宇宙的結構（第一推動叢書·物理系列）

這本書寫的很好，寫得好，翻譯的也好，全書沒用一個公式將讓我明白了沒有時空、沒有同時性這個概念，麪包切片等經典比喻對一個大學物理逃課的學渣來說，實在是太過友好。本書的作者研究深厚，講述深入淺出，文字優美，真是不可多得的好書。 這本書很厚，又是物理科普，我本來以爲會讀的很慢，結果在日本玩的時候，讀的愛不釋手，很快就讀完了，後來又細細思索這裏面的概念，希望這些知識能留在我的大腦皮層裏。 和宇宙的結構的相比，我其實一直更好奇什麼是時空，世界的基本粒子是什麼，不過這些問題互相交織，最後總是要通過研究宇宙的起源和演變來回答這個問題，宇宙的結構研究到後面各種膨脹論互相修修補補、調節參數，已經到了無力爲繼的地步，而多膜宇宙，以及我們的宇宙是某個高維空間的全系投影，這些感覺也已經走到了科幻的地步。 不過我很好奇，熵和黑洞表面的面積成正比，而和體積無關，熵是我們世界的基本量度，而世界是二維的，這個將來能否被證明或證僞。 引力能穿透三維世界，電磁力和其它力不可以，所以引力是研究維度的工具，而引力是平方的反比率，所以我們的空間是三維的，但是還有很多的微小空間仍然蜷縮在我們周圍，真實的世界大概是十維的。 上述這些已經很抽象，我更喜歡的是對相對時間、時空的表述，這些學術結論已經成共識，但是作者解釋的簡潔又有趣，讓人忍不住回味。 水桶的比喻：水相對於桶旋轉產生漣漪，桶就是絕對時空，世間萬物都是相對於桶變化。加速度其實是引力的作用效果，只有感覺不到力的觀測者才能真正說他是靜止狀態。 但由於運動是相對的，不同運動速度下，每個人看到東西的時間不一樣，所以其實同時這個概念是個僞命題，譬如光跨過一百萬光年來到我們面前，跨過五十光年去到另一個星球，這個看到光的一刻同時已經消失了，這不僅僅是因爲同時難以量度（光運動也需要時間，在宇宙級別的距離下，同時很難被人感知，我們永遠是站在巨大的麪包切片的兩端）。而在中微觀下，因爲每個物體的運動速度一樣(因此它的時間流速也不一樣)，只是這種不容易被人感知到。 在狹義相對論中，我們不同的人在不同的方式切割時空，愛因斯坦認爲物質和能量改變了時空結構，我們其實是生活在時空結構的凹痕裏，宇宙就像一個水池，時空是裏面的水，不停的進行能量交換，而當太陽這樣的大質量的物理出現的時候，他會改變周圍的水流方向，遙遠星球的光經過這裏發生折射，這就是時空發生彎曲的證明。所以時空震盪產生的漣漪就是引力波，時空本身就是引力波，以光速傳播（這一段是我自己的理解）。 在廣義相對論說，空間和時間是動態的，它們是可變的；它們隨物質和能量的出現而不同，時空特別是它蜷曲和彎曲的方式正是引力場的提現。 到了量子理論之後，世界由四種力和數十種基本粒子構成，量子理論認爲我們觀測粒子會影響粒子的運動軌跡，因爲光也會傳遞影響光子的運動軌跡，世界只是概率波。但學家一直想探討更本質的規律譬如統一場論和絃論，希望找到更基礎的例子。 光速是恆定的，時空會互補，我們的時空線其實是矢量，時間線正北，空間線正東，時空線在這個中間任意一個角度，如果我們速度達到光速，時間就會靜止。 沒有同時這個概念，甚至沒有時空，時空是個集合，因爲你一刀切下去麪包片，可以是任何切割方式，每個人都有一個現在，同時並不存在，每個人的時間流速也不一樣，時空只是一個個獨立事件的集合，之所以我們感覺到時間流逝，是因爲我們能感知到的日升日落在宏觀層面是規律，而世界的演變本質是隻遵從熵增定律，碎掉的碗複合不是不可能，只是概率非常小。 我們的意識體驗遍佈於整個時空，放映機的光打在哪裏，它就成爲我的體驗的一部分，從某一刻到下一刻的的體驗源於我們的思想、認知的改變。 我懷疑我們的是某種基本粒子的海，所謂時空不過是在這個粒子場裏進行能量交換的場所，能量交換引起的變化就是我們對時空的體驗？

我有一個想法。歡迎友善討論。 如果能夠保存t0時刻宇宙所有粒子的狀態（不考慮如何保存，就像討論祖父悖論時不需要討論如何實現時間機器一樣，下同），在t1時刻恢復宇宙中除了我自己的粒子之外的所有粒子的狀態爲t0時刻的狀態（也就是說在我擁有t0到1期間的記憶的情況下，宇宙的狀態恢復到t0）。這對於我來說是一種事實上的通往過去的時間旅行。 首先這種方式不與相對論衝突。因爲當前時刻仍然是t1而不是t0。 不與熵增定律衝突。在這裏假設宇宙之外還有更大的宇宙，雖然我身處的宇宙的熵下降了，但是外部宇宙的熵是上升了的。 不與信息論衝突。我腦海中的記憶是來自於t0到t1這一段時間的，即使宇宙恢復了t0時刻的狀態但是時間仍然還是t1，也就是說信息沒有憑空產生，不會有自舉悖論。 不會有祖父悖論，理由同上。 現在看來，這個情形下最大的限制應該是如何準確知道粒子的信息。根據不確定性原理和量子不可克隆理論，這似乎是無法逾越的障礙。我想過通過觀測原子和離子來提高信息粒度避免量子力學的限制，但是也不太可行。

一個感受：“層壘的宇宙”。 (deepseek展開)這個短語非常形象精準地捕捉了全書（以及現代物理學）看待宇宙結構的一種核心視角：宇宙並非單一均質的整體，而是由不同尺度、不同理論、不同實體層層堆疊、逐級構建起來的。 從以下幾個維度來理解“層壘”的深刻含義： 1. 尺度的層壘：從日常到普朗克 這是最直觀的層壘。隨着我們不斷“放大”觀測的尺度，宇宙的面貌發生了根本性的變化。 日常與經典尺度（第1-3章）： 我們生活於其中的世界，由牛頓的絕對時空觀和愛因斯坦的相對論時空觀所描述。空間可伸縮，時間可彎曲，但整體是平滑、連續的幾何舞臺。 微觀與量子尺度（第4、7章）： 進入原子和亞原子世界，經典圖像崩塌。粒子不再有確定的位置和軌跡，取而代之的是概率波、量子漲落和幽靈般的超距作用。空間不再是隔離的屏障。 普朗克尺度（第12、16章）： 這是理論的盡頭（10−3310−33厘米）。在此尺度下，時空本身因量子漲落而“沸騰”和“躁動”，平滑的幾何概念失效，空間和時間可能“粒子化”，變成離散的、泡沫狀的結構。這是經典時空概念的最底層。 2. 結構的層壘：從基本粒子到星系 宇宙的物質構成也是層層遞進的。 基礎層（第9、12章）： 由夸克、電子等基本粒子（或弦論中弦的不同振動模式）構成。這些粒子通過交換信使粒子（光子、膠子等）發生相互作用。 複合層： 夸克結合成質子和中子，再與電子結合成原子；原子結合成分子；分子聚集成氣體、塵埃。 天體層（第8章）： 在引力作用下，氣體和塵埃聚集成恆星、行星和星系。無數星系構成星系團，最終形成我們在最大尺度上看到的宇宙網狀結構。 可見與不可見層（第10章）： 我們熟悉的由原子構成的物質（重子物質）只佔宇宙總量的5%，它們像燈塔一樣漂浮在由暗物質（25%）構成的巨大無形骨架上，而整個結構則被暗能量（70%）這種瀰漫空間的斥力所包圍和驅動。 3. 理論的層壘：從經驗定律到終極理論 人類對宇宙的理解本身也是層壘的。 底層： 牛頓力學、麥克斯韋電磁學，它們完美描述了我們日常尺度的現象。 中層： 愛因斯坦的相對論，它修正了牛頓理論，揭示了時空的本質，並將其與引力統一。 上層： 量子力學，它引入了概率和非定域性，主宰了微觀世界。 頂層（正在構建）： 弦論/M理論（第12、13章），它試圖調和相對論與量子力學的世紀衝突，將四種基本力統一起來。在這個層次上，弦（或膜）是構成所有物質和時空本身的“最底層磚石”。 4. 歷史的層壘：從大爆炸到未來 宇宙的演化史也是一個層層展開的過程（第9-11章）。 最深層（普朗克時代）： 所有四種力可能統一，時空本身處於量子泡沫的混沌狀態。這是理論最深不可測的一層。 暴脹層： 宇宙經歷了一場難以想象的急速膨脹，將量子漲落放大爲宇宙大尺度結構的種子。 相變層： 隨着宇宙冷卻，對稱性逐級破缺。首先是引力分離，然後強核力分離，最後電磁力和弱核力分離（希格斯機制賦予粒子質量）。每一次相變，都像剝開一層洋蔥，讓宇宙呈現出新的面貌。 結構形成層： 在引力的作用下，微小的密度起伏逐漸長大，形成第一顆恆星、第一批星系，直到我們今天看到的複雜宇宙。 總結 “層壘的宇宙”描繪了一幅深刻的宇宙圖景：我們生活在一個由無數層次嵌套而成的宇宙中。 每一個層次都有其獨特的規律和實體，但都與上下層次緊密相連。底層（普朗克尺度）的微小漲落，通過宇宙的演化（暴脹），最終造就了頂層（星系團）的宏偉結構。而人類對宇宙的認識，也正是通過一層層剝開表象，從日常經驗深入到相對論、量子力學，直至探索那可能無空無時的最底層，才逐步構建起這個宏偉的、層壘的知識體系。

自由意志，多重世界，時間旅行 自由意志，即使不給時間旅行增加新的麻煩，也是個很棘手的問題。經典物理學定律帶有確定性。正如我們在前面的章節中看到的那樣，如果你既能準確地知道現在這個時刻事物是怎樣的，又能洞悉全部經典物理學定律的話，那你就能準確地說出在任意給定時刻——無論是過去的某一時刻還是未來的某一時刻——事物是怎樣的。這樣的方程與假定存在的個人的自由意志毫無關係。所以，有些人就會根據這一點得出這樣的結論：在經典宇宙中，自由不過是假象而已。你是由粒子組成的，如果物理定律可以確定任意時刻你的粒子的一切——這些粒子都在哪，它們都是如何運動的，等等——那你決定自己行動的意志力就完全可以推算出來。我相信這樣的說法，但是有些人——他們認爲人類不只是粒子的總和——並不以爲然。 無論怎樣，這些想法都沒什麼實際價值，因爲我們所生活在其中的這個宇宙遵循的是量子物理，而不是經典物理。在量子世界中，真實世界的物理，雖然跟經典物理所描述的世界有些相似之處，但是還有些重要的區別。正如你在第7章中學到的那樣，如果你知道了此時此刻整個宇宙中所有粒子的量子波函數，那麼薛定諤方程就會告訴你你所感興趣的任意時刻的波函數。量子物理在這一點上的確具有經典物理的那種確定性。但是，觀測會給量子力學的故事增添很多新的篇章，正如我們所見，有關量子測量問題的熱烈爭論仍然未熄。如果有那麼一天，物理學家們最終認定薛定諤方程就是量子力學的一切，那麼整個量子物理，就會具有同經典物理一模一樣的確定性。有了經典物理的確定性，有些人就可以說自由意志不過是假象；而有些人會不同意。但是如果現在的我們錯過了量子力學的部分故事——如果從概率性到確定性的結果還需要某些超出標準量子體系的東西——那麼自由意志至少有可能在物理定律中找到一個具體的實現。可能真像某些物理學家推斷的那樣，在未來的某一天，人類會發現有意識的觀測行爲是量子力學不可或缺的一個元素，是從量子迷霧中提取結果的催化劑。[插圖]就我個人而言，我覺得這極其不可能，但是我找不到證明它不對的辦法。 現在的局面是自由意識的地位及其在基本物理定律中扮演的角色仍不清楚。所以我們接下來就分別分析一下這兩種情況——自由意識本就是一種假象；自由意識其實是真實的。 如果自由意識本是假象，並且我們有可能通過時間旅行回到過去的話，那麼你無法阻止你父母相逢這件事就沒什麼好奇怪的了。儘管你感覺你可以掌控自己的行爲，但其實不能，真正在背後起作用的是物理定律。當你想過去把你媽媽帶走，或者給你父親來一槍的時候，物理定律就會起阻礙作用。時間機器可能會在錯誤的地點着陸，使得你到達的時候他們都已經相會了；也有可能在你扣動扳機的時候，槍卻卡住了；還有可能你雖然射出了子彈，卻打歪了，直接把你父親的情敵打中了，反而爲你父親掃清了障礙；再還有這樣的可能：當你走出時間機器的時候，你再也沒有阻止他們相逢的想法了。不管在你走進時間機器時你在想些什麼，你走出時間機器時的行爲只能是和諧一致的時空故事中的一部分。物理定律絕不允許任何有違邏輯的行爲。你做的一切都會很好地符合邏輯，現在如此，以後也將一直如此。你改變不了那些不可改變的事實。 如果自由意識不是假象，並且我們有可能通過時間旅行回到過去的話，量子物理就會給出與經典物理完全不同的說法。大衛·多奇所倡導的另一種非常吸引人的說法使用了量子力學的多世界詮釋。還記得我們在第7章中提到過的多世界詮釋嗎？在這個理論框架下，包含在波函數中的每一種可能結果——粒子各種可能的自旋指向或者粒子可能出現的位置——都會分別出現在各自的平行宇宙中。我們所看到的任意給定時刻的宇宙都只是量子力學所允許的無限種可能演化中的一種。這個理論體系引人注意的一點在於它所提出的解釋：我們覺得自己可以自由地選擇做這做那，而這一點反映的是我們在接下來的時刻進入或這或那的平行宇宙的可能性。當然，既然在平行宇宙中你我都有無數個拷貝，那麼我們就有必要在這個寬泛的框架下解釋一下個人身份與意志的概念了。 就時間旅行和可能的悖論，多世界詮釋提出了一種新穎的解決辦法。你返回1965年12月31日晚上11:50，拿出你的槍，瞄準你的父親，扣動扳機。槍響了，你擊中了目標。但是這件事情並沒有發生在你登上時間機器的那個平行宇宙，所以你的旅行並不是一趟時間旅行，而是從一個平行宇宙來到另一個平行宇宙的旅行。在你扣動扳機擊中目標的這個平行宇宙中，你的父母沒法相遇——在這樣一個宇宙中，多世界詮釋保證了我們的存在（因爲符合量子力學的所有可能的宇宙都會存在）。所以，根據這樣的說法，就沒什麼悖論存在了，因爲每個給定時刻都會有位於不同平行宇宙中的各種不同的版本；根據多世界詮釋，時空片會有無窮多個，而不是唯一的一個。在原來的宇宙中，你的父母相逢於1965年12月31日，後來你出生了，長大了，不知怎地就和你父親的關係變得惡劣了，你着迷於時間旅行，開始了你去往1965年12月31日的時間之旅。而在你所到達的那個宇宙中，你父親被刺於1965年12月31日晚上，那個時候他還沒有遇到你媽媽，刺殺他的兇手宣稱自己是他未來的兒子。你在這個宇宙中的版本永遠都不會被生出來，不過沒關係，那個扣動扳機的你的確是有父母的。只不過他們生活在另一個平行宇宙中。至於這個宇宙中的人們是相信你的故事還是把你看成妄想症患者，那我就不知道了。但可以肯定的是，在每一個宇宙中——你離開的那個宇宙以及你來到的這個宇宙——人們都會討厭自相矛盾的事情。 而且，即使按照現在這種寬泛的說法，你的時間旅行也不會改變過去。對於你離開的那個宇宙，這一點很明顯，因爲你回到的根本就不是它的過去。至於你去往的那個宇宙，你在1965年12月31日晚上11:50出現也沒有改變那個時刻：因爲你的確並且永遠都會在那個時刻出現在那個宇宙。於是我們再一次看到，根據多世界詮釋，在每一個平行宇宙中發生的事件都是物理上自洽的事件。在你到達的那個宇宙中，的確根據你的心意發生了謀殺事件。你在1965年12月31日晚上11:50的露面，以及你所造下的一切罪孽，都是那個宇宙永遠不可抹去的真實之一。 多世界詮釋也會對那些不知道從哪突然冒出來的知識——比如我媽媽寫出來的那篇弦論方面的發軔之作——給予類似的解釋。按照多世界詮釋的說法，在無數平行宇宙中的一箇中，我媽媽的確迅速成了弦論方面的專家，我所看到的那篇弦論論文全都是她一個人寫出來的。當我決定飛往未來的時候，我的時間機器恰好把我帶到了那個她寫出了論文的宇宙。我在我媽媽的那篇論文中讀到的結果事實上是她在那個宇宙中的版本首先發現的。然後我回到了我的時代，我媽媽在這個平行宇宙中的版本實在是沒辦法理解物理學了。在多年教而未果的情況下，我選擇了放棄，然後告訴她怎樣寫出那篇論文來。於是我們看到，在這個解釋裏絲毫沒有“理論的關鍵性突破究竟是誰做出來的”這種困惑。真正的理論發現者是我媽媽在另一個宇宙中的版本，在那個宇宙中的“她”是一個物理學天才。而我的幾次時間旅行帶來的結果就是將那個宇宙中的我媽媽做出來的發現帶給了另一個平行宇宙中的我媽媽。如果你覺得平行宇宙這種解釋要比找不到文章作者這件事——極具爭議性的命題——好理解的話，那你就爲知識和時間旅行的相互影響找到了一個稍好些的解釋。 我們在這節或前一節中討論過的這幾種方案都不一定是對時間旅行所帶來的悖論的真正解釋。這些解釋方案告訴我們的是，回到過去的時間旅行並不會因爲這樣的悖論就被排除掉。即使以我們現在的理解力，物理學家們也能找到很多方法來規避掉這些悖論。但是，沒有排除掉遠不等於承認它的可行性。所以，我們現在來問幾個主要的問題。 時間旅行能回到過去嗎 大部分清醒的物理學家都會回答不可能。我也會說不可能。但是這個不可能並不同於有些問題的不可能，比如說，狹義相對論會允許一個有質量的物體達到並且超過光速嗎？又或者麥克斯韋理論會允許帶一個電荷的粒子分解成總共帶兩個電荷的幾個粒子嗎？對於這些問題，我們會毫不猶疑地回答你，不可能，這種不可能是經過實踐檢驗的。 事實上，沒人能夠證明物理定律已經將回到過去的時間旅行排除掉了。正相反，倒是有幾個物理學家列出了幾條建造時間機器的理論方法。要是你擁有無限的技術能力，可以任意地運用已知的物理學定律，那麼你就有可能建造出一臺時間機器（我們所說的時間機器指的是既能飛往未來也能回到過去的時間機器）。我們這裏說到的時間機器可不是H. G．威爾斯所描述的那個旋轉式的小發明或布朗博士那臺加大馬力的DeLorean[插圖]。而且所有的設計元素都剛好15.2 （a）Kwik—E— Mart和核電站之間的蟲洞。 （b）視線穿過蟲洞看到的景象，洞的一端是Kwik—E—Mart，而另一端就是核電站 [插圖] 圖15.3 利用幾何，我們可以更加清楚地看到蟲洞真是一條捷徑（蟲洞實際的端口分別在Kwik— E—Mart和核電站內，圖中很難顯示這一點） 沒有人知道蟲洞是否真的存在，但是早在很多年前物理學家們就證明了蟲洞是廣義相對論的數學所允許的內容，當作遊戲搞搞相關理論研究是完全沒有問題的。20世紀50年代，約翰·惠勒及其合作者成爲蟲洞研究方面的先鋒人物，他們一道發現了蟲洞的很多基本數學性質。到了近一些的時候，索恩及其同事發現蟲洞不僅僅是空間上的捷徑，也可以是時間上的捷徑，從而使蟲洞研究領域空前繁榮起來。 現在我們來看看索恩的想法。想象這樣一幅場景：巴特和莉莎分別站在斯普林菲爾德蟲洞的兩端——巴特在Kwik—E—Mart這端，而莉莎在覈電站那端——懶散地聊着給霍默準備什麼樣的生日禮物，巴特准備來一趟跨星系的短程旅行（給霍默帶點他喜歡的仙女座炸魚條回來）。莉莎本來對這趟行程不感興趣，但是考慮到她自己一直很想看看仙女座，所以她就勸說巴特把他那邊的端口掛到飛船上，這樣她就可以看看仙女座的樣子。你或許會認爲要是巴特把端口掛到飛船上一起走的話，蟲洞就會被抻長，但這是在假定蟲洞是普通空間纔會有的情況。其實不然。如圖15.4所示，由於奇妙的廣義相對論幾何，蟲洞的長度會在整個行程中保持不變。這一點非常關鍵。即使巴特的飛船飛往仙女座，他與莉莎之間的蟲洞的長度也不會發生變化。而這就使蟲洞作爲捷徑的角色更加明顯了。 爲明確起見，我們姑且假定巴特的飛船以99.999999999999999999%光速的速度飛行了4個小時纔到達仙女座，在這個過程中他與莉莎一直通過蟲洞聊天，就像起飛之前那樣。當飛船到達仙女座的時候，莉莎讓巴特停下來以便她能清楚地看一看仙女座的風景。但是巴特覺得應該趕快叫上一份外賣炸魚條，然後掉頭返航。雖然莉莎對這麼快就返航感覺很氣惱，但還是同意繼續和巴特聊天。4個小時再加幾把五子棋後，巴特安全地降落在斯普林菲爾德高中。 [插圖] 圖15.4 （a）連接Kwik—E—Mart和核電站的蟲洞。 （b）蟲洞開啓的下端連的是外層空間（從核電站連到未畫在圖中的宇宙飛船）。 （c）蟲洞的一端到達了仙女座星系，另一個端口則還在Kwik—E—Mart。在整個航行過程中，蟲洞的長度並未發生變化 當他從舷窗中望出去的時候，巴特一下子呆住了。那些建築看起來完全不一樣了，滾球場上空漂浮的計分板顯示現在已經是他離開之後差不多600萬年的時候了。“嘿，哥們，怎麼回事！? ”他對自己說道，過了一會，一切都搞清楚了。他記起最近通過心連心的方法從雜耍鮑勃那裏學到的狹義相對論：你運動得越快，你的鐘就會變得越慢。如果你乘坐高速宇宙飛船出去遛一圈然後回來，那麼你飛船上的時間可能僅僅過了幾個小時的光景，但是外面的世界已經過了成千上萬年。快速地計算後巴特確認，以他航行的速度來看，飛船上的8小時意味着外面世界的600萬年。計分板上的時間是正確的，巴特認識到他已經來到了未來的地球。 “……巴特！你在哪？巴特！”莉莎從蟲洞裏喊道，“你能聽到我說話嗎？加快油門，我想按時回家喫飯。”巴特看了看蟲洞的端口，告訴莉莎他已經降落在斯普林菲爾德高中的草坪上了。從蟲洞中仔細地看了看後，莉莎發現巴特沒說謊，但從Kwik—E—Mart往斯普林菲爾德高中的方向望過去，莉莎沒能發現飛船的影子。“我糊塗了。”她說。 “實際上，這很好理解，”巴特得意洋洋地回答道，“我的確是降落在了斯普林菲爾德高中，只不過是600萬年後的斯普林菲爾德高中。你從Kwik—E—Mart的窗戶看不到我，因爲你雖然看對了地方，但沒看對時間，你早了600萬 圖15.5 （a）某個時刻所創建的蟲洞，將空間中的兩個位置聯繫起來了。 （b）如果蟲洞的兩個端口之間沒有相對運動，它們就會以相同的速率“穿過”時間，這樣一條蟲洞連接的是相同時間的兩個區域。 （c）如果蟲洞的一個端口處於往返旅程中（圖中未示），那它所用掉的時間就會少些，因而這樣的蟲洞連接的就是不同時刻的兩塊空間區域，這樣的蟲洞就是一臺時間機器 圖15.5是這個過程的一張粗略示意圖。在圖15.5（a）中，我們可以看到一個蟲洞將空間中的兩個位置聯繫起來了，之所以這樣畫蟲洞是爲了使之區別於普通空間。在圖15.5（b）中，我們展示了這個蟲洞的演化，這裏假定了蟲洞的兩個端口全部處於靜止狀態（時間片爲靜止觀測者的時間片）。在圖15.5（c）中，我們展示了當蟲洞的一個端口被掛在往返行程的飛船上時的情況。對於運動的蟲洞端口來說，它的時間就像運動的鐘的時間一樣會變慢，所以運動的端口被傳送到了未來（如果運動的鐘僅僅過了1個小時，而靜止的鐘卻過了千年的話，運動的鐘就來到了靜止的鐘的未來）。因而，靜止的蟲洞端口連接的並不是同一時間片的端口，它通過蟲洞連接的是未來時間片的端口，如圖15.5（c）所示。除非蟲洞的端口又運動了，否則的話兩個端口之間的時間差就會一直存在。任意時刻，只要你從一個端口進去再從另外一個端口出來，你就成了時間旅行者。 建造一臺蟲洞時間機器 現在，我們已經搞清楚了建造一臺時間機器需要有哪幾步。第一步：找到或者乾脆創造一個蟲洞，這個蟲洞要寬到能把你或者你想通過時間機器傳送的東西放進去的程度。第二步：使得蟲洞的兩個端口之間存在時間差——也就是說，使一個端口相對於另一個端口運動。理論上講，這就行了。 但在實踐中能行嗎？正如我在開始時提到的，人們甚至不知道是不是真的有蟲洞存在。有些物理學家說在空間結構的微觀層次上存在很多微小的蟲洞，這些小蟲洞產生於引力場的量子漲落。如果是這樣的話，那麼我們面臨的挑戰就是如何將它們放大到宏觀尺度。至於究竟應該怎麼達到這種效果，人們已經提出了一些建議，不過那些方案都非常晦澀，不在有趣的理論妙想範圍內。而另一些物理學家則將製造宏觀蟲洞當作廣義相對論應用方面的工程項目。我們知道空間反映的是物質和能量分佈，所以，只要能很好地控制物質和能量，我們就有可能使某塊空間區域變成蟲洞。這種方法還有另外一個難點，正如我們非得在山上撕開一個口子才能建造穿山隧道一樣，我們也必須在空間結構中撕開一個口子才能給蟲洞找一個端口。[插圖]沒人知道物理定律是否允許我們這麼幹。我在弦論方面的工作（參見第13章“膜”小節）表明，某些類型的空間撕裂是沒問題的，但我們到目前爲止還不清楚這樣一些縫隙是否與製造蟲洞有關。即使按最好的情況來看，獲得宏觀蟲洞的想法也是一個非常長的時期內纔有可能實現的夢想。 而且，就算我們想出了什麼辦法得到了宏觀蟲洞，事情也沒完，我們還要面臨一大堆的困難。首先，早在20世紀60年代，惠勒和羅伯特·弗勒就曾利用廣義相對論方程證明，蟲洞是不穩定的。蟲洞壁會一瞬間就向內塌陷，這就使得我們沒法用它做任何旅行。但是後來，物理學家們（索恩、莫里斯以及馬特·維瑟）又發現了繞過塌陷問題的可能途徑。如果蟲洞不是空的，而是含有具有外推力的物質——所謂的奇異物質（exotic matter），那麼蟲洞就有可能持續開放並且穩定。雖然奇異物質的效應有點類似於宇宙常數，但奇異物質生成外推的排斥性萬有引力純粹是由於具有負能（而不是宇宙常數的負壓特徵[插圖]）。在某些非常特別的情況下，量子力學會允許負能量的存在[插圖]，但生產足夠多的奇異物質來維持宏觀蟲洞的開放顯然是一項巨大的挑戰（比如說，維瑟曾經計算過，要想打開1米寬的蟲洞，所需要的負能差不多等於太陽在過去100億年間產生的總能量[插圖]）。 其次，即使我們通過什麼方法找到或者製造出了宏觀蟲洞，並且有辦法支撐洞壁使之不坍縮，還使兩個端口之間有了一定的時間差（比如說，讓其中的一個端口繞另一個端口高速飛行），要想得到一臺時間機器也還得克服另外一些困難。包括霍金在內的幾位物理學家幻象的未來 空間和時間的前景 對於物理學家來說，其一生的大部分時間都在困惑的狀態中度過，這甚至可算是一種職業病。要想在物理學領域獲得成功就得學會在通往真理的曲折道路上愛上疑惑。對含混不清的東西無法忍受的感覺激發了普通人身上所蘊藏的非凡天賦和創造性，有待調和的不諧事物特別容易使人集中思想。但是在探索之路上——在爲解決著名問題而進行的研究工作中——理論學家們必須穿越迷茫的叢林，他們所能依靠的導引只能是直覺、模糊的概念，斷斷續續的線索與計算。而且，由於大多數的研究者有掩飾痕跡的習慣，所以在很多複雜困難的細節上，人們常常一無所知。但是千萬不要忘記沒有什麼可以輕易獲得。大自然不會輕易說出它的祕密。 在本書前面的很多章節中，我們讀到了很多有關人類追尋空間和時間之意義的故事。儘管我們已經談到了很多既深刻又令人驚奇的思想，但是仍有種種疑惑未能弄清楚，我們仍未到達可直呼“Eureka”[插圖]的那一刻。毫無疑問，我們仍在叢林中探尋出路。那麼，未來的路在何方？時空故事的下一章應該是些什麼內容？顯然，沒有人知道。但是近年來，一些線索已初見端倪；雖然這些散碎的證據還不能連成完整一致的物理圖像，但很多物理學家仍然相信這些證據暗示着宇宙學上另一次大突破的來臨。於此之際，很多物理學家相信時間和空間這樣的概念不過是埋藏在物理真實性中的更加精細豐富的基本理論的一種幻象。在即將結束本書之際，讓我們試着瞭解一下這些零散的線索並初窺我們探尋宇宙結構之旅的下一站在哪個方向。 空間和時間是基本概念嗎 德國哲學家伊曼努爾·康德認爲，要是把空間和時間的概念剔除掉，思考並且描述宇宙就不單單是有難度了，而是根本就不可能。坦率地講，我能理解康德爲什麼會這麼想。無論什麼時候，只要我坐下來閉上雙眼，試着想一想某個或某件既不佔任何空間也沒經歷任何時間的東西或事情，我都會大腦短路。有空間纔會有內容，有時間纔有變化，兩者總是無聲無息地存在着。具有諷刺意味的是，埋頭於數學計算（這時候用的常常是時空）的時候，纔是我的大腦與時空的概念聯繫最緊密的時候，因爲這些數學練習能夠短暫地吞沒我的思想，在某種抽象意義上就像沒有空間和時間一樣。但是思想本身以及思想需要依託的身體則還是不得不佔據着時間和空間。要真的清除了空間和時間，那麼甩掉你的影子簡直易如反掌。 然而，很多當代主流物理學家懷疑，空間和時間雖然無處不在，卻不一定是真正的基本概念。就像炮彈的堅硬源於組成炮彈的原子的集羣性質，玫瑰的香氣源於組成玫瑰的分子的集羣性質，獵豹的敏捷源於其肌肉、神經以及骨骼的集羣性質，空間和時間的性質——這本書中所討論的主要東西——也可能源於某種我們尚不清楚的基本成分的集羣性質。 物理學家有時會將這些可能性歸結爲一句話：時空根本是一種幻象。一種有爭議的描述，其意義需要合理的解釋。不管怎麼說，當你被炮彈擊中，或者聞到了玫瑰的香氣，或者正好看到了飛奔的獵豹的時候，你是無論如何也不會因爲這些事物都有其更加基本的結構而否定其存在的。相反的，我想我們大多數人都會同意這些由各種物質匯聚起來的事物自有其存在性，而且，要想了解這些事物，我們僅僅知道作爲其組分的原子或分子的性質是不夠的，我們還需要研究其整體的性質。但是，由於它們都是由更基本的物質組成，所以我們不會去試着建立一個基於炮彈、玫瑰以及獵豹的宇宙理論。類似的，即使空間和時間真是某種複合實體，那也並非就意味着我們所熟知的空間和時間表象——不論是牛頓的桶還是愛因斯坦的引力——只是一種幻象；無須懷疑，不論未來我們對時間和空間的理解有什麼樣的發展，空間和時間在實際意義上仍將保有其無處不在的地位。而且，複合時空的概念意味着一種對宇宙更爲基本的描述——既不需要空間也不需要時間的宇宙——尚未被發現。這樣，空間和時間這種幻象就只是人類所臆造的概念之一，對宇宙最深刻的解讀將使我們看清楚空間和時間這一信念將土崩瓦解。當你在原子以及亞原子水平上研究物質的時候，炮彈的硬度、玫瑰的香氣、獵豹的速度都不再有任何意義；與之類似，當我們鑽研大自然的最基本法則的時候，空間和時間的概念也將自行消融。 時空並不是最基本的宇宙組成可能使你覺得有點牽強。在這一點上你的感覺可能是對的。但有關時空並不與最基時間真是某種複合實體，那也並非就意味着我們所熟知的空間和時間表象——不論是牛頓的桶還是愛因斯坦的引力——只是一種幻象；無須懷疑，不論未來我們對時間和空間的理解有什麼樣的發展，空間和時間在實際意義上仍將保有其無處不在的地位。而且，複合時空的概念意味着一種對宇宙更爲基本的描述——既不需要空間也不需要時間的宇宙——尚未被發現。這樣，空間和時間這種幻象就只是人類所臆造的概念之一，對宇宙最深刻的解讀將使我們看清楚空間和時間這一信念將土崩瓦解。當你在原子以及亞原子水平上研究物質的時候，炮彈的硬度、玫瑰的香氣、獵豹的速度都不再有任何意義；與之類似，當我們鑽研大自然的最基本法則的時候，空間和時間的概念也將自行消融。 時空並不是最基本的宇宙組成可能使你覺得有點牽強。在這一點上你的感覺可能是對的。但有關時空並不與最基本的物理定律相關聯的說法並不是一個胡謅的理論。相反，這種想法的提出正是基於一系列理性的思考。下面我們一起來看看其中最出色的幾個想法。 量子平均 在第12章中，我們曾討論過空間結構以及宇宙中的其他事物究竟是怎樣被歸結爲量子不確定性的漲落的。你或許還記得，正是這些漲落，一下子沖垮了點粒子理論；也正是這些漲落，使得人們無法從點粒子理論中得到一個合理的量子引力理論。弦論則不然，它用圈和片代替了點，抹平了漲落——從根本上減小了量子漲落的幅度。就是這樣，弦論成功地統一了量子力學和廣義相對論。然而，大大減弱了的時空漲落仍然可以存在（就像圖12.2中倒數第二層所展示的放大效果），而我們將以它們爲線索來思考時空的命運。 首先，我們瞭解到，人們所熟知的空間和時間——就是浮現在我們腦海中、用在方程式中的那個空間和時間——來自某種平均過程。當你的臉貼近電視機熒屏的時候，你看到的是一個個像素。這時的感覺與你在一個舒適的距離看電視時的感覺大爲不同。這是因爲，當你的眼睛沒法分辨單獨的像素時，它就會把各個像素組合起來平均一下，從而得到平滑過渡的圖像。請你注意，只有通過這樣的平均過程，由大量的像素構成的圖像看起來纔是連續的畫面。同樣，時空的微觀結構中也存在着隨機波動，但是由於不能在那麼小的尺度上分辨時空，我們沒法直接知曉這些隨機波動。我們的肉眼，甚至我們最爲強大的設備，會將這些波動平滑起來得到均勻連續的感覺，就像看電視那樣。由於這些波動是隨機的，因而在一個小區域內“向上”的波動很可能同“向下”的波動一樣多，這樣平均一下，大體上就會彼此相消，使我們看到一個平和的時空。但是，與電視機的情形類似，時空之所以以平滑安穩的形式出現，僅僅是由於平均過程的存在。 我們熟悉的時空其實是一種幻象，對於這一說法，量子平均提供了一個非常實際的解釋。平均方法的用途很多，但天生就有不能爲深層細節提供清楚圖像的特點。儘管平均說來，每個美國家庭有2.2個孩子，但你能找出一個有2.2個孩子的家庭嗎？儘管一加侖牛奶的平均價格是2.783美元，你卻找不到一家按這個價格賣牛奶的商店。我們熟悉的時空也是這樣，儘管其自身爲平均過程的結果，卻不能描述那些我們想要將其稱爲“基本”的概念的細節。空間和時間只是一種近似，一種集羣概念，一種在除最微觀尺度外的幾乎所有尺度上研究宇宙的極好工具，一種類似於有2.2個孩子的家庭的幻象。 我們來看看第二種相關的見解：尺度越小則量子漲落越強意味着不斷地將距離或間隔分割成更小單位的概念可能會在普朗克長度（10-33厘米）與普朗克時間（10-43秒）附近走到盡頭。我們在第12章中討論過這一想法。我們曾經強調過，儘管這一概念與我們從日常生活中獲得的空間和時間的感受完全不同，但與日常生活有關的性質被推廣到微觀尺度時變得面目全非實在沒什麼值得驚奇的。既然空間和時間的無限可分性是我們日常生活中所熟知的性質，那麼這一概念的不再適用就成了另一條線索：暗示我們微觀尺度上隱藏着某些我們不瞭解的東西——或許可稱爲時空基底的半成品的東西——它構成了我們所熟悉的時空概念。我們認爲這尚未明確的組分，這最基本的時空體，不可以再被分成更小的片；因爲我們最終會到達量子漲落非常猛烈的尺度，而在那裏將沒有我們日常在大尺度上感受到的時空。看起來基本層次上的時空組分——不管它到底是什麼——被平均過程徹底地改變了面貌，以至於成爲我們在日常生活中所體驗到的時空。 因而，在最深層次的大自然定律中尋找熟悉的時空可能就像一個音符一個音符地聽貝多芬的《第九交響曲》，或者就像一筆一筆地看莫奈的畫。在最基本的層面上，自然界中的時空就像這些人類表現力中的極品一樣，其整體與其部分完全不同，全無類似之處。 翻譯中的幾何 另一種想法，物理學家稱之爲幾何對偶性的理論，同樣提出時空可能並不具有基本性，只不過提出這一論斷的角度相當不同。相比於量子平均，描述這一理論時需要更多的專業術語，因此你要是覺得這一小節太過晦澀，那就略過不讀好了。不過很多研究者都認爲這些想法是弦論中最具象徵意義的內容，因而努力讀一讀，試着瞭解其主旨還是很值得的。 我們在第13章中看到，本以爲不同的5種弦論究竟爲什麼是同一種理論的5種翻譯。我們在衆多內容中特別強調這一點，是因爲很多時候這種翻譯會使極其困難的問題變得簡單一些。但是，在統一5種理論的翻譯字典中，有一種目前爲止我一直忽略沒提的特性。將一個問題從一種弦論中的形式翻譯到另一種弦論中的形式時，其困難度會大幅度變化；同樣的，將一個問題從一種時空的幾何形式描述轉換到另一種時空的幾何形式描述時，問題的困難度也會有大幅度變化。我要說的就是這個。 在我們的日常生活中，空間只有三維，時間只有一維，而弦論則需要更多的維度。這就使我們有理由探討額外的維度究竟藏在哪裏這樣的問題，就像我們在第12章和第13章中做的那樣。我們當時找到的答案是這些額外的維度會蜷曲起來，它們蜷曲以後的尺度如此之小，以至於我們目前的實驗水平還無法觸及。在那些章節中，我們也弄明白了在我們熟悉的大維度上的物理依賴於額爲——具有按不同幾何形式蜷曲的額外維度的另一種弦論。 而且，時空幾何上的差異並不會很小。比方說，要是IIA型弦論中的一個維度被蜷曲爲一個圓環，如圖12.7所示，那麼那本字典就會告訴你這個理論完全等價於其中一個額外維度蜷曲爲圓環的IIB型理論，而且，IIB型弦論中的圓環半徑反比於IIA型弦論中的圓環。如果一個圓環很小，另一個就會很大，反之亦然，因而沒有任何辦法可以分清兩種幾何（這裏我們用普朗克常數的倍數來表示距離。如果一個圓環的半徑爲R，則數學字典會告訴你另一個半徑爲1/R）。你可能會覺得搞清楚哪個是大圓環哪個是小圓環非常容易，但在弦論中可真的沒有那麼容易。所有的觀測都得自於弦之間的相互作用；而這兩種弦論，具有一個大圓環維度的IIA型弦論和具有一個小圓環維度的IIB型弦論，只不過是同一物理的不同翻譯版本——只不過是不同的表述方式而已。你在一種弦論框架下描述的所有觀測都可以在另一種弦論中找到完全等價的描述，儘管每種理論的語言以及所給出的解釋會有所不同。[之所以有這種可能，則是因爲對於沿圓環維度運動的弦來說，可能存在兩種定性上全然不同的構造：一種是弦像繞在錫杯上的橡膠圈那樣繞在圓環維度上；另一種則是弦被固定在圓環維度的某處而不是繞着它。前者具有正比於圓環半徑的能量（半徑越大，纏繞它的弦就要被拉伸得越長，因此弦中蘊藏的能量也就越大）；後者具有反比於半徑的能量（半徑越小，弦在圓環維度所能佔據的就越多，所以弦運動時由於量子不確定性而導致的能量也就越大）。值得注意的是，要是我們可以將原本的圓環半徑反換，並同時將“蜷曲的”弦同“不蜷曲的”弦交換，則物理能量——以及更普遍意義上的物理——將不受影響。這一點正是字典在將IIA型弦論翻譯爲IIB型弦論時所需要的，也正是兩種顯然不同的幾何——大圓環維度和小圓環維度——可以彼此等價的原因所在。] 若我們將額外維度的形狀由簡單的圓環變爲第12章中講過的更爲複雜的卡拉比—丘流形，我們還將得到類似的想法。額外維度蜷曲爲特定的卡拉比—丘流形的某種弦論可以被字典轉譯爲額外維度蜷曲爲不同的卡拉比—丘流形的另一種弦論（我們說兩者互爲鏡像或者對偶）。在這些例子中，不僅卡拉比—丘流形的大小可以不同，它們的形狀，包括其上的洞的種類和數目，也可以不同。但是那本翻譯字典卻能保證它們按照正確的方式有所區別，因而，儘管額外維度的尺寸和形狀不同，不同的理論所蘊含的物理卻是完全相同的（在一個給定的卡拉比—丘流形中可能有兩種類型的洞，弦的振動模式——以及所誘導的物理——僅對兩種類型的洞的數目之差敏感。所以，如果在某個卡拉比—丘流形上有2個第一種類型的洞，以及5個第二種類型的洞；而在另一個卡拉比—丘流形上有5個第一種類型的洞，以及2個第二種類型的洞，那麼雖然這兩個卡拉比—丘流形的幾何形狀不同，但它們對應的理論將帶來同樣的物理[插圖]）。 從另一個角度看，這對“空間並非基本概念”這一猜測是一個有力的支持。用5種弦論中的某一種描述宇宙的人將會宣稱包括額外維度在內的空間具有某種特殊的大小和形狀；而用另一種不同的弦論描述宇宙的人將會宣稱包括額外維度在內的空間具有另一種不同的大小和形狀。這兩個人觀測的是同一個物理宇宙，卻給出了兩種不同的數學描述，而這並不意味着兩者中必有一個是錯的。他們可能都是正確的，儘管他們有關空間的結論——大小和形狀——不盡相同。還需要注意的是，這裏並不是說他們按照不同的卻等效的方式切割時空，就像狹義相對論中那樣。這兩位觀測者所不能達成共識的乃是時空自身的整個結構。這就是關鍵之所在。如果時空真的是基本的，大多數物理學家都會認爲每個人，不論其視角如何——不管他們用的理論語言是怎樣的——都將會就時空的幾何性質達成共識。但現在的情況是——至少在弦論中是——使用不同理論的人們不能就時空結構達成共識，而這一點正意味着時空很可能是個次級現象，而不是基本概念。 因而我們就自然地被帶到這樣一個問題前：如果前面兩節所討論的線索的確爲我們指引了正確的方向，即我們熟悉的時空只不過是某種基本實體的大尺度表象，那麼這種實體究竟是什麼？它又具有哪些性質呢？今天還沒有人能夠回答這個問題。但是在探尋這個問題的路上，研究者們發現了更多的線索，而最重要的線索來自對黑洞的思考。 黑洞的熵有什麼用 黑洞可算是宇宙中最難以捉摸、最老謀深算的傢伙。從外部來看，黑洞要多簡單有多簡單。黑洞的3個特性分別是質量（質量將決定黑洞的大小，也就是其中心到其視界——一旦觸碰則有去無回的隱蔽表面——的距離）、電荷，以及自旋速度。這就是黑洞。只要搞清了這幾點就可以看到黑洞向宇宙展現的面貌。物理學家將這一點總結爲“黑洞無毛”，也就是說黑洞缺乏那種有個性的具體特徵。如果你見過了一個具有特定質量、電荷和自旋（當然，你只能間接地通過環繞黑洞外的氣體和星體來獲得這些信息，因爲黑洞是黑的）的黑洞，那你就見過了所有具有相同質量、電荷和自旋的黑洞。 然而，黑洞岩石般堅硬的外表下，卻匿藏了現今所知的宇宙中最極端的狂亂。在一切具有給定尺寸的任意可能組成的物理系統中，黑洞包含着最高可能性的熵。根據第6章講過的內容，我們可以粗略地講，這一結論得自於熵的定義——熵是物體內部組分重排數目的量度，與物體的外在無關。至於黑洞，雖然我們並不知道在其內部究竟有些什麼——因爲我們根本不知道物質撞進黑洞後會發生些什麼——我們卻可以心安理得地說黑洞內部成分的重新排列組合並不會對黑洞的質量、電荷和自旋產生影響，就像把《戰爭與和平》的頁碼打亂重排不會影響這本書的重量一樣。既然質量、電荷以及自旋完全決定了一個黑洞展現給外部世界的面貌，那麼所有的那些重排組合我們可以統統無視，於是我們說黑洞具有最大可能的熵。 即使講了這麼多，你還是可能會提出用下面這樣的辦法增加黑洞中的熵。首先造一個與給定黑洞同樣大小的空心球，然後往裏充氣（氧氣、氫氣、二氧化碳，什麼都行）並使之遍佈整個球內部。你充進去的氣越多，氣體的熵就會越多，因爲氣體分子越多意味着可能的重排組合數目就越多。於是你就會說，只要你不停地充氣，這樣一直下去，早晚會超過黑洞的熵。這個辦法聽起來挺高明，但是廣義相對論卻告訴你這行不通。你充進去的氣越多，球體所包容的質量就越大。在你還沒來得及將它充到等體積的黑洞所含有的熵的時候，球體內不斷增加的質量就會達到一個臨界值，這時球體及其內部的一切就會變成一個黑洞。我們其實找不到什麼辦法繞過這一點。黑洞就是擁有最大的混亂度。 如果你繼續往黑洞裏打氣，其中的熵將會怎樣增加呢？熵當然會繼續增加，只不過遊戲規則卻需要變一變。當有物質躍入黑洞貪婪的視界內時，黑洞的熵毫無疑問會增加，但是其大小也會增加。黑洞的大小正比於其質量，因而，只要你往裏注入更多的物質，黑洞自身就會變得更重更大。所以，一旦你通過製造黑洞的辦法使某一區域內的熵達到了最大值，那就再也找不到什麼增加這個區域內的熵的辦法了。這一區域內的混亂度再也不能增加了。其中的熵已經滿了。無論你做什麼，不管你是充進更多的氣還是扔進去一輛悍馬，你都只能使黑洞所佔據的空間增加。因而，黑洞中所包含的熵的多少告訴我們的不僅僅是黑洞的基本性質，還會告訴我們空間自身的某種基本性：某一空間區域—— 任何空間區域內，不分地點、時間——內所能容納的最大的熵等於與該區域等大小的黑洞中所能容納的熵。 那麼，給定尺寸的黑洞中到底能夠包含多少熵呢？這正是有趣之處。我們先靠直覺猜想，用比較容易想象出來的事物來舉例，比方說我們先來分析一下特百惠[插圖]塑料容器中的空氣的熵。如果你把兩個一樣的特百惠容器對接在一起，那麼體積就會翻倍，相應的空氣分子數目也會翻倍，於是你就會認爲熵也翻倍了。具體的計算[插圖]也將確證這種猜測，並會同時告訴你其他一切（比方說溫度、密度等）沒有發生變化。我們熟悉的物理系統中的熵正比於其體積。於是我們自然會猜測那些我們不太熟悉的物理系統中的熵也將正比於體積，因此我們就會得出結論說黑洞中的熵正比於其體積。 20世紀70年代，雅克布·貝肯斯坦與史蒂芬·霍金髮現這種猜測並不正確。他們的數學分析證明黑洞的熵並非正比於其體積，而是正比於其視界的面積——粗略說來是正比於其表面積。這是一個全然不同的結果。要是你把黑洞的半徑翻倍，其體積就會變爲原來的8（23）倍，而其面積則只變爲原來的4（22）倍；要是你把黑洞的半徑變爲原來的100倍，其體積就會變爲原來的100萬（1003）倍，而其面積則只變爲原來的1萬（1002）倍。黑洞體積的變化速度要大於黑洞表面積的變化速度。[插圖]因而，雖然黑洞所能夠包含的熵是所有給定大小的事物中最多的，但貝肯斯坦與霍金卻證明黑洞所包含的熵比我們之前簡單估算的結果小得多。 熵正比於表面積並不僅是黑洞同特百惠容器之間的一個古怪差別，要是那樣的話我們就可以做個筆記然後繼續往後講。我們已經知道（即使只是在理論上），黑洞爲空間區域內所能填充的熵的數量設定了上限：取一個與所要討論的區域等大小的黑洞，找到這個黑洞中的熵的大小，這個數值就是所要討論的空間區域中所能容納的熵的上限。既然這個熵，如貝肯斯坦與霍金證明的那樣，正比於黑洞的表面積——黑洞的表面積正好等於所討論的區域的表面積，因爲我們假定兩者具有相同的大小——我們就可以得出結論說任意給定空間區域內所能容納的最大熵正比於該區域的表面積。[插圖] 這裏所得到的結論同思考塑料容器中的氣體所得到的結論（在那段討論中我們發現容器中的熵正比於容器的體積而不是表面積）之間的分歧很容易解釋：因爲我們事先假定了容器內的氣體分子均勻分佈，所以我們在討論塑料容器時實際上忽略了引力；可是不要忘了，當引力起作用的時候，事物會聚團。當密度很低的時候，忽略引力是沒問題的，但如果所討論的問題牽涉到很大的熵，密度很高，那引力就要起作用了，而那段用特百惠塑料容器所做的分析就不再有效了。這種極端條件需要貝肯斯坦與霍金那種基於引力的計算，得到的結論也應當是空間區域中所能容納的最大熵正比於其表面積，而不是體積。 話說回來，我們爲什麼要在乎這些呢？原因有兩個。 首先，熵界提供了另外一條超小尺度上的空間具有細小結構的線索。具體說來，貝肯斯坦與霍金髮現，如果你在頭腦中往黑洞視界上畫一張跳棋盤，其中每個小格子的大小都是一個普朗克長度乘以一個普朗克長度（所以每個這樣的“普朗克方塊”的大小是10-66平方厘米），那麼黑洞的熵就等於填滿整個黑洞表面所需要的小格子的數目。[插圖]到了這裏我們就很難放過這樣一個結論：每一個普朗克方塊就是一個最小的空間基本單元，它所具有的熵就是最小單位的熵。這就意味着——即使只是在理論上——普朗克方塊內什麼都發生不了，因爲任何一種活動都會帶來無序度的提升，而那就會導致普朗克方塊內的熵大於貝肯斯坦與霍金算出來的那一個單位的熵。於是又一次，我們從一個全然不同的視角出發，最後得出了存在基本空間實體的認識。[插圖] 另外，對一位物理學家來說，某一空間區域中可能存在的熵的上限是一個臨界的，幾乎具有神聖意義的量。要明白爲什麼會這樣，試着想象一下你正在跟一位行爲精神病學家一起工作，你的任務是每時每刻詳細記錄一羣過度活躍的小朋友之間的相互影響。每天早上你都會祈禱上帝，希望今天小朋友能夠表現得好點，因爲小朋友們製造的麻煩越多，你的活就越麻煩。雖然直觀上看理由很明顯，但我們還是有必要說清楚：小朋友們的行爲表現越混亂，你需要記錄下來的內容就越多。宇宙就給了物理學家們一個這樣的挑戰。一個基本層面上的物理理論需要描述給定區域內一切正在發生的事——或者可能會發生的事，即使這事只有理論上的可能性。而且，就像記錄小朋友們的活動那樣，一個區域內所能容納的混亂程度越高——即使只有理論上的可能性——物理理論所必須說明的內容就越多。因而，一個區域內所能容納的最大熵就是一塊簡單但鋒利的試金石：物理學家們期望真正意義上的基本理論應該能夠完美地匹配出任意空間區域的最大熵。這個真正的基本理論應該幾乎不需要調節參數就能與大自然相符，其所能記錄的最大混亂度應該正好等於一個區域所能有的最大無序度，既不多也不少。 問題在於，如果對特百惠容器的思考所得出的結論具有無限的有效性，那麼一個基本理論就得有能力計算正比於任意區域體積的混亂度。但是這種思考卻沒將引力算在內，而一個基本理論又必須包括引力，於是我們知道了一個基本理論只要有能力計算正比於任意區域表面積的混亂度就足夠了。從前面幾段給出的例子中，我們可以清楚地看到，對於比較大的空間區域，混亂度正比於面積會比正比於體積小得多。 因而，貝肯斯坦與霍金的結果告訴我們，在某種意義上，一個包括了引力的理論將比一個沒有包括引力的理論簡單些。包括了引力的理論所必須描述的“自由度”將更少——能夠變化因而會對混亂度有貢獻的東西更少。這一認識本身就非常有趣，而假如我們沿着這種思路更進一步的話，我們就將發現一些極爲古怪的事情。如果任意給定的空間區域內的熵的最大值正比於空間的表面積而不是體積的話，那麼真正基本的自由度——那些能夠帶來混亂度的特性——或許存在於區域的表面而不是內部。或許，宇宙中真正的物理過程都發生在一張薄薄的環繞着我們的遙遠表面上，我們所看到和體驗到的一切只不過是這些過程的一個投影。或許，宇宙就像全息圖一樣。 這一想法非常古怪，但正如我們將要論及的那樣，它最近得到了很多實質性的支持。 宇宙是一幅全息圖嗎 所謂的全息圖實際上是一張二維的塑料板，但這張塑料板上所刻蝕的內容在適當的激光照射下會投影出三維的圖像。[插圖]早在20世紀90年代，荷蘭諾貝爾獎得主傑拉德·特霍夫特與弦論的另一個創造者萊昂納德·薩斯金就曾提出，宇宙本身的運行模式可能就像全息圖一樣。這兩位物理學家提出了一個驚人的想法：我們在日常生活的三維世界中所觀測到的過去、現在和將來可能是發生在遙遠的二維表面上的物理過程的全息投影。按他們新奇的觀點，我們和我們所看所做的一切就像全息圖一樣。在柏拉圖看來，普通的人類感知所感受到的只不過是真實的影子，全息原理承認這一點，只不過認爲位置應該顛倒一下。影子——那些存在於低維表面的扁平傢伙——纔是真實的，而看起來結構更加豐富的高維事物（我們，以及我們周圍的整個世界）反倒是影子那輕盈的投影。[插圖] 儘管這是一個相當不可思議的想法，並且我們也不知道這個想法究竟能在多大程度上幫助我們最終搞清楚時空，特霍夫特和薩斯金的所謂“全息原理”還是非常有啓發性。正如我們在上一節中所討論過的，空間中某塊區域所能容納的最大熵由該區域的表面積而不是體積決定。於是自然就會想到，宇宙最基本的組成，其最基本的自由度——攜帶着整個宇宙的熵的那些東西，就像攜有《戰爭與和平》的熵的書頁——就應該在宇宙的邊界面上而不是在宇宙的內部。我們在宇宙的“體內”——用物理學家常說的話即爲“在體空間（bulk）中”——所體驗的一切，實際上是由發生在邊界面上的物理所決定的，正如我們在全息投影中看到的一切是由刻蝕在塑料板上的信息編碼決定的一樣。物理定律如同宇宙的激光，照亮宇宙的真實過程——發生在遠方薄薄的表面上的過程——併產生出我們日常生活的全息幻象。 我們還沒能搞明白究竟怎樣才能在真實世界中實現全息原理。困難之一在於我們對宇宙的傳統描述，將宇宙想象成無限膨脹下去或者蜷曲回自身——就像球面或者電子遊戲屏幕那樣（參見第8章），不管怎樣宇宙都不會有什麼邊界。這樣一來，這個所謂的“邊界全息面”究竟該被安置在哪就成了問題。而且，物理過程看起來不就是在我們的掌控之中嗎？不就是發生在宇宙內部嗎？怎麼看也不像是連其位置都弄不清楚的邊界的事物決定了體空間中發生的一切。難道全息原理要告訴我們的是，那種種一切盡在掌控的感覺和自主意識其實都是虛幻的？又或者我們應該將全息原理看成某種對偶性？根據這種對偶性，每個人可以基於品味而不是物理選擇熟悉的表述方式——在體空間中起作用的基本物理定律（這種體空間內的物理定律符合人類的直覺與感知），或者不熟悉的表述方式——在宇宙邊界上起作用的基本物理定律，這兩種視角彼此等價。關於這些重要的問題目前仍有很多爭議。 1997年，在先前幾位弦論學家的啓迪下，阿根廷物理學家胡安·馬達西納取得了重大突破，出人意料地推動了對這些問題的思考。馬達西納的發現並沒有直接回答全息原理在我們的真實世界中所扮演的角色問題，他只是按照傳統的物理學家風格，找到了一個理想模型——一個假想的宇宙，在這個假想的宇宙中，關於全息原理的各種奇思妙想可以通過數學變得具體而精細。出於技術上的原因，馬達西納研究了一個具有4個空間維度和1個時間維度的假想宇宙，並且假定這個宇宙的所有維度都有相同的負曲率——你可以把這樣的假想宇宙想象成圖8.6（c）中那樣的品客薯片。標準的數學分析表明這個五維時空有一個邊界，[插圖]並且就像所有的邊界一樣，這個邊界也比它所包裹的形狀少1個維度：也就是說該邊界有3個空間維度和1個時間維度（和以前一樣，我們還是很難想象高維形狀的樣子，所以你要是非得在腦海中想點什麼東西的話，那就想象有一聽番茄罐頭——罐頭盒中的三維番茄就可以類比於五維時空，而罐頭盒表面二維鐵皮就類比於我們所要討論的四維時空邊界）。馬達西納又將弦論所要求的那些額外的蜷曲維度考慮進來，然後他滿懷信心地提出：一個生活在這個假想宇宙中的觀測者（番茄罐頭中的觀測者）所見證的物理可以由發生在這個宇宙邊界上的物理（罐頭盒表皮上的物理）全盤描述。 儘管這一研究工作所討論的內容並不是真實世界的物理，但它卻給出了將全息原理具體實現的第一個堅實且可數學化處理的例子。依靠這種辦法，人們對於將全息原理應用於整個宇宙多了一些概念上的認識。比如說，在馬達西納的工作中，物理定律的體空間描述和邊界描述是完全等價的，兩者之間不存在誰高誰低的問題。這裏的精神實質就如同5種弦論之間的關係，體空間理論與邊界理論彼此互爲轉譯。這種特殊翻譯的不平凡之處在於，體空間理論比等效的邊界理論有更多的維度。另外，體空間理論中包括了引力（因爲馬達西納是靠弦論得出這些結果的，而弦論是包括了引力的），而計算表明邊界理論中則不包括引力。不過，在一個理論中提出的任何問題或者完成的任何計算都可以被翻譯爲另一個理論中的問題和計算。儘管不熟悉字典的人可能會認爲兩個理論中彼此對應的問題與計算一點關聯性都沒有（比如說，邊界理論沒有包括引力，因而在體空間理論中與引力有關的問題都得被翻譯成邊界理論中面目全非的無引力問題）；但是一個對於兩種語言都很熟悉的人——同時爲這兩種理論的專家——卻能看出兩者之間的對應關係，並且會知道在不同理論中對應問題的答案以及對應計算的結果必定彼此符合。事實上，到目前爲止完成的所有計算全部支持這一論斷。 注35 對更加偏愛數學語言的讀者，馬達西納的工作是在AdS5×S5的框架下展開的，其邊界理論來自AdS5的邊界。 要想搞清楚這其中的種種細節顯然是很困難的，但不要被這些細節遮住了要點。馬達西納的結果非常神奇。他在弦論的框架下，具體地實現了全息原理，雖然僅是一種與現實世界無關的理論上的討論。馬達西納證明了某種沒考慮引力的量子理論其實是另一種包括了引力且多一個空間維度的量子理論的翻譯，而且兩者無法區分。而爲了將這些思想應用於更加真實的宇宙——我們的宇宙——而展開的研究計劃正在進行中，但由於技術上的複雜性，進展非常緩慢（馬達西納之所以選擇了一個假想的研究對象就是因爲他所選用的研究對象在數學分析上稍微容易一些，而更加接近於真實的例子則很難對付）。不管怎樣，我們現在已經知道了弦論——至少在某種程度上——有能力支持全息原理的概念。而且，就像早前講過的幾何翻譯的例子，這裏講到的全息原理也提供了一條時空不具有基本性的線索，除了時空的尺寸和形狀可以在不同的理論之間來回翻譯，空間維度的數目也可以在完全等價的不同理論之間改變。 越來越多的線索都指向同一個結論：時空的形式只是一個無關緊要的細節，在不同的物理理論體系下，時空的形式會發生改變，而不是具有真實性的一個基本元素。就像單詞cat的字母數、音節以及元音全都不同於其西班牙語翻譯gato一樣，時空的形式——其形狀、大小以及維數——也會在翻譯過程中有所改變。對於任何一位運用某種理論來思考宇宙的觀測者來說，時空看起來都是那麼真實且不可或缺。而一旦這位觀測者將其理論體系變變樣子，用一個等價的翻譯版再去分析，就會發現先前的真實與不可或缺已不再成立。因而，如果這些想法是正確的——我必須強調它們已被嚴格證明——那空間和時間的地位就會被強烈動搖。 在本章討論過的所有例子中，我認爲最有可能在未來的研究中扮演重要角色的將是全息原理。全息原理髮端於黑洞的一個基本性質——黑洞的熵，而很多物理學家都會同意，對黑洞的熵的認識需要堅實的理論基礎。即使我們現有理論的細節需要有所改變，任何合理的引力理論也都必須爲黑洞留有一席之地，於是從中得出的有關熵界的討論將繼續有效，全息原理也仍有用武之地。弦論自然而然地順應全息原理——至少在可應用數學分析的例子中是這樣的，是全息原理可靠有效的另一個強有力的證據。我認爲，不管未來有關空間和時間的基礎的研究會把我們帶到哪裏，也不管等待我們的是弦論或M理論的哪種瘋狂變種，全息原理都將繼續保持其先導性概念的地位。 時空的組分 縱觀全書，我們時不時地就會提到時空的超小尺度組分，儘管我們進行了很多有關其存在性的間接討論，但到目前爲止我們還沒有談過它們究竟可能是什麼。之所以如此實在不得已，因爲我們根本不知道它們是些什麼。或者，我可以這麼說，一旦需要辨識時空的基本成分時，我們才發現我們根本不知道令我們信心滿滿的究竟是些什麼。儘管這是我們思考過程中的一個主要障礙，但還是有必要從歷史發展角度來仔細看看這個問題。 要是你能夠對19世紀晚期的科學家做一個問卷調查，看看他們對物質的基本組成有些什麼樣的看法，你會發現根本找不到一個大家普遍認同的答案。一個多世紀前，原子假說還有很多爭議，很多著名的科學家——歐內斯特·馬赫就是其中之一——認爲原子假說是錯誤的。而且，從原子假說被廣爲接受的20世紀前葉開始，科學家們就沒有停止過更新原子論的圖像，越來越多的基本組分被不斷提出（比如說，先是提出了質子和中子，後來又提出了夸克）。沿着這條路一路走來，最新的一步就是弦論。但是因爲弦論一直不能得到實驗的證實（即使弦論被實驗證實，那也並不意味着排除了其他有待發展的更高級理論），我們必須坦白承認對自然界中的物質的基本組成的研究尚未到頭。 空間和時間被納入現代科學理論可追溯到牛頓時代的17世紀，而對其微觀組分的嚴肅思考則需要20世紀廣義相對論和量子力學的發現。因而，從時間角度說，我們對時空的研究纔剛剛起步；因而，不能給時空“原子”——時空最基本的組分——一個明確的說法並不是這個研究項目上的一大污點，甚至可以說是遠遠不是。我們所得到的已經夠多了——我們已經搞清了大量完全有別於日常經驗的時空性質——這已經證明我們比一個世紀前進步了很多。對大自然的最基本元素——不論是物質的基本組分還是時空的基本組分——的研究，將會是我們在未來一段時間內所面臨的強大挑戰。 對於時空來說，在尋找其基本組分方面目前存在兩個大有希望的方向。其中之一爲弦論，而另一個則是所謂的圈量子引力理論。 弦論的方案要麼令你直覺上覺得很不錯，要麼令你感到非常困惑，全看你究竟把它想得多難。當我們說到時空的“結構”時，我們的話中已經暗含了弦論的提案，或許時空就是由弦編織起來的，就像襯衫是由線編織起來的那樣。這就好比將大量的線按照一定的模式連接起來就產生了襯衫的結構，或許將大量的弦按照一定的模式連接起來就產生了我們通常稱爲時空結構的東西。物質，比方說你和我，則可歸結爲振動的弦的再次聚合——就像明快的音樂是由一個個單調的聲音組成或是漂亮的繡花是由樸素的材料織成，而物質還將在時空的弦織成的框架中移動。 我認爲這是一個引人入勝的想法，可惜還沒人能夠將它轉變成精確的數學語言。我只能告訴你，它實在是比你想象的還要難對付。比方說，要是你的襯衫被完全扯爛了，就會剩下一堆線頭——雖然視環境不同，你可能會感到難堪或者惱火，但不會感到有什麼神祕之處。而討論的對象變成弦的話——在我們討論的這個想法中，弦就是用來編織時空的線——那就頗費腦力了（至少對我是這樣）。我們究竟該怎樣看待這“堆”從時空布片上扯下來的弦？或許更爲切中要害的說法應是，我們究竟該怎樣看待還沒有縫合成時空之布的弦呢？我們可能會簡單地將這些弦類比成織成襯衫的線——就將弦想象成需要編織起來的原材料——但要這麼想的話就丟掉了一個極其重要的細節。在我們勾畫的圖像中，弦是在時空中振動。但是，若時空之布是由弦有序編織起來的話，就根本沒有空間，也沒有時間。在我們要討論的這個想法中，空間和時間的概念根本就沒有意義，除非數不勝數的弦交織起來編成時空。 因而，要想令這個方案有意義，我們還需要一個理論框架來描述弦。在這個框架下，我們用不着從一開始就假定弦在默認存在的時空中振動。我們需要一個無空無時的弦論體系，在這個體系中，時空來自弦的集羣效應。 儘管我們在這個方向上已經取得了一些進展，但還沒人能夠給出這樣一套無空無時的弦論體系——物理學家將具有這種屬性的體系稱爲不依賴於背景的體系（使用這樣術語的原因在於，物理學家們將時空視作一個不嚴格的背景，以區別於發生於其中的物理事件）。與之相反的是，本質上所有的方法都認爲，弦是在時空中移動以及振動，而時空的概念則是“用手”放到理論中的；時空並非脫胎於理論本身——在物理學家設想的不依賴於背景的體系中，時空就應該來自理論本身——而是由理論學家添加到理論中去的。很多研究者將不依賴於背景的體系的發展看作弦論所面臨的未解時空的組分 縱觀全書，我們時不時地就會提到時空的超小尺度組分，儘管我們進行了很多有關其存在性的間接討論，但到目前爲止我們還沒有談過它們究竟可能是些什麼。之所以如此實在不得已，因爲我們根本不知道它們是些什麼。或者，我可以這麼說，一旦需要辨識時空的基本成分時，我們才發現我們根本不知道令我們信心滿滿的究竟是些什麼。儘管這是我們思考過程中的一個主要障礙，但還是有必要從歷史發展角度來仔細看看這個問題。 要是你能夠對19世紀晚期的科學家做一個問卷調查，看看他們對物質的基本組成有些什麼樣的看法，你會發現根本找不到一個大家普遍認同的答案。一個多世紀前，原子假說還有很多爭議，很多著名的科學家——歐內斯特·馬赫就是其中之一——認爲原子假說是錯誤的。而且，從原子假說被廣爲接受的20世紀前葉開始，科學家們就沒有停止過更新原子論的圖像，越來越多的基本組分被不斷提出（比如說，先是提出了質子和中子，後來又提出了夸克）。沿着這條路一路走來，最新的一步就是弦論。但是因爲弦論一直不能得到實驗的證實（即使弦論被實驗證實，那也並不意味着排除了其他有待發展的更高級理論），我們必須坦白承認對自然界中的物質的基本組成的研究尚未到頭。 空間和時間被納入現代科學理論可追溯到牛頓時代的17世紀，而對其微觀組分的嚴肅思考則需要20世紀廣義相對論和量子力學的發現。因而，從時間角度說，我們對時空的研究纔剛剛起步；因而，不能給時空“原子”——時空最基本的組分——一個明確的說法並不是這個研究項目上的一大污點，甚至可以說是遠遠不是。我們所得到的已經夠多了——我們已經搞清了大量完全有別於日常經驗的時空性質——這已經證明我們比一個世紀前進步了很多。對大自然的最基本元素——不論是物質的基本組分還是時空的基本組分——的研究，將會是我們在未來一段時間內所面臨的強大挑戰。 對於時空來說，在尋找其基本組分方面目前存在兩個大有希望的方向。其中之一爲弦論，而另一個則是所謂的圈量子引力理論。 弦論的方案要麼令你直覺上覺得很不錯，要麼令你感到非常困惑，全看你究竟把它想得多難。當我們說到時空的“結構”時，我們的話中已經暗含了弦論的提案，或許時空就是由弦編織起來的，就像襯衫是由線編織起來的那樣。這就好比將大量的線按照一定的模式連接起來就產生了襯衫的結構，或許將大量的弦按照一定的模式連接起來就產生了我們通常稱爲時空結構的東西。物質，比方說你和我，則可歸結爲振動的弦的再次聚合——就像明快的音樂是由一個個單調的聲音組成或是漂亮的繡花是由樸素的材料織成，而物質還將在時空的弦織成的框架中移動。 我認爲這是一個引人入勝的想法，可惜還沒人能夠將它轉變成精確的數學語言。我只能告訴你，它實在是比你想象的還要難對付。比方說，要是你的襯衫被完全扯爛了，就會剩下一堆線頭——雖然視環境不同，你可能會感到難堪或者惱火，但不會感到有什麼神祕之處。而討論的對象變成弦的話——在我們討論的這個想法中，弦就是用來編織時空的線——那就頗費腦力了（至少對我是這樣）。我們究竟該怎樣看待這“堆”從時空布片上扯下來的弦？或許更爲切中要害的說法應是，我們究竟該怎樣看待還沒有縫合成時空之布的弦呢？我們可能會簡單地將這些弦類比成織成襯衫的線——就將弦想象成需要編織起來的原材料——但要這麼想的話就丟掉了一個極其重要的細節。在我們勾畫的圖像中，弦是在時空中振動。但是，若時空之布是由弦有序編織起來的話，就根本沒有空間，也沒有時間。在我們要討論的這個想法中，空間和時間的概念根本就沒有意義，除非數不勝數的弦交織起來編成時空。因而，要想令這個方案有意義，我們還需要一個理論框架來描述弦。在這個框架下，我們用不着從一開始就假定弦在默認存在的時空中振動。我們需要一個無空無時的弦論體系，在這個體系中，時空來自弦的集羣效應。 儘管我們在這個方向上已經取得了一些進展，但還沒人能夠給出這樣一套無空無時的弦論體系——物理學家將具有這種屬性的體系稱爲不依賴於背景的體系（使用這樣術語的原因在於，物理學家們將時空視作一個不嚴格的背景，以區別於發生於其中的物理事件）。與之相反的是，本質上所有的方法都認爲，弦是在時空中移動以及振動，而時空的概念則是“用手”放到理論中的；時空並非脫胎於理論本身——在物理學家設想的不依賴於背景的體系中，時空就應該來自理論本身——而是由理論學家添加到理論中去的。很多研究者將不依賴於背景的體系的發展看作弦論所面臨的未解決問題中最重大的一個。不依賴於背景的體系的發展不僅會對我們關於時空起源的認識有所啓發，還可能是我們在第12章最後遇到的重大問題——理論目前還不能挑選出額外維度的幾何形式——的解決工具。一旦其有關任意給定時空的數學公式問題得以解決，我們的研究就可以進行下去，弦論也將有能力勘察所有的可能性，並從中找出正確的那個。 “把弦當作織起時空之線”這個方案所面臨的另一大難題在於，如我們在第12章中講過的，弦論中除了弦還有其他東西。這些其他組分在時空的基本組成中扮演的又是什麼角色？這一問題在膜世界方案中變得尤爲尖銳。如果我們所感受到的三維空間是一個3膜，那麼這個膜究竟是本身即不可再分呢？還是由理論中的其他組分構成呢？比方說，膜究竟是由弦構成的呢？還是說膜和絃都具有基本性呢？或者我們還需要考慮其他的可能性嗎？比方說膜和絃其實都是由更基本的元素構成這種可能性。這些問題就是現今的研究前沿。但既然這最後一章所關注的只是跡象與線索，就讓我講一個引起諸多關注的相關思想。 稍早前，我們講過人們可以從弦論或M理論中找到各種膜：1膜、2膜、3膜、4膜，如此等等。儘管之前我沒特意強調過，但理論中也可以有0膜——沒有空間延展性的組分，就像點粒子那樣。0膜看起來與整個弦論或M理論格格不入，弦論或M理論本來就是要從點粒子理論的框架下解脫出來，以調和量子引力中劇烈的波動。然而，0膜就跟它那如圖13.2所示的高維兄弟們一樣，附着於弦而來，因而其相互作用完全受弦掌控。所以，毫不奇怪的是，0膜不會有同傳統的點粒子一樣的行爲；而且，最重要的是，0膜徹底參與到超微觀時空漲落的延展及減弱中；0膜並不會重新引入困擾着同樣試圖融合量子力學和廣義相對論的點粒子方案的致命缺陷。 事實上，羅格斯大學的湯姆·班克斯，得克薩斯大學奧斯丁分校的威利·費施勒，以及斯坦福大學的萊昂納德·薩斯金和史蒂芬·森克爾提出了一個弦論或M理論，在這個理論中，0膜纔是基本組分，它們可以組合到一起生成弦及其他高維的膜。這一提案，所謂的矩陣理論（matrix theory）——M理論中的M的又一層意義——引發了一股後續研究熱潮，但是其中所涉及的數學如此之難，以至於到目前爲止科學家們還沒法將這個理論完善起來。不過，物理學家們在這個理論框架下努力完成的計算看起來是支持這一提案的。如果矩陣理論正確，那就意味着一切事物——弦、膜，甚至時空本身——都是由0膜的恰當集合構成。這一理論的研究前景令人振奮，研究者們持謹慎的樂觀態度，認爲未來幾年的進展將使人們瞭解該理論的有效性。 到目前爲止，我們一直沿着用弦論研究時空結構的道路前進。但正如我提到過的，還有另一條道路，它來自弦論的主要競爭對手——圈量子引力。圈量子引力出現於20世紀80年代，是另一種有希望將廣義相對論和量子力學融合起來的方案。我不打算詳細講解該理論了（如果你有興趣，可以看看李·斯莫林的優秀作品——《量子引力的3條道路》），但會提一下對我們目前的討論特別有意義的幾個關鍵點。 弦論和圈量子引力全都宣稱自己實現了人們長久以來尋找引力的量子理論這個目標，但兩者達到這一目標的方式卻完全不同。取得成功的粒子物理學幾十年來的傳統就是尋找物質的基本組成，弦論發軔於粒子物理；對於弦論的最早研究者來說，引力最多隻是一個稍遠的次要關注點。與之相反的是，圈量子引力則脫胎於一個與廣義相對論緊密相連的傳統；對於這一方法的大量研究者來說，引力一直都是主要焦點之所在。一言以蔽之，弦論學家從小（量子理論）開始，進而包圍大（引力），而圈量子引力的追隨者則從大（引力）開始，進而包圍小（量子理論）。[插圖]事實上，正如我們在第12章中看到的那樣，弦論最初是作爲在原子核內起作用的強核力的量子理論發展起來的；後來人們才偶然認識到，弦論實際上可以將引力納入其中。而另一方面，圈量子引力從愛因斯坦的廣義相對論出發，試圖將量子力學納入其中。 弦論與圈量子引力這兩個理論彼此首尾對應。在某種意義上，一個理論所取得的重大成就將是另一個理論的重大挫折。比方說，弦論試圖用振動着的弦的語言來融合所有的力與所有的物質，其中也包括引力（避開圈方法的完整統一）。傳遞引力的粒子引力子，只不過是弦的一種特殊振動模式，因而弦論可以很自然地用量子力學的語言描述這些基本的引力叢如何運動、如何相互作用。然而，正如我們剛剛提到過的，弦論體系目前主要的缺陷即在於預先假定了弦運動以及振動於其中的時空的存在。相反，圈量子引力的主要成就——這一點令人印象深刻——則在於其並不假定時空的存在。圈量子引力就是一個不依賴於背景的體系。然而，從這個極其陌生的以無空、無時爲起點的理論中，抽取出普通的空間和時間，以及在大尺度上獲得人們熟悉且已取得成功的廣義相對論的性質（用目前的弦論體系可能很容易做到），卻遠非易事。而且，與弦論相比，圈量子引力在對引力子動力學的理解上幾乎沒有前進半步。 也有一種調諧兩者的可能性，即弦論的追隨者與圈量子引力的擁躉所構建的可能是同一種理論，只不過出發點相差巨大。這兩種理論都與圈有關——在弦論中，圈就是弦圈；而在圈量子引力中，不用數學語言實際上很難描述圈指的到底是什麼，但大體說來指的是空間的基本圈，這可能意味着兩者之間有某種聯繫。而對於少數在兩個理論中都可以很好的研究地問題，比如說黑洞的熵，兩個理論給出的結果完全相符，這個事實也進一步支持了兩者可能是同一理論這種可能性。[插圖]而且，在時空組分的問題上，兩者都提出時空可能有某種微小的結構。我們已經知道了弦論所提供的有關這一問題的線索，而來自圈量子引力的線索雖然複雜但是更具說服力。圈方面的專家已經證明，圈量子引力中的無數圈可以彼此交織在一起——就像細細的羊毛卷可以編織成毛衣——生成在大尺度上看起來如同時空中的區域一般的結構。最令人歡欣鼓舞的是，圈方面的專家計算出了這種空間表面可以容許的面積。什麼意思呢？比方說你可以找到1個電子、2個電子或者202個電子，但你就是不能找到1.6個電子或其他分數個電子。圈量子引力的專家們用計算證明，他們找到的空間的表面積只能是1普朗克長度的平方或者2普朗克長度的平方，又或者202普朗克長度的平方，總之不會是分數個普朗克長度的平方。再次重申，這是一個空間——就像電子——具有不可再分的結構的重要理論線索。[插圖] 若要我斗膽猜一猜未來的發展的話，我估計圈量子引力學家們開發的不依賴於背景的體系會爲弦論學家借用，爲不依賴於背景的弦論體系開道鋪路。我猜，這星星之火可能會燃起第三次弦論革命；樂觀估計的話，這第三次弦論革命可能會解開很多深奧的謎題，這樣的進展可能會爲有關時空的漫長故事畫上圓滿的句號。在較早的章節中，我們有關空間、時間以及時空的觀點就像鐘擺一樣，在相對論者與絕對論者之間擺來蕩去。我們曾問道：空間是具體的還是抽象的？時空是具體的還是抽象的？而人類在過去幾個世紀的思考，帶給我們的卻是各種彼此不同的觀點。我相信，一個能夠在實驗上驗證的，可以將廣義相對論和量子力學聯合起來的不依賴於背景的理論將會爲這些問題提供令人滿意的答案。由於這樣的理論所具有的不依賴於背景的特性，這個理論中的不同部分會彼此關聯，但這個理論中不會有從外面放進去的時空，理論中的各個元素將找不到一個搭好的背景舞臺。重要的將只是相對關係——這是一個具有萊布尼茨或者馬赫這樣的相對論者所持有的精神實質的答案。那麼，由於該理論中的組分——弦、膜、圈，或者在未來的研究中發現的其他什麼東西——結合起來產生了我們熟悉的大尺度時空（不論是我們的真實時空還是在假想實驗中有用的理論例子），時空重新變得具體起來。這一點類似於我們之前對廣義相對論的討論：即使在一個空空如也、平直、無限大的時空中（一個有用的假想例子），旋轉着的牛頓的桶中的水面也會凹陷。關鍵之處在於，時空和更加切太空的裏外 預測科學的未來既有趣又富於建設性。預測科學的未來就是要在更爲寬廣的背景中看待我們今日之事業，特別是我們爲之努力的目標。但要說到猜想有關時空自身的研究的前景，那就難免會帶有某種神祕色彩了：因爲我們所要思考的乃是主宰着我們對真實性的理解的概念。再次重申，不論未來有何發現，空間和時間無疑都將繼續扮演我們個人體驗的載體這個角色；空間和時間，無論時光如何流逝，都將一成不變。將會持續發生改變的，將會發生不可思議的變化的，乃是我們對空間和時間所提供的框架——從實驗的真實性角度說，空間和時間爲我們搭建的舞臺——的理解。幾個世紀的思索之後，空間和時間仍然是我們最熟悉的陌生人。空間和時間從不介意現身於我們的日常生活，卻始終巧妙地將自己的基本組成掩藏於其無處不在的影響力之下。 在過去的20世紀，通過愛因斯坦的兩個相對論，通過量子力學，我們已經對先前那些隱藏起來的空間和時間之特性不再陌生了。時間的變慢，同時性的相對性，其他的時空片，作爲空間和時間蜷曲和彎曲原因的引力，真實性的概率性，長程量子糾纏，所有的這些問題早已超出了19世紀時世界上最棒的物理學家的研究計劃，但實驗數據與理論詮釋可以證明，這些問題的確存在。 在我們這個時代，我們也有能使自己震撼的奇思妙想。暗物質和暗能量看來必是宇宙的主要成分。愛因斯坦的廣義相對論所預言的引力波——時空結構中的波紋——在未來的某一天可能會使我們有機會洞察時間。遍佈整個空間的希格斯海，一旦得到實驗的證實，將會幫助我們搞清楚粒子如何獲得質量。暴脹式膨脹，有可能解釋宇宙形狀，解開宇宙在大尺度上的各向同性之謎，併爲時間之箭點明方向。弦論用圈和能量片代替點粒子，並且承諾實現愛因斯坦之夢——用一個單獨的理論統一所有的粒子和所有的力。弦論的數學中自然出現的額外空間維度，有可能在未來10年內通過加速器實驗得以驗證。在膜世界理論中，我們的三維世界被假定爲漂浮在高維時空中的衆多世界中的一個。甚至就連時空本身也成了問題，空間和時間的微觀結構本身就是由更基本的無空無時的實體構成。 接下來的10年間，前所未有的強大加速器將爲物理學家們提供急需的大量數據；很多物理學家都相信，從計劃中的高能實驗中收集的數據將驗證很多我們講過的新理論。我也無法免於這種狂熱，也在急切地期盼着結果。在我們的理論能夠與可觀測量、與可檢驗的現象聯繫起來之前，它們一直徘徊在危險的邊緣——它們是否能同真實世界關聯起來還沒人知道。新的加速器能將實驗與理論更加緊密地聯繫起來，我們這些物理學家希望新的加速器能將大量的想法變成紮實的科學理論。 但還有另外一種令我覺得奇妙到無與倫比的想法，雖然其勝出的機會非常之小。在第11章中，我們討論過如何在清晰的夜空中看到小小的量子漲落效應，其根據就是宇宙的膨脹會將這小小的量子效應充分拉伸，使之聚團，成爲恆星和星系的種子（還記得我們做的那個類比嗎？氣球上的塗鴉隨着氣球的膨脹而在氣球表面延展開來）。這個例子展示的就是通過天文學觀測探索量子物理的辦法。而且我們還可以進一步深入下去。或許宇宙的膨脹會使更小尺度上的過程的印記或特徵——有關弦之物理，或者更普遍意義上的引力，或者超微觀尺度上時空自身的微小結構——得以放大，並通過複雜但可以通過天文學辦法觀測的方式使其影響得以彰顯。或許，宇宙已經將其微小纖維或結構在天空中清楚地畫了出來，我們需要做的只是對其特徵加以識別。 對深層次物理前沿理論的檢驗可能需要能夠重新創造出大爆炸之後從未再現過的猛烈瞬間的強力加速器。但對我來說，比起確證我們有關超小尺度的理論——我們有關超小尺度上的空間、時間，以及物質組成的理論，沒有什麼其他的理論能更具詩情畫意，也沒有什麼其他結果更爲優雅，更不會有什麼其他的統一理論會更加完備了。 暗物質，暗能量，能量守恆，時空組分，量子力學，幻象未來，時間，空間前景，量子平均，量子引力，弦論，蟲洞，黑洞的熵，熱力學，引力學，物質，能量，全息圖

文筆細膩通俗，邏輯層層遞進。把晦澀前沿物理講得生動易懂，完整搭建時空宇宙認知框架，硬核好讀，是普通人打通相對論與量子物理的必讀書。

終於讀完布萊恩·格林的《宇宙的結構》，一部關於我們身處的巨大而渺小的時空的史詩。 書中有當代最艱深也最前沿的物理理論，從狹義相對論、廣義相對論，到量子力學、宇宙暴漲、時間之箭，再到超弦、M理論、十一維時空……一切都那樣令人目眩神迷； 書中也充滿着最生動最有趣的語言，和《時間簡史》一樣，全書沒有出現任何數學公式，而每當介紹到那些深奧晦澀的理論時，作者都會給出一個我們很容易理解的身邊的例子，比如用一塊大面包條比喻時空，又比如用充氣的氣球表面比喻不斷膨脹的宇宙空間。 在閱讀過程中，我每每爲理解了某個理論感到豁然開朗，又每每因陷入難以理解的深淵而心慌意亂。 那麼，爲什麼要讀這麼深奧的理論書籍呢？這些關於天文尺度和粒子尺度的超越理解知識，和我們的日常生活又有什麼關係呢？嗯……我大致想到了三點理由： 首先，物理學極大拓展了人類想象力的邊界。在人類探索未知世界的歷程中，科學理論和探測技術手段一直在你追我趕中前進。未知世界加上已有經驗，是我們想象力的源泉，而在科學與技術的幫助下，如今的物理學理論和觀測數據，已經能夠清晰地解釋我們目力所及、肉身所觸的絕大部分自然現象，人類終於不再把一切不可理解的事物全部歸爲簡單的神佛鬼怪，而是開始探求隱含在一切規律背後的至高無上的智慧。如果你是一個不滿足於神怪解釋的人，當然應該試着去了解那些更加複雜、困難但卻更經得起推敲質疑的解釋。 其次，當物理學走向極致，便充滿了哲學意味與浪漫詩意。對於未知的好奇心，讓人類總想給一切找一個道理，而無論是哲學的思辨，還是科學的試驗，本質都是人類追尋真理的方式，兩者那模糊的分野，恰存在於已知與未知的交界地帶。只要物理學不能解釋大爆炸之前發生的事情，本體論哲學就能繼續思索下去；只要物理學不能爲我們清晰展現十一維時空，哲學就能繼續爲時空的真實與虛幻辯論下去。而每當我們將目光投向數十億光年之外的浩瀚星辰，或是想象與永不可測的粒子相伴旅行，我們就瞬間在過去、現在和未來中迷失，那個時候，我們也許應該暫時放下嚴肅的哲思與科學理論，用更加浪漫的眼光體察這個詩意的世界。我們得以窺見這偉大的詩意，應當拜物理學所賜。 最後，從最實用主義的角度來看，瞭解最前沿的物理知識，也有助於我們避免欺騙。物理學向極致的發展過程中，讓理論與經驗直覺之間的差距越來越大，從而留下了寬闊的模糊地帶，成爲僞科學騙子們生存的溫牀。他們只要稍稍斷章取義地引用某個真實的科學理論，與我們日常的某些奇異體驗掛鉤，再輔以某些廣泛的宗教文化認知，就能創造出足以令大多數人信服的歪理邪說。每當我看到聽到有人將量子物理的種種詭異特性和佛教、道教、超自然、心靈體驗、意識和潛意識等相聯繫時，我就會心生強烈的警惕，我想，這是閱讀科普書籍帶給我的強大盔甲，也讓我更願意向更多的人傳遞科學的思維方式，讓更多人免遭別有用心的欺騙。

愛因斯坦的廣義相對論預言，兩個黑洞猛烈碰撞、合併時，會讓周圍的時空產生向外傳播的波動，即“引力波”。2015年，LIGO首次直接探測到了引力波。可以說，人類第一次直接捕捉到了時空結構的變化，爲廣義相對論關於時空的理論提供了有力的實驗支持。 相比之下，弦理論雖然數學結構優美，也試圖解釋物理學中一些最深層的問題。遺憾的是，目前還缺乏直接的實驗驗證和天文觀測的支持。真希望有一天，科學家能夠爲這個優美的理論找到證據，讓它從一個迷人的思想，真正走進我們的物理世界。

2020年第11本書。 格林不寫童話。又是一本不太容易看懂的書，弦時空，膜世界，六維還是十一維？從自洽的角度看，宇宙應該是十一維的，另外七個維度哪裏去了？蜷曲起來了，收縮到普朗克長度以內，我們測不到。那麼會不會存在某個點，某些收縮的維度被打開，時空呈現五維甚至六維呢？不能說沒有這個可能。 對於時間旅行，我不看好。如果能到未來，那麼我們今天會不會經常遇到十八世紀的人？如果能到過去，那麼今天這個世界上，應該到處都是未來人！他們來自可能2100年，也可能來自3000年！然而現在卻很少遇到，也沒聽說誰曾經遇到過。時間旅行更像是一部科幻電影。

最近又買了紙質版來重讀， 特別好

即使上過卡洛•羅韋利老師的課，布萊恩格林這本書也並不能完全無痛閱讀…還好布老師確實愛打比方，才能讓我跟得上。在時空和宇宙物理學方面大概涉及的很全面了，比起理論的陳述，探索的過程着墨更多。從牛頓的桶到浸泡在高緯度宇宙中的3膜，物理學家們爲了補足感官上的缺陷而追求智力上的不斷更新，如此激勵人心。最後一部分，從製造蟲洞時光機來談論時間旅行，還有我們或許只是二維宇宙的全息投影的猜想，這些未解之謎和未來的展望，不知道我的有生之年是否還能等到結論