，你不覺得他們已經到了寵辱不驚的境界了嗎？ 10、P272在他們身上，所謂的靈光一現都來自長時間的冥P272: 探索者的生活是枯燥的，探索者的內心是孤獨的。西方社會誕生了許多偉大的物理學家，很大程度上是因爲在西方，成爲孤獨學者的理想由來有之。知識精英們始終保持着具有嚴重宗教思想特徵的孤獨傳統，他們在孤獨中能夠找到愉悅的精神體驗。他們不想沉溺於塵世的喧囂，因爲那樣會妨礙他們的純淨思維。孤獨可以讓思維之眼在黑暗中看到最微弱的靈感之光，只有孤獨者才能理解隱藏的本質。牛頓的一生都像隱士一樣地生活，康德的生活就是對隱士形象的詮釋（圖1）。在他們身上，所謂的靈光一現都來自長時間的冥思苦想。康德每天過着鐘錶一樣精準的生活，除了下午的散步就是窩在家裏思考。沒有長時間的遠離塵囂，如何會有深邃的思考，如何能達到對庸俗智慧的超越，哪裏還會有三大批判這樣的哲學大山的面世？叔本華說：不庸俗，就孤獨 11、P294曹老師也認爲地球是唯一的: 我們的家園——地球——是這個宇宙中最特殊的星球，我傾向於相信它是唯一的。地球的一個特殊的地方是地表附近有水，且在自然條件下可以表現出水的氣、液、固三相。氣相的水，水蒸氣，是無色的，但是如果密度夠大也會被看見。霧和美麗的雲彩可以看成是水的氣－液混合相。固相的水，更是形態各異，包括冰（ice）①、霜（frost，rime）、雪（snow）、冰雹（hail）、軟雹（graupel）②、雨夾雪（sleet）等等。雪片的大小在毫米量級，肉眼也能分辨出其星狀結構，故有“雪花”的說法。紛紛揚揚的雪花，引起過多少人的遐思。

[可愛] 十月迷上了數學和物理 高中畢業後就沒接觸過數學物理了。可能考試分數太低，給自己的預設是不適合理科，也完全無興趣。 誰料在《圓桌派》看到一個叫郝景芳的科幻女作家，據悉她本科物理，碩士天體物理。一座四個人，兩個學理科的人在向學文科的人費力解釋數學之美。 對郝的第一印象是邏輯清晰，語氣平穩，應是個性情穩定之人。一個女孩子學物理已是讓人驚豔，誰料她還獲得了雨果文學獎。 多維度發展的人總有一股迷人的魅力。找了些她的專訪視頻，發現是近年來在媒體上十分活躍的人了。 然本書的作者是曹則賢，《圓桌派》節目裏另一個學物理的人。當時並未對他有多大興趣，因爲他總頻繁地打斷主持人的話，“不對，不是這樣！” 很像我們平常接觸到的科學怪獸吧。查了履歷才發現，他是中科院物理研究所的，曾寫過很多科普文章。而不可思議的地方在於，他的文字真的很浪漫。是那種與文學的空洞呻吟無關，就宇宙之廣抒發的豪情壯志和真情實意。 一切講究邏輯。 說說曹老師這本書吧。他在導言裏說了一句話：不要害怕去看自己不懂的東西，人有時是需要去看些完全不懂的東西的。一本書你不必完全弄明白，先試着去看，若因此而產生興趣，那就是它最大的價值。 書裏羅列了很多艱澀難懂的公式以及偉大的物理學家們。試着列舉，看看自己記住多少了吧。 開普勒定律 伽利略斜塔實驗（物體的下落速度與其質量無關） 牛頓定律（力學。萬有引力。力的作用相等，方向相反） 哈密頓四元數。兩個四元數的和是四元數，乘積也是四元數 費馬定理（Xn＋Yn＝Zn，當n＞2時，無解。當n＝2時，就是勾股定理了） 熵。物體的熱量總是由高溫傳向低溫物體的。當熱量平衡時，即爲熱寂 拓撲學（可由莫比烏斯環研究。期間還自己做了剪紙實驗，挺好玩） 六角雪花（雪花是六角的。六角緻密原理） 狄拉克（1狄拉克＝1字/小時。狄拉克沉默寡言，牛津同事便以此取消他，後爲社會學單位） 閱讀此書過程經過很多根本看不懂的公式，然而它們的發明者的故事深深讓人着迷。 我想，科學的啓蒙就在於：你覺得它美妙無比，且你願意沉下心來發現真理。 最後，運用文中一段話結尾，致敬宇宙萬物之謎的發現者： ◆ 開普勒——行星運行定律與雪花模型 >開普勒一生做出了許多非凡的發現。他在做出那些非凡發現時該會有怎樣的心情呢？在《開普勒全集》第十八卷中有一段文字，讀來讓人血脈僨張。他寫道：“十八個月前我第一次瞥到一絲亮光，三個月前我看到了曙光，幾天前，太陽，這最值得以景仰之情仔細觀瞧的太陽，掀去蓋頭照耀了我。沒有任何力量能阻止我；我要縱情享受我神聖的狂喜；我要自所有的人類中勝出，坦然宣稱我盜取了埃及人的金瓶，爲我的神在遠離埃及的疆域建立起了神龕。如果您原諒我，我會快樂；如果您生氣，我也經受得了；骰子已經擲出，書已經寫了，現在有人或者後世的人們會讀它，我纔不管是誰呢；也許要等一個世紀才能等到一個讀懂它的人，上帝也是足足等了六千年纔等到某個能看透他的傑作的人。”

越瞭解，越覺得普通是常態，我們除了沒有天才的腦子外，還沒有想要主動探索的心，折服於偉人獨具一格的魅力，淡定的享受平凡的人生😂。 課本留給我的只有大佬們的名字，讓我在看本書時多少有了些熟悉感，專業的術語讀起來真費人，能跳的就跳過吧

X15：十年前非常偶然的機會看到曹老師的物理學之嚼文嚼字系列，這些連載在期刊上，前幾天重裝電腦系統，翻出來以前拍的這些文章照片，我立刻在微信讀書搜到了本書。 我對曹老師關於科普的闡述非常認同，許多人認爲基礎性內容是勞而無功可有可無的，以爲拿來硬背就可以了，這些理念都是誤人子弟，看到曹老師在B站和抖音火了，我很開心，希望加大力度！

曹則賢教授是筆者心目中最優秀的科普作家之一，從2020年中科院跨年演講開始，他講述了量子力學、相對論、規範場論、電磁學，每個演講筆者都看了3遍以上，雖然中間的內容有太多的不明白，但正如曹老師在本書序言中的真知良言：“如果所讀之書沒有一點難度，那我們的進步又從何而來？” 本書以科學巨擘的介紹爲脈絡，講述了大量數學、物理學知識的發展脈絡，一個科學概念的誕生，必定有它誕生的需求和氛圍，也必然有與它相稱的離奇曲折，正應了書中的那句話“哪有那麼便宜的事兒！” 本書的每一篇介紹，都是字字珠璣，乾貨滿滿，偏巧還能常見生動的比喻，這在由真正的科學家寫的科普書中實爲少見。 曹教授的獨到見解，常常另人耳目一新，本書中的亮點頗多，且舉幾例： 1.伽利略篇：介紹了在沒有鐘錶的時代，伽利略怎樣研究斜面的落體運動。在測量在相等的時間間隔內金屬球滾過的距離，即金屬件之間的距離時，他發現了距離之比約爲1∶3∶5∶7∶9…，出於對數學的理想化和基於美學思想的判斷，得出了落體的運動規律。相信大多數人在讀完之後，會像筆者一樣對“出於美學的判斷”有那麼一些“感覺”了。 2.開普勒篇：在介紹哥白尼理論的不足時說明了，他不止仍使用本輪、均輪之類的概念，而且，是把地球軌道的中心當作參照點的，所以哥白尼理論中的火星軌道依然複雜到極難找出數學方程。一般的科普書哪有這麼深刻。 3.波利亞篇：在對隨機行走的規律做解釋性總結時，講解“在三維的道路網格上，一個隨機選擇下一步往哪兒走的醉漢別指望能路過他喝酒的那家酒館。”做的比喻是：你弄丟的狗不知哪一天自己就會找回家來，而你撒出去的鳥兒就再也沒有相見的那一天了。多形象的比喻。更形象的比喻請閱讀第85頁，不劇透。 4.第谷篇：在講述這位孤獨的探索者時，用了以下厚重的文字：探索者的生活是枯燥的，探索者的內心是孤獨的。西方社會誕生了許多偉大的物理學家，很大程度上是因爲在西方，成爲孤獨學者的理想由來有之。知識精英們始終保持着具有嚴重宗教思想特徵的孤獨傳統，他們在孤獨中能夠找到愉悅的精神體驗。他們不想沉溺於塵世的喧囂，因爲那樣會妨礙他們的純淨思維。孤獨可以讓思維之眼在黑暗中看到最微弱的靈感之光，只有孤獨者才能理解隱藏的本質。牛頓的一生都像隱士一樣地生活，康德的生活就是對隱士形象的詮釋。在他們身上，所謂的靈光一現都來自長時間的冥思苦想。康德每天過着鐘錶一樣精準的生活，除了下午的散步就是窩在家裏思考。沒有長時間的遠離塵囂，如何會有深邃的思考，如何能達到對庸俗智慧的超越，哪裏還會有三大批判這樣的哲學大山的面世？叔本華說：不庸俗，就孤獨。 溫馨提示：在閱讀本書時需要靜下心來細細品味，並建議費點心思對涉及的知識點做深入思考，相信一定可以受益良多。

天才的靈光一閃，鑄就了科學的輝煌。

對如此專業的問題能如此通俗易懂地描述出來，作者自謙不是天才，但也難能可貴了。說實話，大多看不懂，但不影響爲地球上的天才感到興奮。不過話說回來，謝天謝地，得虧天才寥若星辰，要是我等庸才都是天才，那我們現在過的不都得是神仙的日子？那得多無聊啊！黃金城碧玉街，那有我們現在世界的江山多嬌、美國作妖來得豐富多彩。

本書主要側重物理學科方面的，歷史上的那些偉大的天才是如何在“機緣巧合”之下，做出非凡的成就，推動科學的發展，人類的進步的呢？看這本書吧！！儘管這本書有一些公式，但還是面向大衆的，非常友好，完全不影響閱讀體驗！希望通過這些偉大的人物，能夠幫你和他們一起體驗窺探自然奧祕的樂趣。 這本書的學術方面還是非常嚴謹的，語言通俗易懂，不管你是什麼身份，願你都能有所收穫！！

因爲喜愛物理而選擇聽了曹老師的課，因爲欣賞而選擇讀此書，引薦給初高中學生拜讀