宇宙的琴絃（第一推動叢書·物理系列）

本書是弦理論的科普著作，作者本身就是當今世界領先的弦理論家之一。書中先對過往的物理學理論發展脈絡做了整體概述，以帶出弦理論發展的前因後果。花30餘小時強讀了一遍，大致感覺是關於相對論和量子力學部分的講解相對易懂，關於弦理論的部分比較晦澀。簡要梳理下以加深理解： 【“對稱性”與“對稱性破缺”】本書結尾處作者有句話：“過去百年裏我們明白了一個大道理：物理學定律總聯繫着對稱性。”而1974年李政道第二次回國訪問時，毛主席單獨會見他，專門問了他一個問題：“爲什麼對稱是重要的？”這件事情記錄在李政道先生的《對稱與不對稱》一書中。用李老的話說：“對稱展示宇宙之美，不對稱生成宇宙之實。”“對稱性”與“對稱性破缺”是一枚硬幣的兩面。 物理學定律不隨運用時間和地點而改變，物理學家把這樣的性質說成是自然的對稱性，大自然總是平等地——對稱地——對待時間的每一瞬間和空間的每個位置，這樣就保證了相同的基本定律在大自然發生作用。對稱性意味着守恆律：時間平移對稱性→能量守恆；空間平移對稱性→動量守恆；空間旋轉對稱性→角動量守恆；規範對稱性→電荷守恆。對稱性始終是物理學家探索未知的那盞指路明燈，它讓紛繁複雜的宇宙現象背後呈現出簡潔的秩序，變得可以理解；而正是因爲早期宇宙中發生的微小對稱性破缺，物質沒有與反物質完全堙滅，從而得以生成我們目前看到的浩瀚宇宙。 物理學理論的重大突破，往往源於過往理論之間的衝突。近代以來，主要有三次重大的“衝突”推動了物理學大廈的翻新。 【第一次衝突：牛頓運動定律vs麥克斯韋電磁理論】核心問題：光速是否能被超越？ 用典型場景來理解下這一衝突：鐵路邊的路人甲打開手電筒沿着鐵路向前方發射一道光，路人甲後方100米處有一輛勻速行駛的火車，火車上的乘客乙在同一時刻打開手電筒。乙的光速能否追上甲的光速？ ①按照牛頓的運動定律：光速+車速＞光速，跑的夠快可以追上遠去的光束； ②但麥克斯韋的電磁學定律卻推導出“真空中光速是一個常數”，與光源的運動無關。後來邁克爾遜-莫雷也通過實驗測得光速確實不變。 衝突的解決：狹義相對論。 愛因斯坦摒棄了牛頓力學中絕對時空的觀念，站在了麥克斯韋這一邊。他基於“光速不變原理”和“相對性原理”（物理定律在所有慣性參考系中形式相同）推導出狹義相對論，化解了這一矛盾。 ①在狹義相對論框架下，不存在“光速可以疊加其它速度”這一說。無論乙的火車跑得多快，他發出的光相對於地面永遠都是光速c。兩束光始終以相同速度奔跑，它們之間的距離（100米）將保持不變。 ② 更重要的是，狹義相對論重塑了時空觀。在牛頓力學中，空間和時間被視爲絕對且相互獨立的背景，時間均勻流逝，空間是一個靜止的巨大容器，“同時性是絕對的”；但愛因斯坦揭示，時間和空間的測量是相對於參考系的，兩者實際上是相互交織在一起的“時空”統一體。“同時性具有相對性”，你認爲同時發生的兩件事，在運動的人看來可能一先一後。運動會使時間流逝變慢、空間長度縮短，即“鐘慢尺縮”。只是因爲這個變化數值特別小，日常中難以感知；但放到宇宙尺度，就會有巨大差異，如果速度達到光速，時間將停止流逝。 打個比方，牛頓的時空觀——時空是剛性舞臺，運動是演員（舞臺不變，演員在上面動）。愛因斯坦的時空觀——時空是柔性橡皮泥，運動是捏橡皮泥的手（你怎麼運動，時空就怎麼變形）。 ③時空觀既然變了，那麼力學也發生了相應的變化：狹義相對論出現之前，物理學承認能量守恆（時間維度）和質量守恆（空間維度），二者互不關聯。狹義相對論把二者結合起來，既然時空是統一體，那麼質量和能量也是同一枚硬幣的兩面，可以相互轉化，這就是著名的質能方程（E=mc²）。 總結： 牛頓的時空是分離的：三維空間 + 一維時間，各自獨立。 愛因斯坦的時空是統一的：四維時空，時間和空間可以互相轉化——你分到的空間少了，分到的時間就多了（尺縮對應鐘慢），而總量是守恆的。 狹義相對論揭示了：運動影響時空。但當時的人們還不知道，引力同樣可以改變時空——而這則是第二次衝突要揭示的祕密。 【第二次衝突：牛頓萬有引力vs狹義相對論】核心問題：引力是什麼？ 問題場景：假如太陽突然爆炸，引力消失，那1.5億千米外的地球是否會瞬間脫離它的既定軌道？簡單說就是引力能否超越光速？ ①按照牛頓萬有引力定律，引力被視爲一種超距作用——它只與質量和距離有關，太陽消失的消息會“瞬間”傳到地球，地球立即飛出去。 ②而狹義相對論嚴禁任何信息超越光速，光從太陽傳到地球需要8分鐘。這就產生了尖銳的矛盾：引力到底需不需要時間傳遞？ 衝突的解決：廣義相對論。 其實牛頓的萬有引力一直有個缺陷：他精準描述了引力“做什麼”（如何運動），卻沒解釋引力“是什麼”（爲何存在）。就像提供了洗衣機的使用說明，但當洗衣機出現問題時，使用者就不知道如何維修它了。 愛因斯坦通過一個思想實驗想抓住了引力的本性，這個思想實驗就是等效原理：想象你站在一個密閉的電梯裏，感覺身體被壓向地板。但是你無法判斷：自己感覺到的這個壓力，是因爲電梯靜止在地球表面（受到引力），還是因爲電梯在無引力的太空中加速上升？這說明：在局部空間內，引力的效應和加速運動的效應，是相同的，二者無法被區分。 而狹義相對論已經告訴我們：運動會影響時空。其中，在時間方面是速度越快，時間越慢。 既然引力與加速等效，而加速是運動的一種形式，加速過程也會導致時間的累積效應，時鐘同樣會變慢，那麼引力也必然會影響時空——引力越強的地方，時間流逝就越慢。時間與空間又是不可分割的四維整體，一旦時間被引力扭曲，空間必然也隨之彎曲。於是愛因斯坦得出那個革命性的結論： 引力不是什麼神祕的力，它就是時空的彎曲。 在愛因斯坦看來，把地球“綁”在軌道上的，不是一根無形的繩子，而是因爲太陽的巨大質量把原本平坦的四維時空給壓彎了。這個彎曲是雙重的： ①空間彎曲：就像在一個繃緊的牀單上放一個鐵球，牀單會凹陷下去；地球則是一顆在凹陷邊緣滾動的小珠子。用物理學家惠勒的話：“質量牽着空間，告訴空間如何彎曲；空間牽着質量，告訴質量如何運動。” ②時間彎曲：大質量物體附近，時間流逝會變慢。引力越強的地方，時間流逝越慢。這就是引力時間膨脹效應——它並非理論推想，而是被精確驗證的事實：比如GPS衛星必須修正時間變快的效應（因爲離地球遠、引力弱），否則定位會每天漂移幾公里。 當太陽這個大質量物體把時空壓彎時，不會瞬間完成的，而是從太陽開始向外擴張，愛因斯坦計算發現太陽對時空的擾動速度正好是光速。同理，當太陽爆炸消失時，被壓彎的時空也不能瞬間恢復平整，而是以光速恢復，也就是在太陽爆炸8分鐘後，地球上的我們才知道太陽熄滅了。 【量子力學：探祕微觀世界】在引出玄理論之前，需要先了解另一個重要理論——量子力學。如果說相對論顛覆的是人們的“時空觀”，量子力學顛覆的是“實在觀”。 ·經典世界觀：世界是客觀存在的，獨立於觀察者。月亮在沒人看的時候也在那裏。 ·量子世界觀：在沒有觀測之前，談論“月亮在哪裏”可能沒有意義。只有通過觀測，實在才被“創造”出來。惠勒有一句極端的表述：“沒有一個基本現象是現象，直到它被觀測到。” 量子力學描述的世界，與我們日常經驗的世界截然不同。 先看看微觀世界有什麼？ 把一塊物質不斷對半切開：石頭→砂粒→粉末→分子→原子。到了原子這一層，我們終於碰到了微觀世界的“居民”。原子內部是電子＋原子核，原子核內部是質子+中子，質子或中子內部是基本粒子——夸克（共6種），除此之外，還有傳遞力的粒子：光子、膠子、W和Z玻色子。目前已知的基本粒子共有17種——這是標準模型，這些粒子主要通過強力、弱力、電磁力三種互相作用在一起（也有引力，但影響很小）。 基本粒子是如何運動的？著名的“雙縫實驗”可以讓我們一窺它們的詭異性： 想象你有一把“電子槍”，可以向一面牆發射電子。牆上有兩條平行的窄縫，牆後面是一塊感光板，電子穿過牆上窄縫會在感光板上留下亮點。按照常識，電子要麼從左縫過，要麼從右縫過，感光板上應該只有兩條平行的光線。但實驗結果卻讓人懷疑人生： ① 如果兩條縫都開着，感光板上留下的不是兩條亮痕，而是好幾條明暗相間的亮痕，這說明粒子也有波的性質；（你可以簡單複製這個實驗：水盆中放一塊木板，木板上有兩條縫，在木板一側敲擊水面，水波穿過木板上的細縫後，波紋會變窄變多） ②如果你在縫口裝一個探測器，想看看電子到底從哪條縫走。 結果更怪：一旦你“看”了它，感光板上只剩下兩條亮痕，就像正常一樣； ③如果你關掉探測器，恢復“不看”的狀態，又會恢復成好幾條明暗相間的亮痕。 這個實驗揭示了量子力學的5條核心原理： ①微觀世界的粒子有“雙重人格”，同時具有粒子和波的性質，即“波粒二象性”。 ②在沒人“看”的時候，它們處於一種我們無法理解的狀態。電子不是“從左縫過”或“從右縫過”，而是同時處於 “既從左過又從右過”的狀態——這種狀態稱之爲“疊加態”，薛定諤的貓就是這個意思。 ③一旦有人“看”，它就“老實”了。當你試圖通過探測器觀測它，疊加態會瞬間“選擇”一個確定的狀態——要麼從左縫過，要麼從右縫過。這叫“波函數坍縮”。（波函數爲什麼會坍縮，目前好像還沒有統一的答案） ④你不可能同時知道“它在哪兒”和“跑多快”。你想“看”電子從哪條縫過，就得精確測量它的位置。但海森堡發現：當你把位置測得越準，它的速度就越不準確。反過來也一樣。這不是測量技術不夠好，而是自然界的根本限制——這叫“不確定性原理”。 ⑤一旦相遇，永遠“糾纏”。如果兩個電子發生過相互作用，它們會形成一種詭異的關聯——量子糾纏。之後無論它們相距多遠，哪怕宇宙兩端，測量其中一個，會瞬間影響另一個的狀態。 所以在微觀尺度上，宇宙是一個鬧哄哄的、混沌的、充滿概率的世界。 【第三次衝突：廣義相對論 vs 量子力學】衝突的本質：廣義相對論（時空的幾何）和量子力學（點粒子的行爲）在數學框架上根本不對接。 現代物理學有兩大支柱：一是廣義相對論，描述大尺度、強引力場下的宏觀宇宙——行星運轉、恆星演化、黑洞形成、宇宙膨脹，在廣義相對論裏空間和時間形成一個光滑彎曲的幾何結構；二是量子力學，揭示了微觀世界的規律，成功描述了除引力外的其他三種基本力（電磁力、強力、弱力），在量子力學中，宇宙萬物，包括空間和時間，都在經歷着量子漲落，而且，在越小的距離尺度上，漲落越劇烈。 兩種理論在各自的領域都運行良好，做出了精確度極高的預言。平時它們相安無事，因爲二者的管轄範圍幾乎沒有重疊：研究恆星時量子效應可以忽略，研究原子時引力效應可以忽略。 然而，在某些極端條件下，事物質量超級大但尺度極其小——廣義相對論和量子力學必須同時上場，但這兩種理論卻互相不兼容。最典型的場景有兩個： ① 黑洞的中心： 根據廣義相對論，大質量恆星坍縮成黑洞後，所有物質會被壓縮到一個體積無限小、密度無限大的點——奇點。在那裏，時空曲率變得無限大，物理定律失效。 但量子力學告訴我們：沒有什麼是“無限小”的——在普朗克尺度下，時空本身應該是泡沫狀的、漲落的，不可能存在“光滑的無限小點”。 ② 宇宙大爆炸的瞬間： 觀察星系會發現，宇宙正在向外膨脹。如果把這部“膨脹電影”倒放回最初，所有物質和能量也會被壓縮到一個無限小的奇點——大爆炸的起點。這和黑洞奇點是同樣的問題：廣義相對論說那裏是奇點，量子力學說不可能。遇到上面這兩種極端情形，當把兩個理論的方程混合起來時，得出的答案是荒謬的，比如關於某個過程的量子力學概率，算出來的概率竟然是無窮大。這正是愛因斯坦後半生未能完成的夙願：尋找一個能將所有力和物質統一起來的“萬物理論”。 解決思路：弦理論 弦理論的目標：把相對論和量子力學整合起來，形成一個大一統理論。需要說明，弦理論目前只是一個框架，尚未成熟。 以往物理學理論建立在“宇宙的基元是粒子”這一假設上，標準模型中，電子、夸克等基本粒子被視爲沒有大小、沒有內部結構的“數學點”。 弦理論則提出了一個顛覆性的假設：所有這些看似不同的粒子，其實都不是“點”；而是一根根振動的一維“弦”，如同可以振動的琴絃--不同振動模式對應不同粒子。 弦理論如何實現“大一統”： ①統一四種力：在弦論中，傳遞強相互作用力的膠子、傳遞弱相互作用的玻色子、傳遞電磁力的光子，都是開弦的振動模式。而最關鍵的引力，則被證明對應於閉弦的一個特定振動模式，這個假想中的粒子被稱爲“引力子”。這意味着，只要接受了弦的概念，引力就自然而然地被包含其中，四種力得以統一。 ②調和廣義相對論與量子力學：通過用一維的“弦”取代零維的“點”，弦理論巧妙地避免了量子力學計算引力時出現的無窮大問題，使得愛因斯坦的廣義相對論能夠和諧地融入量子世界。 看不見的維度： 弦理論認爲，我們實際上生活在一個更高維度的宇宙中。爲了讓這套理論自洽，數學計算要求時空必須超越我們熟悉的四維。空間維有兩種：它可能很大，延伸遠，能直接顯露出來；它也可能很小，捲縮了，很難看出來。我們宇宙的空間結構既有延展的維，也有捲縮的維。注意，弦理論裏的維度不是科幻作品裏的"第五維度"或"高維空間"，而是蜷縮起來的維度（卡—丘空間）。早期的弦理論要求26維，後來發展出的“超弦理論”則要求10維（9個空間維+1個時間維）。目前集大成的“M理論”更是將維度提升到了11維。 初次接觸弦理論，自己理解的比較淺顯，難以形成一個整全性的視野而後降維詮釋，只能簡單寫個引子，待日後瞭解深刻了再回來補敘。

四川話裏面，弦和玄發一個音：玄。這也是我對弦理論的一個看法：玄。 近十幾年來，弦理論基本處在一種飄渺玄妙狀態，支持者無不感嘆弦理論多麼有望統一微宏觀宇宙，但同時又幾乎缺乏任何實驗支撐。說句不太恰當的，就像老闆畫的餅：理論上我司一年融資，三年發行，五年上市。實際上我司還在申請衛生經營許可。 當然不能否認弦理論之前沿。相比古早的牛頓經典力學，愛因斯坦相對論，量子力學，弦理論真的是讓蒙上了許多烏雲的物理學更加陰雲密佈。 這是好事！ 烏雲越多，探索的方向越多，揭露的真理越多。 這本書基本上把弦理論的精髓講透了。但同時需要相對高一點的物理知識儲備才能讀懂。畢竟牛頓力學初中能懂，愛因斯坦相對論高中能懂，量子力學本科能懂，弦理論真的需要研究生及以上才能懂。 總之是本科普好書！如果自認爲對量子力學已經相對了解的，可以讀之。

~因故事而前行，獲知識於無意~01 前言 “知識是成功的解釋所導致的，但將我們推向前進的思考則是純粹的故事。”（《有限與無限的遊戲》） 我們是通過成功的解釋去啓發預測的，並通過持續性的預測證實得到知識，但這只是對事物認知的一個側面，以宇宙來舉例，吸引我們投入其中的是想象和故事，知識只是我們探索宇宙的副產品。 我們很多人都知道愛因斯坦的偉大，但與國內的教育理念不一樣的是，他並不是出於偉大的目的去研究宇宙的，驅使他前進的只是一種熱忱的信念：“對宇宙的最深刻認識將揭示一個最大的宇宙奇蹟，那就是，它所依賴的基本原理是那麼簡單而有力。他渴望以前所未有的清晰來表現宇宙的活動，讓每一個人都敬畏它那美妙動人的旋律。” 本書的作者，布萊恩·格林，也是基於同樣的目的，以一種赤忱到近乎狂熱的愛，踏上了研究超弦理論的道路。 02 當下對宇宙的認知 認識宇宙就是認識物質，也就是認識基礎粒子、粒子的相互作用力，以及時空場。（《物質是什麼》） 基礎粒子和相互作用力當前由標準模型理論解釋，分爲夸克（36）、輕子（12）、規範玻色子（12）、標量玻色子（1），以及1個尚未發現的引力子，總計61+1個。其中夸克和輕子是物質粒子，規範玻色子是相互作用力粒子，標量玻色子也就是希格斯粒子，用來與物質粒子作用使其產生質量。這些都屬於量子理論的範疇。 時空場則由廣義相對論解釋。目前量子理論通行於微觀領域，而廣義相對論擅長在宏觀尺度，兩者難以融合。爲了彌合這兩大理論構成大一統的理論，弦理論科學家們假設：以比現有技術高得多的數量級的精度去考察這些基本粒子，它們將不是點狀的粒子，而是由許多的小環構成，每個粒子都像一根振盪、跳動的絲線。 03 廣義相對論 狹義相對論的基礎在於相對性原理和光速不變性，也就是鐘慢效應、尺縮效應和質能關係式。在狹義相對論的基礎上加上等效原理也就合成了廣義相對論，也就是引力場方程、時空彎曲和黑洞。它們由淺入深地保證了物理定律的不變性和觀察者的平等：狹義相對論採用相對性原理保證勻速運動觀察者的平等，而廣義相對論採用等效原理保證加速運動觀察者的平等。（《時間的形狀：相對論史話》） 光速不變性不單單是在空間中，同時也是在時間中，更爲嚴格的表述是：在宇宙時空中，光速始終具有最大值。當光子在空間中具有最大值的時候，其時間維度的分速度就會降爲0，也將永遠不會變老。廣義相對論依託於閔可夫斯基的四維時空圖來表達物質在時空中的軌跡，而這就是鼎鼎有名的“光錐之內即命運”。 04 詭異的量子世界 量子世界在很多方面都是反直覺的。“量子力學除了在數學上是和諧的，我們相信它的唯一理由是它做出的許多預言都得到了異常精確的證實。”而這一切的源頭，正在於離散量子化，這起始於普朗克在研究熱力學問題時提出的普朗克常量，大小約6.63*10(-34)。這導致了光的波粒二象性、德布羅意波和海森堡不確定性原理。如果說巨大的光速是廣義相對論的本性，那麼微小的普朗克常量就是量子世界的本性。 量子世界的詭異在於，在單電子雙縫干涉實驗中，哪怕我們在電子通過雙縫之後遮住一個縫，也會立即發現干涉現象消失，似乎，量子可以由於結果的變化而改變原因。而解釋這個現象的理論是費曼路徑積分：每一個電子，從發射源到熒屏上某一點，實際上同時經歷了所有可能的路徑。而這所有可能的路徑，是無限的。 粒子的波動特性意味着我們應該以概率的方式來描述微觀物質本身，而不是以宏觀世界的確定方式。“過去我們總以爲，宇宙間的一切事物都照一定的節律運動，它將從過去某個時刻走向它唯一註定了的終結。根據量子力學的觀點，宇宙也遵照嚴格準確的數學形式演化，不過那形式所決定的只是未來發生的概率——而不是說未來一定會發生什麼。” 05 矛盾的產生 “不確定性原理還告訴我們，關注的空間越小，看到的引力場起伏越大。量子力學展現了一個沒有絕望的世界，越是狹小的地方，越是浪花飛濺。”引力場通過空間的彎曲表現出來，而量子漲落通過周圍空間越來越強烈的扭曲表現自己。 “廣義相對論的核心原理——光滑的空間幾何的概念——被小距離尺度的量子世界的劇烈漲落破壞了。在超微尺度上，量子力學核心的不確定性原理與廣義相對論核心的空間（以及時空）的光滑幾何模型是針鋒相對的。” 廣義相對論核心的光滑和輕微彎曲的幾何圖像，在大尺度上證實了；但在推向小尺度時，卻被量子漲落破壞了。這個矛盾看起來是如此的不可調和，但總歸還是有希望的，而融合的希望之一正在於超弦理論。 06 超弦理論 “根據理論，弦是構成原子的粒子的超微觀組成元。弦理論的弦小得可憐，平均大約是普朗克長度的尺寸，所以即使用我們最靈敏的儀器來檢查，它們看起來也像點一樣。依照弦理論，一個基本“粒子”的性質——它的質量和不同的力荷——是由它內部的弦產生的精確的共振模式決定的。” 萬有引力和量子力學在粒子基礎下，會由於微觀尺度的量子漲落而失去空間的連續光滑特性，從而兩者衝突，但弦理論表示，這兩個理論都是人爲總結歸納並定義的，那麼有一種可能就是它們的粒子基礎本來就不存在，在這種尺度下距離的定義本來就不在是人們客觀想象的這樣，也就直接撫平了這微觀尺度的空間不光滑，從而不存在這個問題。相當於我們人爲認知的粒子基礎和空間漲落只是我們理論與真實的物理學的人爲定義偏差，實際上並不存在。 弦理論加上超對稱性，就構成了超弦理論，但這兩大要素目前仍然都只存在於想象之中。 07 空間結構 超弦理論的空間基礎基礎在於看不見的額外維度，也可以稱作捲曲的維度。超弦理論認爲可見的空間維度爲3，捲曲的空間維度爲6，時間維度爲1，總共是10維時空。 怎麼理解捲曲的維度呢？以水管舉例，繞着管子密密地畫滿圓圈。從遠處看，管子是一根長長的一維的細線。但是，如果拿望遠鏡來看，很容易看到在管子表面捲縮的那一維環線，這說明水管的表面是二維的，1個大的延伸的維和1個小的捲縮的維。同樣，可以把這樣的描述類推到宇宙空間中。 一旦我們從更高的維度來觀察我們的世界，那麼物理方程可以在空間維度上進行外延推廣，在數學形式上也許就可以統一引力和電磁力，而這就是愛因斯坦一直苦苦追尋的大一統理論。 超弦理論既然與空間結構的捲曲密切相關，那麼這些多餘的6個空間維度以怎樣的方式“褶皺”起來呢？以卡-丘空間的幾何形態存在，這裏邊涉及到一個偉大的華裔數學家，丘成桐。作者在空間結構和空間的拓撲結構變化上進行了很多研究和探索，可以看出作者對於這方面的數學基礎和物理融合做的很深入，奈何俺實在是沒看懂。 然而正由於卡-丘空間的形態是很多的，超弦理論下我們這個宇宙採取那一種卡-丘形態構造呢？這似乎就是一個大海撈針的結果了。 08 感悟 “宇宙最不可理解的事情是它是可以理解的。” 但還有另外一種更大的可能，宇宙歸根結底還是不可被宇宙內部的生命所完全理解的，畢竟也許宇宙得以成爲當前宇宙的因素正在於宇宙之外。 09 摘錄 >> 科學的歷程起伏跌宕，有時碩果累累，有時田園荒蕪。科學家推出的結果，不論理論的，還是實驗的，都擺在科學界同仁的面前，任他們評說。這些結果，有時被否定，有時被修正，有時則爲我們重新更精確地認識物理學的宇宙帶來思想的飛躍。換句話說，科學曲曲折折地走向我們希望的最後真理，這條路從人類最原始的探索開始，通向我們未知的宇宙盡頭。 >> 當我們繼續追尋終極理論的時候，在通往更宏大的宇宙藍圖的路上，我們可能會發現弦理論不過是萬里長征的一步，我們還會遇到以前從未見過的不同的思想和概念。這一科學歷程告訴我們，當我們自以爲懂得了自然的一切時，它總還藏着些驚奇，我們只有極大地（有時還得從根本上）改變我們認識世界的思維路線，纔可能發現它們。當然，我們還是可以滿懷信心地認爲——也有人曾那樣天真地想象——我們生活在人類歷史的一個轉折點，宇宙的終極規律將在我們的時代出現。 >> 那是在黑暗中焦慮地摸索的年月，滿懷着強烈的渴望，有過信心，也有過動搖和疲憊，但最後終於看見了光明。 >> 每個時代都有一個轉折點，都有一種新的認識和評判世界秩序的方法。我們這一代人也在驚訝我們自己的新宇宙觀——我們認識世界秩序的新方法——實際上也在實現我們自己的價值，把我們搭成人類的階梯，通向遙遠的星辰。

前沿物理真的太迷人了，尤其是 M 理論及以後幾章，不斷感嘆真是太神奇了，人類從地球上的普通生物發展到認識整個宇宙的起源和規律，確實太不可思議了

The Elegant Universe，自愛因斯坦以來的空間和時間的故事。 其實真正進入弦理論之後的部分（大約60%）我就已經看不懂了。但滿足的講，狹義相對論、廣義相對論和量子力學（也是弦論的基礎）這三節課我應該聽明白了（科普意義上）。 對我來說，讀哲學（尤其是存在主義）和宇宙物理都出於同一個深層動機。隨便提出一個問題，一個爲什麼會引出下一個爲什麼，那個動機就在無窮盡的爲什麼鎖鏈的盡頭。我相信這一點在人類中是普適的。 電視機上的雪花點是大爆炸的餘暉，老唐沒講錯。老唐和絃理論家們是做同一種夢的人。我被現實束住了手腳，一半自願，一半被迫，失去了醒着做夢的能力。感謝筆者，感謝老唐，讓我至少可以閱讀他們的夢境，這對我很重要。

布萊恩·R. 格林的這本《宇宙的琴絃》由淺入深地介紹了弦理論的來龍去脈。 一、弦理論創建的緣由 一般來說，廣義相對論支配着宏觀領域。量子力學統治着微觀領域：原子、電子和亞原子微粒。簡而言之，尺度越大，相對論與實際觀測結果越符合；尺度越小，量子理論與實際觀測結果越符合。但這兩大現代物理學的基礎理論似乎是不相容的，它們不可能同時正確。 愛因斯坦發現時間和空間是不可分割的，他將這二者形成的結構稱爲時空。他的廣義相對論指出，時空本身會受到大質量物體的扭曲，而引力正是這種扭曲產生的結果。這就像在蹦牀上放置一個檯球，它會產生一個凹陷，使附近的彈珠滾入其中；同樣，大質量物體（如行星）也會彎曲時空，使附近的物體受到其引力吸引。根據愛因斯坦的觀點，引力不是通過空間傳播的某種東西，而是由時空本身的幾何結構造成的。廣義相對論主要描述的是行星和星系的世界，而量子力學主要關注亞原子尺度，即構成物質的基本粒子這一領域。在這個尺度上，質量非常小，引力可以忽略不計。量子場論是粒子物理的量子力學描述，它認爲基本粒子通過被稱爲規範玻色子的信使粒子來傳遞力：一個基本粒子通過發送一些規範玻色子來向另一個粒子傳遞力。 在二十世紀的發展過程中，四種基本力中的電磁力、弱核力和強核力的信使粒子都在實驗中被觀測到了。爲了保持理論上的一致性，愛因斯坦的理論也應當能夠用類似的信使粒子來重寫。物理學家將引力信使粒子稱爲引力子（graviton），但至今仍未發現其蹤跡。更令人沮喪的是，嘗試用量子場論來描述引力子會導致無意義的答案。 量子力學的誕生對經典物理是顛覆性的，在這個領域中的一切都是關於概率，而不再是完全確定的狀態。 可以想象量子力學給物理學家們帶來的震撼，在他們看來，他們已經將上帝趕出了歷史舞臺，他們可以解釋大自然所發生的一切，甚至主宰這個世界。可是，突然有人說，物理學不能預測電子的行爲，它只能找到電子出現的概率而已。於是乎物理學一夜之間從上帝的“替代者”變成了一位擲骰子的“賭徒”。 相對論認爲：偶然不存在，一切現象都是決定性的。愛因斯坦那句“上帝不擲骰子”，就是從這來得，認爲宇宙一切事物都是可測量和預測的，只要知道這一刻宇宙的所有信息，有一臺強大的計算機就可以推測出N年後某一刻宇宙的詳細狀態，每個星體的位置。 量子力學則認爲偶然無處不在，根據現在所有的信息也不能推倒出絕對的未來。霍金對黑洞的研究表明，上帝不光玩色子，甚至有時候他會把我們弄糊塗，因爲他把它們丟到了看不見的地方。黑洞連光都會被捕捉，黑洞的存在就是在宇宙中放了一塊讓人無法測量無法看見的地方。 相對論認爲時空是活躍的，可彎曲的程度由物質的分佈決定。但量子力學認爲時空是靜止和平坦的，不受物質的影響。 相對論認爲引力是有時空彎曲造成的效應，但量子力學認爲引力是時空中的粒子交換。 相對論認爲真空中沒有能量，量子力學認爲真空中充滿了巨大乃至無限的能量。 比如黑洞的質量極其巨大，因此它們受相對論相關定律的制約；同時，黑洞佔據的空間又極其微小，因此它們隸屬量子力學的領域。兩套理論體系在黑洞的中心猛烈碰撞，衝突由此而起。 質量巨大的黑洞充塞於體積爲0的空間中，致使周圍區域無限扭曲，它的無窮之0在光滑的橡膠板上刺出一個空洞。廣義相對論的方程對此等尖利鋒銳的0束手無策。在黑洞的範疇裏，空間與時間毫無意義可言。 量子力學的定律將電子之類的微粒視爲一個個點，也就是說，它們不佔據任何空間。電子是0維物體，其類似於0的本質使得科學家無從得知電子的質量或者電荷量。 但根據量子力學的法則，0維的電子具有無窮大的質量和電荷量。嚴格來說，量子理論中所有微粒與微粒之間的互動都涉及無窮，因爲它們都是奇點。 想擺脫0並不是一件容易的事情，因爲它一再出現於時間和空間中。黑洞是0維的，電子一類的微粒亦是如此。電子和黑洞都是真實存在的，物理學家不可能大手一揮就把它們抹除殆盡。但是，科學家可以賦予黑洞和電子一個額外的維度。 這就是弦理論創建的緣由。物理學家堅信有一個能兼容相對論和量子物理理論的嶄新理論，叫作“T. O. E.”也就是英文“Theory of Everything”的首字母簡寫，中文叫作“萬物理論”。這個T.O.E能夠解釋我們已知的所有尺度的物理現象，而且不管是牛頓物理還是相對論還是量子物理，都是這個萬物理論的近似理論。 二、弦理論的基本原理 黑洞是0維的，電子一類的微粒亦是如此。電子和黑洞都是真實存在的，物理學家不可能大手一揮就把它們抹除殆盡。但是，科學家可以賦予黑洞和電子一個額外的維度。 這就是弦理論創建的緣由。 該理論誕生於20世紀70年代，它提出，自然界的基本單元不是電子、夸克之類的粒子。這些看起來像粒子的東西實際上都是很小很小的弦的閉合圈（稱爲閉合弦或閉弦），閉弦的不同振動和運動就產生出各種不同的基本粒子。點振成線，線振成面，面振成體…宇宙空間可能是9+1維時空中的D3膜。物理學界發現如果用小小的一維的振動的弦來模擬基本粒子，那麼它們之間的核作用力就能精確地用歐拉函數來描寫。假如把電子（以及黑洞）當作一維物體（比如圈狀的閉合弦）而非0維物體（比如點）來對待，相對論和量子力學中的無窮將會奇蹟般地消失匿跡。 最早期的弦論叫做玻色弦理論，玻色弦理論是最簡單的一個弦論的模型，它最重要的物理圖像是認爲物理粒子不是單純的點粒子，而是由於弦的振動產生的激發態。顯然它有很大的缺點，其一是它只簡單描述標量玻色子，沒有將費米子引入框架內；其二沒有包含一般量子場論中的規範對稱性；其三是當研究它的質量譜時候發現，它的真空態是一組質量平方小於零的不穩定快子。所有這些問題在推廣到超弦理論後得到很好的解釋。 而“弦理論”這一用詞所指的原本包含26維的玻色弦理論，和加入超對稱性的超弦理論。在近日的物理界，“弦理論”一般是專指“超弦理論”，爲了方便區分，較早的“玻色弦理論”則以全名稱呼。 1990年代，受對偶性 (弦論)的啓發，愛德華·維騰猜想存在一11維的M理論，他和其他學者找到強力的證據，顯示五種不同版本的十維超弦理論與十一維超重力論其實應該是M理論的六個不同極限。這些發現帶動了第二次超弦革命。 超弦理論認爲，任何基本粒子都不是一個點，而是一根閉合的弦，當它們以不同的方式振動時，就分別對應於自然界中的不同粒子。宇宙中的所有物體都是由這些長10^-33厘米的弦組成的，把它的大小與一箇中子的大小進行對比就如同拿中子與我們定居的太陽系相比那樣懸殊。從我們人類的角度看，圈狀的閉合弦就像一個點，因爲它們實在太小了。比這些弦還小的距離（和時間）將不再重要，它們不具備物理意義。而我們這個宇宙是一個十維的宇宙，但是有六個維度緊緊蜷縮了起來。就像遠遠地看一根吸管，它細得就像一條一維的線，但是當我們湊近一看，發現它其實是一根三維的管，其中的二維捲起來了。那六個維度的空間收縮得如此之緊，以至於必須要放大一億億億億多倍（1後面34個零）才能發現，其實所有的粒子都不是一個點，而是一個六維的“橡皮筋圈”，不停地在空間中振動，演奏着曼妙的音樂。 若把黑洞想象成一段弦，物體通過裂縫落在時空結構上的情況就再也不存在了。相反，靠近黑洞弦的微粒弦伸展開去，並與黑洞弦接觸，兩段弦顫抖着撕裂，而後融匯形成一個圈——一個質量增加了少許的黑洞。 弦理論將把量子力學和相對論融合爲一個統一的整體，並形成一套量子引力理論——一套旨在解釋宇宙間所有現象的理論。 弦理論需要至少十個維度才能建立一個理論框架，讓引力與量子力學互相兼容。如今，科學家認爲，所有這些相互牴觸的理論存在一個共同的龐大理論根基——M理論。該理論構築在11維空間的基礎上，而非10維空間。 弦理論會吸引這麼多注意，主要是因爲它很有可能會成爲大統一理論。弦理論也可能是量子引力的解決方案之一。除了引力之外，它很自然的成功描述各式作用力，包含電磁力和自然界存在的其他各種作用力。超弦理論還包含組成物質的基本粒子之一的費米子。至於弦理論能不能成功的解釋基於目前物理界已知的所有作用力和物質所組成的宇宙，這還是未知數。至今研究員仍未能找到一個弦論模型，其低能極限爲標準模型。 三、弦理論的問題 在未獲實驗證實之前，弦理論是屬於理論物理或哲學的範疇，不能完全算是物理學。無法獲得實驗證明的原因之一是目前尚沒有人對弦理論有足夠的瞭解而做出正確的預測，另一個則是目前的高速粒子加速器還不夠強大。 科學家們使用目前的和正在籌備中的新一代的高速粒子加速器試圖尋找超弦理論裏主要的超對稱性學說所預測的超粒子。但是就算是超粒子真的找到了，這仍不能算是可以證實弦理論的強力證據，因爲那也只是找到一個本來就存在於這個宇宙的粒子而已，不過這至少表示研究方向還不是錯誤的。 但我們要承認，弦理論的思想爲物理學帶來了一個建議上超越標準模型的巨大影響。例如，雖然超對稱性是組成弦理論的重要一部分，但是那些與弦理論沒有明顯聯繫的超對稱模型，科學家們也有研究。 因此，如果超對稱性在大型強子對撞機中被偵測到，它不會被看做弦理論的一個直接證明。然而，如果超對稱性未被偵測出，由於弦理論中存在只有以更加更加高的能量才能看出超對稱性的真空，所以它的缺乏不會證明弦理論是錯誤的。相反，如果日食期間觀測到太陽的引力未使光按預測的角度偏轉，那麼愛因斯坦的廣義相對論將被證明是錯誤的。實驗證明了廣義相對論的正確性。 物理學中，弦理論有關應用的一箇中心問題是，弦理論最好的理解背景保存着大部分從“時不變的時空”得出的的超對稱性潛在理論。目前，弦理論仍無法處理好時間依賴與宇宙論背景的問題。有科學家認爲，超弦理論用無窮小的細弦替換基本粒子，來調和那些描述引力和量子世界的理論之間的矛盾。弦太過微小，無法使用現代技術對其進行探測。然而，一些人爭辯說，無論實驗能否對其結果進行測量，弦理論都是一個值得追求的理論。 弦（或者稱爲膜）小到當下的任何儀器設備都無法證實它的存在。若想觀測到弦或捲縮的額外維度，我們需要建造一座周長600萬億英里（約966萬億公里）的粒子加速器。即便是以光速飛馳，一個粒子也需要至少1000年才能繞完該設備一圈。科學的根基就在於觀察與實驗，所以有些批評者就尖銳地指出，弦理論只是一門哲學而非科學。比如根據弦理論，馬爾達西納提供了破解量子引力之謎的線索：將引力視爲量子全息圖產生的幻覺。 西爾克和埃利斯還引用了另一個似乎已拋棄“波普爾主義”的理論：多重宇宙理論。多重宇宙理論認爲，大爆炸產生了多個宇宙，其中大多數與我們的宇宙完全不同。 加利福尼亞大學聖巴巴拉分校的理論物理學家大衛· 格羅斯對這兩種理論進行了區分。他認爲，弦在原則上是可被測試的，因此弦理論當然是完美的科學理論。而多重宇宙的概念就棘手多了，因爲從我們的宇宙根本觀察不到它假設的宇宙，甚至在理論上也不可能觀察到。“僅憑當前無法對其進行檢測就認定(弦理論)不是科學實在荒謬至極。”格羅斯說。 這本書寫成於二十年前，如書中所說，弦理論將一些現已存在的理論以一種巧妙的方式結合在一起，並對黑洞和微觀粒子的運行規律做出預測，但即使到了二十年後的今天，這些預測仍然無法通過觀測得到證實，也無法通過實驗進行確認。弦理論或許不存在數學層面的矛盾或漏洞，甚至在數學上它是十分美麗的，但很多科學家仍然認爲它還稱不上是一門科學。

終於看完了！這是一本非常好看但是又特別難讀的書，我感覺我起碼看睡着了20次，助眠好物來的。 實際上此書非常清晰明瞭且系統地講清楚了麥克斯韋之後的物理學發展歷程，用語質樸通俗，舉例簡單易懂，並且沒有繁複的數學闡釋（並不代表在數學上不嚴謹），對於高中畢業後就沒有接觸過物理的人來說實在是一劑特別好的補藥。 看到最後才發現譯者在我的家鄉完成了這本書的翻譯，而他寫下重印後記的那一天恰好是我生日的前一天，在宿命論的角度看來，從他寫下後記的第二天起，我就註定要讀這本書，寫下這些話了。 ps.總有一些人要牽強附會地把東方哲學（儒家道家禪宗etc）和現代物理扯在一起，然後發表一些老祖宗真是太厲害啦的感慨，實際上二者的真實含義之間有0個含義，這寫書評讓人非常無語

這大概是介紹弦理論最出名的書之一吧，沒能力看得很明晰，因爲有些概念太過專業，面向大衆的話偏複雜，但依然是本瞭解弦理論的優秀科普，雖然它的年代不算新，所以現在不知道有沒有取得一些新的進展。 之前對弦理論不甚瞭解（只從霍金的書裏有過一瞥，他曾簡單提及過），直覺會很複雜，看了書之後發現果然不簡單，但是卻有種優美的基調，因爲它作爲終極理論的候選者，蘊含着巨大的潛力。 作爲一個幾乎爲純理論研究，實驗和計算難度大的理論，弦理論科學家付出的心血和艱辛可想而知，從最初的少人問津到後來的曙光乍現，弦理論也吸引了越來越多科學家去投入，我覺得非常神奇，因爲它不像有的理論可以去用實驗不斷證實，不過這也證明了科學家對它的巨大期望，因爲它在很多方面（特別是遺留的很多物理難題）都有着絕妙的優勢和解釋，一旦能被證實，那將會解決廣義相對論和量子力學不相容的歷史老大難問題，意味着它可能可以解釋所有的一切，包括基本粒子（弦）各種性質產生的原因，黑洞的奇點和大爆炸的起始，我們的世界何以爲現在這個樣子，名副其實的終極理論。 當然，科學家們也知道，也許他們會走向歧途，也許永遠找不到所謂的終極理論，那麼，他們會停下繼續探索的腳步嗎？每個人心中都知道，在探索的路途上，一旦啓程就註定不會停止。

閱讀物理科普書的一個技巧在於對書本中出現的抽象概念不要從字面意義去理解或用還原論的思維試圖探究這些概念的深層原因，費曼說事物的名字不重要，重要的是事物的特徵。 比如“色荷”、“電荷”、“自旋”、“光速不變”等詞彙，當你試圖理解爲什麼光速會不變，自旋是否對應宏觀物體的自轉，色荷究竟是什麼東西等等就會陷入困惑。聰明的做法是不去糾結爲什麼，而是把這些抽象感念當做理解的基礎，重點要理解自旋有什麼特徵，色荷有什麼特徵。 抽象概念之所以抽象就是因爲不符合人類長期在宏觀低速狀態下形成的直覺，高速運動狀態下的生物可能會無法理解低速運動下生物的想法，微觀世界的生物也無法理解宏觀生物的觀點。

人類之所以要攀爬高山，只是因爲高山就在那裏，正如登山家喬治·馬洛裏的回答：“Because it’s there.” 人類憑着探索未知的本能，孜孜不倦地去探索浩瀚的星海，書中的最後一段文字說，我們在生活中不斷地尋求真相，其實和人類想要知道宇宙的真相一樣。宇宙學研究的是從 10^26米尺度的星系，到 10^-35米尺度的普朗克長度。而人的一生，不過幾十年、幾萬天，而在這短短的一生裏，每個人都在尋求自己的真理。 也許人類認識的邊界會是一道永遠無法翻越的屏障，也許我們永遠也不會明白宇宙的真相、時間的來源…但是隻要還有人願意抬頭望向星空，願意低頭審視自己的內心，這種探索就不會停止。