赤裸裸的统计学：除去大数据的枯燥外衣，呈现真实的数字之美

首先感谢纳瓦尔提醒要学习统计学。因为这个提醒，我才专门找了讲解统计学的书籍，也就遇到了本书。❤️ 上大学时我曾选修过统计学，上课时觉得高深莫测只能背诵公式，到大学毕业后就只记得贝叶斯定理、泊松分布这些名词了。本书很是令我欣喜，二维知识与三维世界紧密相连，对于我这样的实践型学习者来说，是十分滋养的养分。此书可以帮助像我这样非科班的朋友了解统计学的原理、统计学工具和数据的陷阱、以及统计学工具的使用边界，帮助我们将统计学思维融入日常工作和生活中。 读完这本书，我有如下收获： 理解了如何使用多元回归来分析因变量与自变量的关系； 理解了零假设检验和统计显著性以及P值操纵，理解了科学发现与容错的平衡； 理解了社科研究的常用方法，通过随机分组平衡不可控的样本差异。《社会性动物》也介绍过，但我忘记了😢 了解了发表性偏见，未发现显著效应的结论通常不会被发表，导致对效应大小的系统性高估，甚至误导决策； 还理解了抽样如果有偏见，那么样本就不能代表总体；数据的收集过程也有许多微妙的因素影响统计结果，例如问卷的措辞，收集的时机等；而如果分析的工具不对，即使结果再精确，结论也是不准确的。 约翰·约阿尼迪斯（John P. A. Ioannidis）研究了在1990年到2003年间，发表在最顶级的医学期刊（新英格兰医学杂志、柳叶刀等）上，被引用次数最高的49篇临床研究论文，发现约有1/3的研究结论，在后来的研究中被完全推翻或被证明是夸大了效果。这个统计数据本身也被批评统计方法循环论证，但心理学、经济学相关的研究也有很高比例的结论无法被重复验证也是公认的事实。 看到统计结论时别盲信，我们可以先检查样本选择、研究设计、统计方法是否合理，再决定是否采信。

《赤裸裸的统计学》书评：当数字脱下外衣后我们看到了什么 2008年9月15日，雷曼兄弟宣布破产，全球金融体系陷入崩溃边缘。事后调查显示，华尔街精英们依赖的"风险值"（VaR）模型曾信誓旦旦地宣称：市场出现如此剧烈波动的概率仅为0.1%。这个被《赤裸裸的统计学》作者查尔斯·惠伦称为"精确的错误"的典型案例，揭示了一个残酷真相：统计学就像一把手术刀，用对了能救死扶伤，用错了则会草菅人命。这本畅销全球的统计学通俗读物，正是要教会普通人如何握住这把"手术刀"的基本用法。 描述统计学：被平均工资掩盖的真相 当统计局宣布"2023年全国居民人均可支配收入36883元"时，大多数人都会产生"我又拖后腿了"的困惑。惠伦在书中一针见血地指出：描述性统计就像在线约会资料——技术上准确却可能极具误导性。他通过一个商场连衣裙的定价案例巧妙揭示了百分比的陷阱：原价4999元的裙子先降价25%再提价25%，最终价格不是回到原点，而是4686元。这种"精确计算的谎言"在生活中无处不在。 书中最令人印象深刻的是对三种集中趋势测量的剖析：平均数、中位数和众数。当某公司宣布"员工平均月薪1.2万元"时，可能是少数高管的高薪拉高了平均数，而普通员工的真实收入（中位数）可能只有6000元。惠伦引用美国劳工统计局的数据显示，2012年宣称的时薪5美元相较1950年的1美元，扣除通胀后实际购买力反而下降了17%。这些案例生动说明：没有上下文的统计数字比谎言更危险。 概率思维：从赌场到华尔街的共同陷阱 "买福利彩票、去赌场豪赌、投资股票或期货，哪种方式让你跻身《福布斯》富豪排行榜的可能性更大？"惠伦用这个尖锐问题开篇，引出概率思维的重要性。他通过分析美国强力球彩票的中奖概率（约2.92亿分之一）与被闪电击中概率（约120万分之一）的对比，让读者直观感受到：人们在面对概率时，直觉往往比大猩猩的随机选择还要糟糕。 书中对蒙提·霍尔悖论的解析堪称经典。在《让我们做个交易》节目中，当主持人打开一扇有山羊的门后，选手是否应该更换最初选择？这个曾引发无数数学家争论的问题，惠伦用简单的概率树图清晰证明：更换选择能使中奖概率从1/3提升至2/3。更令人警醒的是2008年金融危机案例，华尔街模型错误地假设房价波动是独立事件，忽视了"黑天鹅"的尾部风险。正如书中所强调："当概率被滥用时，再精密的模型也不过是用数学包装的迷信。" 相关性与因果关系：冰淇淋会导致溺水吗 "视频网站怎么知道我喜欢看人物纪录片？"惠伦从这个日常困惑切入，揭开相关性分析的神秘面纱。他解释Netflix如何通过用户观看行为数据，计算电影之间的相关系数来实现精准推荐。但书中更重要的警示是：相关不等于因果。当数据显示"冰淇淋销量与溺水事故呈高度正相关"时，真正的原因是两者都受夏季高温影响。 书中列举的"检方谬误"案例令人深思：在一桩犯罪案件中，现场DNA与嫌疑人匹配概率为0.1%，检察官却错误宣称"嫌疑人无罪的概率是0.1%"。这种将条件概率颠倒的逻辑错误，曾导致多个冤假错案。惠伦引用《科学》杂志的研究指出，在求偶期遭受冷落的雄性果蝇会借酒消愁，这个看似荒谬的结论背后，是科学家通过控制变量法建立的因果关系——而这正是区分相关性与因果关系的关键。 回归分析：哈佛文凭真的值百万年薪吗 "哈佛大学毕业生收入比普通大学高80%，这能证明名校教育的价值吗？"惠伦用这个问题引出回归分析的核心思想。通过"反现实"研究方法，经济学家发现：当控制了学生原有能力等变量后，名校溢价实际仅为12%-17%。这种"选择性偏差"在统计分析中极为常见，就像书中调侃的："戴紫色睡衣的孩子成绩更好，是睡衣的魔法还是家长更重视教育？" 最震撼的案例是对医学期刊论文的追踪研究：世界顶尖医学期刊上38%的研究结果无法被重复验证。惠伦尖锐指出回归分析的七大致命错误，包括用线性模型拟合非线性关系、遗漏关键变量、因果倒置等。他引用谷歌首席经济学家哈尔·范里安的评价："在大数据时代，统计学家就像性感的摇滚明星"，但前提是必须避开这些常见陷阱。 统计思维的生存指南 合上书本，最令人难忘的是惠伦反复强调的"数据侦探"思维：当看到"89%的美国人不相信政府"这样的民调结果时，我们应该立即追问三个问题：样本如何选取？问题如何设计？受访者是否说了真话？书中提供的五大批判性思考工具——大数定律、中心极限定理、随机抽样、回归分析和概率谬误识别，构成了现代公民的基本数据素养。 在这个信息爆炸的时代，《赤裸裸的统计学》不仅教会我们看穿"平均工资""就业率"背后的数字游戏，更重要的是培养一种理性思维方式。正如作者在结语中所说："统计学不能提供所有答案，但它能让我们提出更聪明的问题。"当我们学会用统计思维武装大脑，那些曾经令人望而生畏的数字，终将成为理解世界真相的有力工具。

本书用幽默风趣的语言、通俗易懂的例子向我们介绍了统计学的知识。 告诉我们对统计的结果要保持一定的怀疑，因为其结果有可能是骗人的，从选取变量、变量是否相关、变量是否独立未和其他变量发生混淆...最重要的是因果是否倒置。 选取一个好的对照组是最难的，因为你无法控制其他因素的干扰，还需要你付出很多的耐心、时间甚至是金钱... 但如果可以看懂统计的结果，对我们也是非有帮助。 书中最后也是进行了升华，在当今大数据时代下，每个人的数据信息都是透明的，最常见的就是视频和商家的推送，所以需要规范使用，避免滥用。

统计学在查尔斯的手中变得风趣幽默作者在最后一章，说出了我们应该对统计学抱有怎样的态度： 统计学比以往任何时候都更加重要，因为我们现在有了更多机会来充分利用数据，并从中获取有意义的信息。 然而统计学公式并不会告诉我们怎样使用数据是合适的，怎样使用是不合适的。 数学并不能代替判断。 “数学并不能代替判断”，却是我们按图索骥的必要前提。 统计学很重要。 关于作者的一些重要观点，别急，可见最后。 《魔鬼数学》的作者艾伦伯格，将知识分成了四类： 简单浅显、简单深奥、复杂深奥、复杂浅显。 举例来说： 1+1等于几，属于第一类，很好计算，一眼也能看到答案； 费马大定律的证明，属于第三类，证明很复杂，逻辑也一眼甚至几眼都看不透； 手动计算圆周率小数点前20位与根号13小数点前20位的结果，属于第四类，算起来很复杂，但是道理一眼就知道。 而本书所述的统计学，没有晦涩难懂的公式，没有了无生趣的推导，全是例子，大部分是事实。 而这些统计学就属于第二类，简单深奥的知识。 用起来很简单，但背后的知识成体系、严谨、复杂。 本书所述统计学知识，基本上有： 描述统计学；相关性；排列组合和概率；大数定律；中心极限定理；假设检验；线性回归。 读这本书最大的感受是： 写书或者写文章，不要总想着弄一个大新闻，大理论。 通过对现有理论，用朴实无华、令人捧腹的语言进行解读，再辅以生活中的例子，这本身就是一种很强悍的能力。 遗憾的是，国内这样的作品还是太少了。 所以，总的来说，既可以把这本书当做科普类读物，更可以把这本书当成严肃的统计学论文。 全书高能点，就见下面的梳理吧。 1、用数据说谎容易，但是用数据说出真相却很难。 2、从准确性的角度来看，平均数和中位数孰取孰舍，关键就在于这个数据分布里的异常值对事实的真相是起到扭曲的作用，还是其重要的组成部分。 3、判断比数学更重要。 4、作为一个统计指标，不仅时常会“携带”其他描述性数据可能存在的陷阱，而且就其自身而言，将许多指标数据融合为一个单一的数字，这多少都会对现实和真相产生扭曲。 5、大数定律，即随着试验次数的增多，结果的平均值会越来越接近期望值。 6、如果想防止一些足以毁掉你生活的结果出现，保险就是一个理性的工具。 7、大数定律给出的建议是，对于一家投资公司或像巴菲特这样富可敌国的个人投资者来说，应该尽可能地发掘上述例子这类结果不确定但预期回报很丰厚的投资机会，而且数量越多越好，几百个项目里面肯定有一些会成功，一些会失败，但平均来看，这些投资者最终会像保险公司或赌场那样挣到大钱。如果预期收益对你有利，那么涉足的项目越多，赚钱的机会就越大。 8、当我们在生活中遇到不确定因素时，概率学是一个可靠的参考工具。你不应该购买彩票；如果你有一个长远的投资视野，那么你应该把钱投入股市（因为股票是能够带来长期收益的一种典型投资品种）；你应该为某些东西购买保险，其他东西就算了；概率学甚至还能助你在游戏竞赛节目中扩大赢面。 9、人们对于随机性的直观感受与概率的相关定律之间存在着鸿沟。 10、尽管概率有再多的简洁特性和精准优点，也不能替代人类作为行为主体对其所进行的计算、进行计算的原因所作的思考。 11、有些时候我们面对信息时并没有一个明确的想法，但我们觉得总有一天这些数据会派上用场。这就和犯罪现场的侦探心态是一样的，收集所有可能收集到的证据，以供日后整理出线索和思路。 12、中心极限定理的核心要义就是，一个大型样本的正确抽样与其所代表的群体存在相似关系。 13、中心极限定理，任意一个群体的样本平均值都会围绕在该群体的整体平均值周围，并且呈正态分布。 14、统计学的意义并不是进行无数次高深的数学计算，而是在于更好地洞察社会现象背后的成因。 15、“信息时代的挑战就是如何处理这些信息。”

通过一个朋友的小孩（刚刚高考完）推荐的书，粗粗地翻看了一遍，里面值得深思的东西很少，就像在酒吧里面随意聊天，其中有几个点，我关注了： 保持怀疑性，开放性，参考性 凡事大多有例外 预测未来是一件非常有趣的事情，值得持续关注，比如我预测下次课小朋友们会怎么表现？在头脑里面沙盘，然后和实际对照…这非常好玩！ 我们的判断大致来自于三个方面：对自己曾经认可或者做对的事情的信任；对客观认为是成功的案例的信任（比如英雄人物，意见领袖，名人，你信任的人做对的事…）；网络推送给你或者你刷到的各种信息。。。从现在开始，对这三方面也保持怀疑！ 同时相信：这个世界拥有足够的真善美，足够有趣，好玩， 名人李诞叹：人间不值得 … 大肚弥勒佛：呵呵，呵呵呵～

“一件你一直想买的连衣裙，商品售价4999，先降价25%，再提价25%，那么它的最终售价还是4999吗？” 答案是：否。由于缺乏背景资料，赋予这些比较型数据意义最简单的方法是使用百分比。正因如此，容易产生混淆的百分数常常具有欺骗性。（百分数变动表示的是某个数字相对于其他事物的变化值） 统计数字会撒谎。统计学的一个重要角色就是表述数量随着时间推移所发生的变化。所以在很多时候，我们会陷入统计陷阱当中。哪怕是再令人叹为观止的精确计算也会混淆视听，甚至成为不良动机的掩护。 视频网站如何准确推算出我的喜好，并且将相关视频推送给我的？这是由于基于相关性，视频公司掌握了一些复杂、精密的统计学手段，并充分利用相关性进行计算得出的结果。（相关性作为一个统计工具的魅力在于将两个变量的关联精炼成一个描述型数据：相关数据） 平均数、众数、方差、标准差……高中时为之头疼的一系列分析样本的数学计算方法，没想到有一天我也会感慨它这么好用（可能是因为以后就不用手算这些数据的原因？）只要用对方法就能对一个样本进行更直观准确的描述。反之，就会混淆视听。 整本书通俗易懂，里面那道算连衣裙最终售价的问题也有好多同学在书上写下了答案，好有趣啊。感觉像是在科普知识一样，很喜欢这种写作风格，倒是不枯燥。狠狠点赞！

作者用通俗易懂的语言写了很多统计学的基本知识，特别是中心极限定理的时候差点笑岔气。感觉都可以拍一部好莱坞大片了。读完此书对于中心极限定理，相关性和相关系数，蒙提。霍尔悖论，回归分析和线性关系，项目评估与“反现实”有了更多的理解，特别是最后一章，统计学能帮忙解决的5个问题 1.橄榄球的未来在哪里？-是否需要甄别异常值，抽样多少合适，两者是有因果关系还是相关关系 2.自闭症患者的激增的原因是什么？—统计分析的贡献是排除了无关因素 3.依据什么来奖励优秀教师和优秀学校？-评价指标和教师每一年的教学表现的关联度只有0.35，积累到一定程度以后，也许就可以减少某一些数据漏洞，学习这个的好处之一就是不要把这个看作是决定性指标。 4.解决全球贫困的最佳途径是什么？—实验研究启发了对于随机控制实验的看法。从随机控制输入来说，可以为人类破解许多生活领域的因果关系。 5.猜猜你是谁—数据泄漏的问题，对于数据的收集可能会进一步侵犯私人隐私。

2024年第29本 ★★★★ 每个人都应该学一些统计学 一本很适合初步了解统计学的书，包括样本、描述统计、相关分析、黑天鹅事件，到中心极限定理、假设检验、多元线性回归…… 开始想给5星，因为书里的举例说明讲的很清楚；但看到最后犹豫了。 老实说，除了前面1/3的内容，这是本不会统计的人看了也不会实操的书。超过方差标准差的复杂程度，恐怕不会有人去记公式吧~（书里的一章内容差不多是上学那会一学期的一门课） 然而，即便不学spss，不学编程，生活中也不需要复杂的数据挖掘和统计需求，依然想推荐所有人阅读： 1 人人都应该学统计学 哪怕只是简单的描述统计，只是简单的概率问题，能质疑“相关”还是“因果”，能在看到广告上各种百分比结论前先思考一下样本的代表性或有效性，就能避免生活中大多数被“统计结论黑箱”牵着鼻子走的尴尬。 2 数据无关道德，统计只是计算 作者引用了马克·吐温的话，“谎言有三种：谎言、该死的谎言，以及统计学”。 是呢，在非统计专业的工作或生活中，只要原始数据不是偏差的离谱，能力一般般的人也能差不多得在“准确”的基础上得出金主爸爸或上司想要的结论。 数据分析就像高科技，能救人也能害人，完全取决于使用它的人。 3 数据分析更像是一种思维方式，能让我们更好的分辨迷雾中的方向，虚无一点就是看清生活，对我而言，数据比任何语言都更有安全感。 推荐阅读~~（但也别指望看完就能上手做复杂的数据分析）

第一，人的心决定他的一切行为，因为一个行为是由心决定的，而心也决定了其他行为。假设新闻说穿紫色睡衣睡觉有助于大脑发育，那么重视教育的家长就会让孩子穿紫色睡衣睡觉，这些重视教育的家长不仅会让孩子穿紫色睡衣睡觉，也会给孩子在教育方面的其他帮助，举一个例子，在哈佛大学的大一新生里，有高达98%的人在孩童时期（甚至到现在）都穿着紫色睡衣入睡；而在马萨诸塞州州立监狱系统内的犯人中，只有3%的人有穿紫色睡衣入睡的童年经历。 第二，学校不代表一切，相比起毕业证书上的学校名字，正确认识自己的兴趣、抱负和能力更能成就人的一生。 第三，区分因果倒置，为什么高尔夫的课越上成绩越差呢？是因为我在状态不好的时候总想着提升，所以上的课自然就多了

离离原上谱，在三门问题上认为概率会改变的，概率论统统不及格。三种方法证明，竟然没有拿笔直接算算概率，无语😓。 大哥你是正儿八经数学系/统计系毕业的吗？一看，哥们儿是一记者。得，您这不是瞎说吗？ 不喜欢数学，但喜欢统计，离谱。就好比说我不喜欢水果，但喜欢西瓜。 真是离谱他妈给离谱开门，离谱到家了。奉劝各位不要看这种科普，去看正儿八经同济大学的概率论数理统计。 俺是正儿八经数学系统计专业毕业在数理分析行业从业的。比这哥们儿可专业多了。