迷人的對稱

雖然這本書被分類至“科學技術書”，但我更願意稱之爲一本“故事書”，一本講述一代代數學家物理家們，從出生到接受教育，再到陷入滾滾紅塵中愛恨、沉浮、前赴後繼、生死由命的故事。從中可以不斷地去咀嚼對稱的迷人之處，去了解對稱、去崇敬對稱。 數學一直存在於我們的學習思考與交談中，但大多數人似乎忘了數學的本質。恩格斯提出：“數學是研究數量關係和空間形式的科學。”請允許我重複一下關鍵詞：關係，形式。 書中說，“對稱性不是一個單一的數或形狀，而是一種特殊的變換——一種移動物體的方式。”簡而言之，數學中的“對稱”是通過運算來體現的。而運算就是根據一定的數學規則將看似無關聯的數或形進行組合，從而產生新的量。也就是說，學習數學應該像是要去了解一座建築的風格、原理、用處、歷史。 但是，我們基礎教育中的數學學習卻好像把優美的建築給肢解了，將重點放在了研究建築的磚塊。更準確地說，是以研究“磚塊”爲主，而忽略了“磚塊”的相互聯繫，更無視了體現“磚塊”的存在意義的數學大廈。因此，學生們在高中接觸到了以運算來定義其內涵的“相互獨立事件”時，會感到非常突兀，難以接受。 我並沒有去了解課程標準的核定經過怎樣的實驗、探求，是否經歷過“由於研究‘關係’太晦澀，而導致大多數人無法學習”的階段。確實，考慮到大衆的接受程度，也實在是不得不放棄龐雜的邏輯體系，而只能先安排一些相對獨立零散的內容作爲基礎教育的數學學習材料。 數學就是一門追求美與簡潔的科學。本書最後一章《真與美的追尋者》總結道：“這就是爲什麼數學家對邏輯如此固執，對衆人漠不關心的問題如此癡迷。”“不應該僅僅因爲沒有直接的實際應用，就拒絕或者貶低對深刻數學問題的研究。好的數學比黃金更有價值，它從何而來大多無關緊要，重要的是它把我們引向何處。” 經典的論文與著作，纔是開蒙啓智的金鑰匙。從來沒有一個科學大師在完全脫離經典文獻的情況下有所突破。所以牛頓說，他“只是站在了巨人的肩膀上”。 我更希望這本科普讀物能被更多人的人讀到，當作人物生平的故事書來讀。故事書最大的作用是教做事、講人生道理。這本書告訴我們的道理就是：多讀學科的經典，堅守思想的樸素與自由。 所以，我馬上給我的好大兒下單了一本《幾何原本》，一起閱讀一起嗨～

推薦～ 1、公元前1000年 巴比倫無名書吏--二次方程的解法。 2、公元前300年 亞歷山大城的歐幾里得--《幾何原本》和公理體系。 3、公元800～1000年 波斯的花拉子密和海亞姆--發明代數。 4、16世紀 意大利的卡爾達諾和他的徒弟費拉里--三次方程&四次方程的解法。 5、19世紀 德國的高斯--證明代數基本定理，斷言在複數域，n次代數方程恰有n個根。 6、18世紀 法國的拉格朗日、魯菲尼，挪威的阿貝爾--對五次方程根式解的攻堅。 7、19世紀 法國的伽羅瓦--發明了羣，用對稱性攻克N次方程根式解判斷標準。代數方程的研究告一段落。 8、19世紀 愛爾蘭的密爾頓--擴張數系，發明了四元數。 9、20世紀初 挪威的李--發明李羣和李代數研究微分方程，開啓一個新時代。 10、20世紀 愛因斯坦、普蘭克、薛定諤、海森堡、狄拉克、維格納--數學與相對論、量子力學的互相促進，但還未實現統一。 11、20～21世紀 美國的愛德華·威滕--弦論、量子場論和M理論的創立與發展。 能不能用根式解五次方程真的重要嗎？ 歷史對這個問題的裁決非常明確：它確實重要。它可能與我們的日常生活並不直接相關，但是的確對人類整體而言很重要——這並非是因爲有任何重要的事情有賴於五次方程可以用根式求解，而是因爲理解“爲什麼不能用根式求解”爲我們打開了一扇通往數學新世界的祕密大門。如果伽羅瓦和他的前輩們沒有在理解方程的根式可解條件上堅持探索，人類可能再過很久都不會發現羣論，甚至永遠都不可能發現。 歷史給我們的啓示簡單而明確：不應該僅僅因爲沒有直接的實際應用，就拒絕或者貶低對深刻數學問題的研究。好的數學比黃金更有價值，它從何而來大多無關緊要，重要的是它把我們引向何處。

這本書的封面很吸引我，很早就放進了書架，2025年翻開這本書像是7年前對古巴比倫文明的好奇與再次探索，或解釋爲：Correlation does not imply causation, time renews itself, so i can it…

雖然沒有數學專業背景，仍然斷斷續續讀完了這本書。這本科普書寫得太有吸引力了，以至於每當我因爲理解不了其中的數學內容想放棄的時候，都會被作者用恰到何處的比喻和類比以及關於數學家和數學史的奇聞逸事重新帶回來。本書用對稱這一重要的美學和數學性質串聯起了近現代數學和物理發展史，能夠令人重燃對數學的濃厚興趣。翻譯也很到位，行文流暢，譯者一定下了很多功夫。

打着對稱的名義，但哪有什麼對稱的內容，故事太多，知識太少

作者寫了很多科普書，不過，這本書名不符實，實際上是一本數學史書，真寫到很奇特的概念，比如量子、夸克、維度等需要作者好好解釋的知識時，作者所寫的就象從教科書上抄下來的一樣，無助於讀者的理解。不推薦讀這本書。

非常好的一本介紹羣論的書，從現代數學的重要分支出發，最終匯聚到羣論這個中心上。不知道這種敘事是不是某個學派的特徵

一本非常棒的書，從數學的視角出發從新瞭解我們熟悉的知識。

幾何和代數的相愛相殺，最終都被物理大佬拐跑……數學很美，數學家很文藝，早二十年看完沒準志願填的就是數學啦。

看到1/5處了，總體感覺故事太多，知識太少，沒什麼亮眼的東西。