控制之美（卷1）- 控制理論從傳遞函數到狀態空間（第2版）

此書言簡意賅，引人入勝，通過簡單事例來說明控制學基本原理，入門感想如下： 一、經典控制，主要以拉普拉斯變化和傳遞函數爲基礎，描述時域微分方程。a、通過相軌跡，根軌跡等直觀描述 b、pid算法代表過去、現在和未來，很生動。 c、系統收斂，平衡點就是穩定點前提是特徵方程的根位於複平面坐半部分。 d、根爲複數時，實數部分決定是否收斂穩定，虛數部分實際就是震盪部分，可通過歐拉方程直觀得到正弦餘弦。 e、衝激響應，階躍響應分別輸入一階系統研究，前者是初態，後者是穩態固定輸入 f、階躍響應輸入二階系統，就有了響應時間，超調量，穩態時間等參數定義 d、頻率響應，三角函數信號分別輸入一階系統，二階系統，開展研究，得處低通濾波，高通濾波等 二、現代控制理論，以狀態空間方程和矩陣論爲基礎，直接研究系統內部狀態變量 a、伯恩圖，奈奎斯特圖等進行描述，前者描述輸入信號的增益和相位變化等，後者可描述系統穩定性和裕度分析 b、系統收斂就是矩陣特徵值位於複平面的左半部分。 c、系統可觀和可控，實際就是相關矩陣滿秩。 d、以控制器和觀測器來設計控制算法，效果好於經典控制算法。卷2卡爾曼濾波控制實際是卷1特例。 三、畢業若干年後，有限的還沒忘記的微積分、代數、幾何等知識，還能支撐我把這本書讀完，理解透。這很能說明作者寫作功底深厚，值得推薦👍

傅里葉級數把“難看”的週期信號拆成一系列正弦、餘弦（或復指數）信號的疊加，這一看似純粹的數學分解，在控制理論中演變成了分析與設計系統的核心工具，主要體現在以下幾個方面： 1. ​​信號分析——把輸入-輸出化繁爲簡​​ • 在控制工程裏，常常需要了解系統對不同頻率正弦輸入的穩態響應，從而評估穩定性、共振點和帶寬。傅里葉級數把任意週期輸入分解成單一頻率的正弦/餘弦信號，再利用線性系統的頻率響應特性，就能快速得到輸出響應。 • 對於二階系統或多階系統，通過傅里葉展開可直觀看到各階模態的振幅與相位，幫助工程師識別主導極點、估算調節時間與超調量。 2. ​​系統建模與頻域設計——從“時域”到“頻域”​​ • 傅里葉級數是通往傅里葉變換與拉普拉斯變換的橋樑。控制教材通常先用傅里葉級數解釋週期信號的頻譜，再推廣到任意非週期信號，從而引出系統的傳遞函數和頻率響應函數，奠定頻域設計方法的基礎。 • 在設計控制器時，工程師會在頻域裏直接操作幅值與相位（例如伯德圖、奈奎斯特圖），這些圖形本質上是對系統頻率響應的橫縱座標化，而頻率響應正是通過傅里葉級數/變換得到的。 3. ​​穩定性與裕度分析——“看”系統夠不夠穩​​ • 奈奎斯特穩定性判據、相位裕度、增益裕度等經典概念，都依賴於將閉環傳遞函數 F(s)=1+C(s)G(s) 沿虛軸掃描並映射到 F(s) 平面，觀察其繞原點的圈數（柯西輻角原理）。這一過程實質上是對系統頻率響應的幾何解讀，而頻率響應又是傅里葉級數/變換的輸出。 4. ​​數字控制與採樣系統——離散信號的譜分析​​ • 在數字控制、PLC、嵌入式系統中，採樣信號本質上是週期衝激序列，其頻譜由傅里葉級數刻畫。理解採樣頻率、重建濾波器與混疊現象都離不開這一工具。 5. ​​非週期函數與自適應濾波——把“無限長”也納入視野​​ • 當週期 T 趨於無窮大，傅里葉級數退化爲傅里葉積分（或稱傅里葉變換）。因此，同一套傅里葉理念還能處理非週期、瞬態乃至隨機信號，爲自適應濾波、降噪、跟蹤控制器的設計提供了統一的頻域框架。 ​​小結​​ 傅里葉級數讓控制工程師能夠“聽見”系統內部的“聲音”——把複雜時間信號拆成單一頻率的成分，再利用線性疊加原理分析或抑制這些成分。由此，它成爲從信號分析、系統建模到穩定性判斷、控制器設計的通用語言，是連接時域與頻域的橋樑，也是現代控制理論不可或缺的數學基礎。

之前買了一套，目前在看一，二還沒看。一是把經典控制理論和線性控制系統結合起來講了一下，從一階系統的根軌跡、伯德圖、幅值相值分析到二階系統，大概串了一下學過的課程，這套書感覺相當可以

寫得很通俗，可是門檻較高，要求讀者必須有微積分 信號與系統 線性代數基礎。

把經典控制和現代控制結合起來講解，很好的一本控制理論教科書

很棒，結合b站上的視頻更棒，老師講的很有趣。

基礎入門還不錯，能幫助理解些概念

深入淺出，讓本專業的人都讚歎不已

個人認爲這本書寫的非常棒，我一個非控制專業的人都能讀的津津有味。在薄薄的書本內囊括了控制原理最核心的思想和基礎知識。非常推薦控制專業的新生讀一讀，爲後續深入學習控制相關知識做鋪墊。

很不錯的經典和線性控制的教材，不糾結數學推導，側重講解控制含義和設計。 準備看第二卷LQR和MPC