推理的迷宮（羅輯思維定製版）

★★★☆【知識的脆弱性】本來打算看《邏輯新引》，但其目錄真的很像教材，還有書裏的公式令我打了退堂鼓。而《推理的迷宮》開篇就很吸引人，上來講“缸中之腦”，這不是《未來學大會》《克萊因壺》等一些科幻作品的內核嗎？那必須看。 結果它也不簡單。🤷‍ 作者用“缸中之腦”和笛卡爾對於“什麼是最真實存在”的質疑開啓了有關邏輯的第一個問題：“對於任何一件事，我們怎樣才能確信無疑？”這份“確信的脆弱性”將引出一種流行的答案：“邏輯真理和數學真理是最可靠的”，然而“邏輯和數學的確定性無助於鑑定物理世界中的觀念”，因此討論還將走向本體論與認識論。 一、邏輯的確定性 1.演繹：通過悖論來了解它 悖論是一種結論否定前提的遊戲，但並非所有流傳的悖論都與邏輯相關。作者介紹了三種悖論。一種是暗含錯誤的謬誤型悖論，比如一些只要仔細審題認真答題就能看破出題人小把戲的數學題，這類題目甚至不該冠以“悖論”的名字。第二種是挑戰常識型悖論，和第一類有些類似，它的錯誤不在於解答過程，而在於“對世界運作模式的錯誤假設”，比如伽利略有關重力加速度的思想實驗。只要放棄原來的假說，結論與前提之間的矛盾就消失了，演繹十分確定。第三種是更強大的悖論，展現的是語言的魔力。譬如“我絕不說任何否定詞”“有四條邊的三角形”，它們因爲包含內在的矛盾而荒謬。所以，不確定性可以由前提傳導給結論，但演繹本身是確定的。 2.歸納：黑烏鴉與紅鯡魚 相比於演繹，歸納不具備邏輯必然性。作者花了很大的力氣解釋“所有的烏鴉都是黑色的”——亨普爾的烏鴉命題——這一歸納結論的不確定性。 第一步是限定“證實”這個詞的兩種含義，即絕對證實和遞增證實： “科學哲學家所說的‘證實’與日常語言中的‘證實’略有不同。在日常語言中，‘證實’通常表示確定某一命題爲真，但是在哲學語境中，‘證實’只表示提供支持。”（在此必須感謝譯者注，十分簡明地概括了作者絮絮叨叨的解釋。） 因此，每一隻被觀察到的黑烏鴉都在哲學語境裏證實了——支持了——亨普爾的烏鴉命題，但無法絕對證實該命題。 第二步是介紹換質位命題，“所有的烏鴉都是黑色的”的換質位命題是“所有非黑的東西都是非烏鴉”，它們是等價的。每一條被觀察到的紅鯡魚都證實了後一命題，也就證實了前一命題。但這一依舊是遞增證實，因爲所有非黑的東西是無限多的，要絕對證實該命題，就和證實“所有的烏鴉都是黑色的”一樣，得完成哲學家所說的“超級任務”。 第三步就是說明這個“超級任務”了。“這個詞表示一個過程需要無窮多的行動。有些哲學家認爲，如果斷定某事需要無窮多的行動，則此事根本是不可知的。”這種情況下，否定它只要一個反例，絕對證實卻要無窮多的行動。 所以作者說： “概括陳述其實是隱蔽的否定性假說——‘不存在非Y的X這樣的東西’或者‘以上規定沒有反例’。” “對於那些只能通過超級任務達到的知識，我們總是持懷疑的態度，這種懷疑是有道理的。” “歸納推理的合法性似乎總是弱於演繹推理。” 3.語言背後隱藏的本體：眼前的綠不是綠，你說的藍是什麼藍？ 對此作者又做了及其繁多的假設和解釋，弄得人眼花繚亂。其中比較一針見血的問法是，“我們無法確定古英語中的grene（綠）這個詞實際上是不是黃色”，萬一上帝真的轉動了植物的調色盤呢？ 或者這麼問： “假定你對顏色的感覺從出生起就與別人完全相反，也就是說，當你看見一隻紅色的美味蘋果時，你對顏色的感覺實際上是別人稱爲‘綠’的感覺——你只是被訓練得稱其爲‘紅’。你見到的所有顏色都與別人相反。是否存在某種方法，使得兩個人可以相互向對方描述自己對顏色的主觀感覺，以確保他們感覺到的是同一種顏色？” 這裏分析的重點不是古植物學或生物學，而是語言哲學。即在這個世界上事物的變化和語詞含義的變化同步進行……等等，即使按古德曼悖論所設想的世界，在那個世界裏物體顏色發生變化而詞義不變，那還必須得排除彩色攝影技術。總之，古德曼悖論生存的關鍵是“語言背後隱藏着本體論”。（再次感謝譯者的小結型註釋） 4.在認識和本體之間除了超級任務和語言的障礙，還有“不可知者” 這裏作者列舉的兩個思想實驗，一是一夜之間全宇宙所有物體膨脹一倍，人們可否通過觀察驗證？二是一棵樹在森林中倒下，如果沒有人聽到，那麼它會發出聲音嗎？ 這二者還是有所區別的，前者在於沒有參照，後在在於沒有觀察者。但這些依舊不是本書討論的重點。看到這裏，大家是不是都疑惑本書究竟是在討論邏輯還是哲學？ 勉強還是有個答案的，以上一切的“不確信”“不可知”都是爲了說明： “完全獨立於精神的實在是不可能的，精神思考、觀察和觸摸實在。一個如此外在的世界即使存在，也永遠無法爲我們所知。” 進一步得出： “我們稱之爲‘客觀實在’的東西其實是所有人共同接受（或可能共同接受）的若干思想的共同部分。我們將發現，這個共同部分只能是以數學規律表達的和諧。” 二、來玩一些有趣的邏輯謎題吧！ 我不打算在這裏複製那五道有趣的謎題，但真的推薦你們也看一下，因爲解謎和揭祕都很好玩。這類謎題有個共同點，它們的解題過程基本是精妙的繁複的，然而答案一經發現就變得很明顯。這類問題被稱爲複雜性問題，問題的解決依賴於在問題和其他的特定事實之間建立各種各樣的理智聯繫。你或者能建立起聯繫，或者不能建立起聯繫。 哦，這話說得真好。從這裏開始，這本書又很像算法大師給萌新的入門手記。 尤其是到豬排問題的時候，我真的像一個沒耐心的笨蛋。我必須複製這個問題過來： “(1)一個晚餐喫豬排的邏輯學家將很可能丟錢；(2)一個食慾旺盛的賭徒很可能丟錢；(3)一個已經丟了錢的，並且可能丟更多的錢的、鬱悶的人，總是在早5點起牀；(4)一個既非賭徒又不在晚餐喫豬排的人，一定有旺盛的食慾；(5)一個早4點以前起牀的、有活力的人最好去開出租車；(6)一個食慾旺盛的、未丟錢的、不在早5點起牀的人，晚餐總是喫豬排；(7)一個有丟錢的危險的邏輯學家最好去開出租車；(8)一個鬱悶的、未丟錢的、熱心的賭徒，沒有丟錢的危險；(9)一個不賭錢、食慾不旺盛的人，總是有活力的；(10)一個真正熱心的、有活力的邏輯學家，沒有丟錢的危險；(11)一個食慾旺盛的人不需要去開出租車，如果他是真正熱心的；(12)一個鬱悶的、沒有丟錢的危險的賭徒，在早4點以前不睡覺；(13)一個丟了錢、晚餐不喫豬排的人，最好去開出租車，除非他在早5點起牀；(14)一個在早4點以前睡覺的賭徒不需要去開出租車，除非他食慾旺盛；(15)一個鬱悶的、沒有丟錢的危險的、食慾旺盛的人，是一個賭徒。” 感興趣的人可以在這裏停留一會兒。 三、關於這本書 這本書還有很多類似上述的問題，後半部分根本就是由這些問題導向的，而不是按照邏輯學的基本體系展開的。若是想了解邏輯學，我還是得去看《邏輯新引》……

乍一看是一本講邏輯的書，可是看了才知道在講哲學。 講哲學就不可避免的要面對關於世界本質的討論，講邏輯也就不得不直面所有悖論之後的矛盾。 我們有時候很難想象,從正確的條件會推出兩個相反的結論，或者結論反過來證明我們的出發點是錯的。 最喜歡作者在最後所說的“混沌理論”，爲什麼會有混沌，大抵是因爲人類還未掌握終極真理，所以一切都如迷霧般不可知。 這也是爲什麼哲學思辨書籍看多了容易陷入不可知論的泥潭。 所以，作爲一個對自己都無法正確瞭解的人類，去思考，去探索，去找尋世界本源的意義到底在哪裏？ 沒有人能給你一個滿意的答案，我覺得用笛卡爾的“我思故我在”來回答或許能夠差強人意。 即便不知道爲何存在，即便是一個“缸中之腦”，都不可怕，活着並不一定是你所理解的活着，但思考卻不會讓人白活。

看完了。雖然是上世紀80年代的書，很多命題也是老生常談，NP完全問題也是醉了，但這本書里人的精神狀態太領先了。 看完我更佩服柯南道爾的知識儲備和腦洞能寫出福爾摩斯了[捂臉]還有那個自己編一個語言寫書，後世軍事密碼專家爭着破譯的那個作者，精神狀態少說領先世界一千年。

一本討論科學哲學的書，跟推理沒有關係。如果對哲學和思辨有興趣的話值得一看，但是得做好看完跟沒看差不多的心理準備——因爲這裏討論的問題基本上脫離現實世界的。 科學哲學討論的話題，主要集中於邏輯學和認知論，核心需要解決的問題是三個： 1、我們是怎麼認知世界的; 2、我們怎麼確保我們對世界的認知是正確的; 3、我們可以基於認知對未來進行預測嗎？或者說，這個世界是可知的嗎？ 本質上來說，這些問題事實上跟日常生活離得很遠，因爲日常生活中的真理和認知本質上是經驗主義的;只有當認知深入到通過經驗無法驗證的領域，纔會逐漸涉及到科學哲學的範疇。 看這本書的時候，經常會發現一些過往靈光一閃，或者偶爾想到的問題，會在裏面得到系統性的討論：顏色這種基於主觀感受的事物，會不會出現兩個人說的綠色其實不是一種顏色的情況？如果真的有命定論，那麼自由意志做出的選擇也是命定的嗎？當然，看完之後也沒法得到一個確定的答案就對了。這本書只是提供了其他人的觀點，所以對於不熱衷於做這種抽象思辨的人來說，這本書大致一讀，也就夠了。

第一次讀這本書是高中的時候，當時是和《囚徒的困境》一起讀的盜火者譯叢的版本。這本書主要介紹的是歷史上的悖論和謎題，內容涉及邏輯、數學、物理、計算機多個學科，雖然出版於1988年，有些假想已成現實（比如關於人工智能的部分），但是裏面的諸多主題依然經久不衰，本書出版後11年後《黑客帝國》橫空出世，探討了書中“缸中之腦”的議題，前段時間才和朋友討論了他轉發的一個關於“紐康悖論”的視頻（雖然在討論時對十多年前讀過相關內容毫無印象），作者在討論這些問題的時候引用了他的想象力帶我們做了許多思想實驗，連譯者也在譯註中加入了的討論，讀起來就像是作者譯者讀者三人的圓桌討論，饒有趣味。

即使不是虛無主義者，只要認真地進行過哲學閱讀，也會贊同一個最基本的事實 —— 我們所認爲的整個世界，只是建立我們自己的認知基礎之上的（這一點如果瞭解一些「唯識論」就更容易理解一些）。舉一個例子 —— 所謂綠色，本身只是一種波長在一定範圍內的光，刺激了我們的感光細胞所產生的生物電信號在我們大腦中的一種感覺而已。就這個角度來講，綠色、波長與光這個概念本身，都只是一種我們所認知的「結果」，而不是什麼「真實的存在」。這就是「缸中之腦」的基礎 —— 你如何確定你確實存在身體，而不是一個被精確按你所感知的現象刺激的生活在缸中的大腦呢（Matrix即很好地演示了這一點）？在這個基礎之上， 一切的語言與邏輯，都無法避免「偏差」，而且，就如Hofstadter所揭示的，一旦一個東西能被捲曲，允許自指涉，我們就沒法阻止它變成一個莫比烏斯環。混亂與悖論就從此產生了。本書是一本喜歡哲學與數學的人都必然極其喜歡的書 —— 因爲它裏面包含了很多非常有趣的思想實驗與邏輯悖論，更包含了無數智慧之人對於這些悖論的分析與解答的努力。這些問題有一些目前無法得到解答，有一些則根本沒有合理的解答。但是對這些問題的不斷推究，會讓我們對我們所「熟知」的語言與邏輯，通過不斷抽絲撥繭的過程中，進行更深的探索與理解。當然，這本書並不是一本容易讀的書，如果你缺乏哲學的思考習慣，缺乏足夠的數學演繹能力。你會很快就跟不上他的邏輯推理，從而徹底迷亂在這邏輯的迷宮當中。

想不到的是，我竟然硬着頭皮“啃”完了這本《推理的迷宮——悖論、謎題及知識的脆弱性》。 2019年除夕，我正處於人生中最大最嚴重的低谷，在閱讀能力幾乎喪失的情況下，我硬着頭皮讀完了《巴黎聖母院》。2020年的除夕，我的國家和民族正在經歷一場巨大考驗的時候，我又硬着頭皮看完了這本對我這顆文科大腦來說如同天書的純理科書籍。歷史總是驚人的相似! 當初大痣哥送我這本書的時候，我想他還是高估了我大腦的理性成份。對我這種準文科生的純感性繡花枕頭大腦來說，這本他口中“妙趣橫生”的書，終究還是顯得略微生澀艱晦了些…… 客觀地說，這是一本好書。 尤其是對於像大痣哥這樣的純種理工男，果然是裨益良多的。特別是有志在科研創新上有所突破有所建樹的人來說，讀完本書一定會在某個節點上打開你思維的天窗、點亮你智慧的火花；或能讓你領悟、或能讓你頓開….….從這個角度來說，這本書有着它非同一般的作用。 我不知道作者威廉·龐德斯通是何許人也。但是，讀完全書即可瞭解作者的理性思維能力超羣，很多觀點別出心裁、論證簡單明晰、解釋通俗易懂。可見，應該是推理邏輯哲學悖論方面的行家裏手。 書中讓我印象尤其深刻的一段是關於“函數”的闡述。對我這樣一個數理化即爲終極死穴的弱智兒來說，作者的闡述平淡無奇卻讓我茅塞頓開。心想，如果當初是這樣的講授數學，那該是何等的趣味盎然啊。 還有關於“意識”的論證也是讓我有“原來如此”的感悟。關於人工智能究竟會不會產生學習能力和自我意識的存疑，似乎在書裏也得到了合理的、科學的、邏輯的解答。 一直以來都盲目自信自己是個推理邏輯能力超羣的柯南，讀完本書才發現，原來我就是個感性弱智的大寶。 再次感謝大痣哥的贈書。通過閱讀，讓我知道思想的深邃永無邊界、永無止境!

些許冗長但是不無道理。很多悖論都有相當久遠的歷史，大概在邏輯推理這個領域我們從古至今思考的都差不多，精細設計的實驗，極端妄想的假設，這樣的思考給現實的處理一個模糊的思路，往左還是往右？爲什麼擺在我面前的正好是這兩個選擇？思考水面之下是什麼讓我們做出更好的選擇。結合最近的生活也想提醒我自己，不能太重視規則，不要放棄試探規則，在現實裏不能只選左邊或是右邊，看到不同的路是選擇的第一步。

突然發現微信讀書上架了這本書，趕緊開始二刷。 本人最愛的書之一，閱讀這本書的體驗很很類似觀賞一部設計精巧的懸疑電影，我雖然不能將其中所有內容都理清，但仍然能帶來令人上癮的刺激感。 感嘆下，如果我再聰明些，或對數學、哲學、邏輯有更多的瞭解該多好。

小時候讀過的一本書，今天讀小川哲的《魔術師》短篇，看到他引用了這本。思緒萬千，可能也奠定了我對推理小說和科幻小說的基調愛好。