計量單位進化史：從度量身體到度量宇宙

無規矩不成方圓無計量不識宇宙01 什麼是計量？ 從直觀上來說，計量分爲兩個部分：一個是計數，另一個是測量，前者針對的是離散對象（比如幾個蘋果），後者針對的是連續對象（比如長度多少）。當然，從現代量子理論的角度來看，世界的微觀本質就是量子化的、離散的，所以現代計量的本質其實是計數，只是這個單一計數對應的微觀單元非常的小，以至於從我們日常生活中來看其實已經成爲了連續的量。這種用計數進行測量的方式同時也是符合人類社會早期的樸實計量觀念。比如我們用同一個量器反覆盛水，或者用一把尺子不斷地首尾相接地度量，將不可數的量轉化爲反覆操作的“次數”的過程，被我們稱作“測量”。這種使用同一個基準物體反覆操作的過程，藉此把測量轉化爲統計次數，一直以來就是人類計量思想的精髓。 這樣的基準物體，最早就是“度量衡”，也就是長度、容積和重量。那麼怎麼來命名這樣的基準物體？我們也就有了單位的概念，它起源於我們對於不可數事物的認知，以及把不可數事物轉化爲可數事物的過程。 除了度量衡之外，還有長距離、田地面積和時間，這六大項構成了古代農業社會計量體系的根基，他們是任何一個產生文明的古代人類社會都必須擁有的根本體系。、 02 基準如何選取？ 計量的本質來源於兩個部分：選擇基準、計數。計量基準的選取經過了漫長時間的演化，從早期的主觀方式，到客觀方式，再到統計客觀方式，再到絕對客觀方式，體現的的是一個從不可量化到可量化，最後到高度可重複的精準量化的過程。 東西方早期的長度基準都是以人體的尺寸作爲參考，比如西方的標準肘尺、我國早期的咫尋仞，後期的寸尺丈等；早期的體積基準則是製作標準量器，比如歐美的加侖，我國的升斗斛。可以看到，人們人爲地規定一個基準物體，並把不可數量的大小，表示成相對於這個基準的比例，這就是計量的過程，同時也依據這個規定的基準形成了單位的定義。 但是在這樣的古代度量體系中，人們總是得“自己定義自己”，那麼如果這個自己規定的基準自身變化了，該怎麼辦？古代農業社會中，掌權者同時擁有度量衡管理權和基於農業的徵稅權，這本就是個無解的悖論。因而和賦稅最緊密相關的古代量制（容積），也是中國歷史上膨脹最嚴重的單位，從秦朝的“商鞅方升”到民國時的市制，一升的實際容量竟然擴大了整整5倍！ 由於所有的基準單位都可以被規定，那是否有一個單位可以用來作爲其他基準的基礎？這樣“強制規定”的誤差就只存在於這個基準的基準上，當然可以！由於時間的特殊性，它可以作爲這個唯一的強制規定基準，而這就進入了現代科學計量體系之中。 03 基於時間的科學單位制 科學單位制起源於“近代科學之父”伽利略和單擺，他通過觀察教堂頂上吊燈的擺動，敏銳地發現了單擺的等時性，在惠更斯的接續努力下，得到了單擺週期公式，並由此製作出了第一臺擺鐘，這是人類第一次在短時間計時上的革命性突破，時間的計量從天象的觀察進入了單擺長度測量領域。也是從這個時候開始，統治者的權威在計量基準上失效，時間對於全體人類而言是平等的，不受任何個人的權威規定。 當我們把唯一的“強制規定”留給不容易測準的時間，並讓其他單位都根據時間來校準，這樣，我們的整個單位制中，“自我定義”的不確定性就只存在於時間測量，剩下的任務就很明確了——盡一切可能把時間測準，或者說把時間單位的誤差範圍縮小到更多的數量級。 基於基準時間，我們就可以根據擺長公式來得到基準長度，然後我們規定水爲“基準物質”，這樣我們就可以基於體積得到基準質量，到這裏，度量衡全部用基準時間完成了全新的定義。延伸這個定義體系，我們就進入了科學單位制的範疇。 “一套科學的單位制應該對地球上的每一個國家、每一個位置的人都能適用，而且應該對地球上的所有人平等。所以，基於地球上的某個特定位置設定的數值，乃至從地球上各個位置測量後得到的平均值，都不符合科學單位制所追求的“普適”理念。一套普適的度量衡，應該能讓地球上任何人無論在何時、何地，都能遵循相同的自然規律，而不能被某個組織或國家輕易地修改。” 除了“普適”之外，科學單位制還需要具備“可實現”和“可複製”。以19世紀的條件，普適、可實現、可複製，這三者只能做到其中二者。既然無法達到真正的完美，我們只能選擇誤差最小的那一種方案。在19世紀末，人們給出的最佳方案就是：依據現代科學理論嚴格保管和複製的“國際原型器”（International Prototype）及其分發至世界各國的複製件。而這樣的科學單位制，極大地便利了全球貿易的擴展。 除了普適、可實現、可複製的要求之外，科學單位制還需要一個重要的擴展原則，“十進制”，基於此擴展出一整套科學單位體系。 科學單位制最初有兩套體系，“厘米-克-秒制（CGS制）”和“米-千克-秒制（MKS制）”。在1960年的第11屆國際計量大會上，國際單位制將米、千克和秒正式確立爲基本單位，MKS制被正式命名爲“國際單位制”，也使得MKS制在全世界的科學教育與研究中逐漸取代CGS製成爲主流，持續了一個世紀的“公制正統”之爭纔算大體上塵埃落定。至此，從1795年公制正式頒佈開始，經過整整165年，當初的制度才終於變成了如今我們在課本上見到的模樣。 04 國際單位制 在國際單位制中，所有單位爲“1”的無因次量，與時間、長度、質量、溫度、電流、物質的量、發光強度的七大基本單位所對應的量綱一起，構成了國際單位制的量綱系統。 根據《米制公約》，全世界的計量制度由三個主要機構負責管理：國際計量大會、國際計量委員會和國際計量局。其中，國際計量大會是每四年舉行一次的最高層次的會議，由參與公約的各成員國參加；國際計量委員會是由來自不同成員國的專家組成的領導監督機構，負責監督計量制度在全世界的實施；國際計量局則負責世界計量科學界的日常運轉，包括對國際米原器和國際千克原器的管理，以及所謂“協調世界時”（UTC）的校準等。 國際單位制的內容由三個部分組成——基本單位、導出單位和單位詞頭。基本單位現在的定義如下： 1、時間：秒（s），銫–133原子在基態下的兩個超精細能級之間躍遷所對應輻射的9192631770個週期的時間。 2、長度：米（m），光在真空中運動1秒所經過距離的299792458分之一。 3、質量：千克（kg），米、秒由上述方式定義後，使普朗克常數等於6.62607015×10−34kg·m2·s−1的質量單位。 4、電流：安培（A），秒由上述方式定義後，使元電荷電量等於1.602176634×10–19A·s的電流單位。 5、熱力學溫度：開爾文（K），千克、米、秒由上述方式定義後，使玻爾茲曼常數等於1.380649×10–23kg·m2·s–2·K–1的溫度單位。 6、物質的量：摩爾（mol），一個由阿伏伽德羅常數（6.02214076×1023）個單元組成的系統，其物質的量爲1摩爾。 7、發光強度：坎德拉（cd），頻率爲540.0154×1012赫茲（s–1）的單色光源在特定方向上產生1/683瓦特（kg·m2·s−3）每球面角的輻射強度時的發光強度。 “在七大基本單位中，時間、長度、質量代表了現代科學體系內宇宙的三大基本構成——時間、空間、物質。這三者作爲基本單位，是由著名科學家高斯確立，併爲後人廣爲接受的。另外的四個基本單位，則代表了人類在近代科學中所認識的四個“準連續量”：溫度代表分子熱運動和熵（在熱力學中表現爲“微觀狀態數”），電流代表元電荷，物質的量代表原子、分子等微觀粒子，發光強度代表量子力學確立的“能量子”（光子）。這四者都是可以實施離散計數的單元，但人類所接觸到的宏觀物理體系又都由數量極其龐大的單元構成。以人類現有的技術，它們都不可能被拿出來逐一地計數，只能以“測量”的方式爲人所感知。” 05 計量單位制的改革之路 “從商鞅鑄造方升的時代起，各個國家的統治者就已經在竭盡所能地爲社會建立統一的標準。然而，當時所謂“標準化”終究建立在一國統治者的政令之上，所建立的標準也大多帶着過於濃厚的強權烙印。對於公制而言，實現標準化的第一步，就是徹底擺脫過去以統治者的疆域劃分的“度量衡領土”，用科學來消除國界的限制。” 然而改革絕不是一蹴而就的，這伴隨着長時間的鬥爭和妥協，不僅僅是政治人物面臨的壓力，也是所有人民面對的壓力，這代表着改變自己一生的認知基準以適應新的標準，欲速則不達，穩中求進纔是各國最終選擇的主要路徑，藉由時間的加持，才實現了公制化改革這一浩大的工程。 06 摘錄 “古代的度量衡從誕生時就存在諸多缺陷，這導致它始終離不開強權與政治，這兩者有時能爲人們建立起大一統帝國，有時卻也會隨着帝國的衰落而分裂、崩塌。近代，隨着西方先哲們掀起的科學革命與啓蒙運動，人類終於意識到，單位與科學息息相關，科學背後的理念——追求自然界的“永恆真理”，正是計量制度設計者們的終極理想。” “古代計量制度最大的缺陷就是不精確，而不精確的根源在於計量制度總是擺脫不了“自己定義自己”的問題。就像我們每個人都不可能不借助外界工具看到自己的模樣，測量領域裏，“長度單位是某物體的長度”這般的定義同樣也不可能達到真正的“精確”。” “我們如何才能脫離“自己定義自己”的限制呢？我們不妨換個角度想想：有什麼東西是絕對精確、零誤差的？數學上的“可定義數”，在物理層面上就是絕對精確的。比如圓周率π，即便我們永遠不可能知道它的每一位數字，但我們可以確信：π的每一位數字都是100%確定的，只要在人類計算能力的範圍內，π的數值就是精確的。” “如果能把測量轉化成“數數”，並且讓“數”的次數儘可能多（每個要“數”的單元儘可能小），這不就是一個真正擺脫“自己定義自己”的妙計嗎？而且，把“數數”作爲一切測量的根基，讓其他測量的不確定度都只與“數數”的不確定度掛鉤，這不就能讓單位制整體的精度突飛猛進了嗎？” “早在19世紀，科學家已經意識到：爲何一定要盯着天上？地面上，甚至我們身邊，就存在一種極爲可靠的週期運動——電磁波。人們經過進一步研究發現，每一種元素的原子都存在若干能級，原子在不同能級間會發生躍遷，同時輻射出固定頻率的電磁波，於是，只要能精準地鎖定一種特定元素的原子的兩個特定能級，再捕捉到它發射的電磁波，剩下的工作就可以交給更可靠的計算機了。這樣的時間基準來自宇宙中最基本的原子和能級，比起地球和太陽，它們纔是屬於全宇宙的通用標準。” 07 感悟 藉由遍覽先哲們在科學單位制上的長時間探索歷史，這讓我知道，客觀統一的基準不受個人和組織的操控，以超脫我們人類自身的宇宙客觀規律來約束我們自身，才能在更廣闊的範圍內實現更大人羣的福祉；也讓我明白，客觀統一的基準從來就不是一蹴而就的，也不是以我們的美好願望作爲期許就是可以實現的，它需要我們每一個人的的努力和追根究底，需要我們認真地對待我們的生活和工作，求真存實，仰望星空。 國際單位制代表着什麼呢？它代表着地球人類這個族羣，以自己的理性力量，從宇宙的本源規律中擷取而來的浪漫。 “它們的意義，對一切時代，一切文明，乃至對於外星球的非人類文明都不可或缺。”——馬克斯·普朗克 “當我們提到“千克”時，其他的智慧文明將能夠理解我們在說什麼。” —— 弗蘭克·哈提格

西人習慣用腳去量長度，所以用"呎"(foot)(fuss)，不知道是不是真如林文忠公所說的，他們"腰腿僵硬，一僕不能復起，″我聽說德國人是從十六位離開教堂的男人的左腳採得的均值，教堂雖然是上帝他老人家的道場，但左腳畢竟還是人們自己長出來的。而我們似乎更願意用手(一拃)去量長度，所以用"尺"。古人爲了強調男女有別，還暖心地又選擇了一個標準叫"咫"，《說文》上說:″中婦人手長八寸謂之咫，周尺也。"這裏不是要強調高低貴賤，區別都是自然顯見的，而地球上的人們也幾乎都是把自己當做了萬物的尺度。本來彼此相隔幾萬裏，大可以各自安好的，但是有一天他們的foot從大航海的帆船上下來，就離我們男耕女織的生活近在咫尺了。這個時候無論合作或競爭，都是相互交流的一種方式，都是在求同，如果僅只爲了存異，大可"雞犬相聞，老死不相往來。″那麼我們現在怎麼解決"呎"和"尺"的問題呢？ 假如是鄰家一位孤寡老人跑到你家院牆邊打你家幾個棗，你大可不必衝冠一怒，″不爲困窮寧有此？只緣恐懼轉須親。″但如果爬上你牆頭的是個小夥子，你就不容易等閒視之了，因爲他喫飽棗後可能會順着棗樹爬到你家後院挖你的銀罐或勾引你家閨女。我想這可能就是許多貿易壁壘支持者的想法吧，我不肯定這裏一定有陰謀論，但至少是不太自信的小家子氣了。 中國也曾有″近悅遠來"的時候，也曾倡導"風行草偃"的教化，但還是修築了萬里長城，看來"登高而招，順風而呼"不全是情勢使然，自信心也很重要。

非常好的計量科普書，明白了計量的重要性以及計量單位歷史。收穫很多。

近年讀過的考據最嚴謹的一本科普，介紹歷史的部分也很有趣

很優秀的一本科普書籍，米、克、秒這些計量單位在我們生活中隨處可見，可是他們是如何被定義的？具體的數值是怎麼樣計算？這些問題偶然會引起我的疑惑，但一直不曾深究；在閱讀一些科技發展史後，這個問題愈發強烈，最終讓我找到了這本書；閱讀後得到了答案，雖然有些篇章要求較高，不過值得一讀。 特別喜歡裏面的一句話：“將一切的抽象、不易觀察，乃至無法直接感知的事物或概念，轉化成可以觀察、並且可以表達成基本的數量的操作，都屬於“測量”的範疇。”伴隨着測量精度的加深、數據收集越來越多，也許終有一天會測量出人類吧。

簡直是冷知識愛好者的福音書！ 我無意間搜到這本書是因爲多次在文學作品裏遇到英制，美製這種不是十進制的奇葩單位，時間一長，你越不懂的東西越愛在你眼前晃悠，所以必須解決了它，於是就搜到這本書。終於讓我明白了我們日常生活中遇到的那些米，秒，千克是怎麼來的，而英制的奇葩也有其奇葩的道理。現代生活讓我們用起這些單位的時候信手拈來，卻不知道能有今天的精確度科學家付出了怎樣的努力。也許我們知道了這些單位的來歷並不能怎麼樣，但是就像作者說的，這是一種屬於宇宙的浪漫。 書名和封面可能讓大家覺得這是一本枯燥乏味的教科書，但讀起來真的很有趣！作者就是抱着跟你我一樣好奇的心態去查閱了大量的資料來比對東西方不同單位的進化歷史。 從數10個手指頭，到度量衡，再到米秒千克，解釋了爲什麼1米就是這麼長，1kg爲什麼是這麼重等很基礎的問題，整本書每個章節拎出來都夠B站up主做一期視頻的。 以前看老外寫「人類簡史」「時間的秩序」等等，覺得國內爲什麼沒有人寫這種有意思的科普類叢書，現在終於找到一本。真的是沒有用的知識又增加了（褒義）。感謝作者滿足我的好奇心哈。

這是我一個大學同學（不是一個班的，完全不熟）寫的書，剛發售的時候我就在知乎（沒有他的微信）上看到了他對這本書的介紹，就很想讀，多年後終於支持了一下（微信讀書上用免費體驗卡讀的）。寫得真的不錯，無論是當科普來看還是作爲教學科研人員來看，都很有收穫。這本書本來應該再早幾天讀完的，不過最近塞爾達王國之淚佔用了我大部分的空餘時間，就直到今天（2023年5月20日）纔讀完，這也正好是書裏多次提到的最新的基本單位定義標準公佈四週年的日子，這就是“宇宙的浪漫”吧。宇宙的有趣，當然是值得在意的事情。

計量科普，不過對這方面感興趣的人應該比較少吧！

比較不錯的一本科普。單位的意義不僅在於是直觀認識世界的一個工具，也在於是權利的彰顯。科學的進步終於使單位終於能擺脫“自己定義自己”的怪圈，用宇宙的永恆來度量身邊萬物。但作爲與生活水乳交融的一部分，人的活動與習慣也早已滲透進了度量的定義。

昂撒的權利拉扯成就了藍星最拉跨的現行計量制度（沒有歧視任何禿頭的意思（x😆😆😆