趣学贝叶斯统计：橡皮鸭、乐高和星球大战中的统计学

看完全书突然悟到：我学了这么多年统计，好不容易被频率学派洗脑干净，这次又要被贝叶斯再洗一遍了。哈哈，这倒有点性善论 vs 性恶论的架势了。 总体来说，贝叶斯推理重视每一次数据收集，相信渐进改变最终会导向正确的结果，高度重视先验概率的作用；而频率学派认为单一的测量是没有意义的，概率存在于大量抽样中，总体参数是不可知的，不认可先验概率的作用。 这样看来，贝叶斯推理更接近人的认知模式，不预设成见，随时发展，随时调整。这样的思考方式值得我们在工作生活中借鉴。

通读指数🌟🌟🌟🌟 实用指数🌟🌟🌟🌟 经典指数🌟🌟🌟✨ 这是一本很不错的统计学书籍，介绍了贝叶斯定理以及教会我们用数学思维思考问题解决问题，对我们的工作生活都有不错的启示，我建议读本书的同时准备好纸笔，把每个问题好好算一算，只有自己算了的才真正属于自己的，并提前掌握相关数学知识😬否则你只能不求甚解了。 简单讲一下我的几点体悟，首先贝叶斯定理可以说是数学版的“知行合一”从知中行，然后行中知，小步快跑，迅速迭代，但是作者也通过数学公式告诉我们，如果先验概率太大那么就很难改变自己的认知，由此来看，看待问题不要有太多先入为主的偏见，要更积极更包容地对待不同的事物发展和结果。 其次，在福祸相依的角度来看，福无双至 祸不单行，或者更形象地说祸不单行，福无双至是有道理的，如果两件不相关的事情它们被联系在一起且必然发生，那么如果一件事情发生另一件事情发生的概率变大，和时间无关，发生的先后顺序也无关，这就是贝叶斯定理的一种体现，有点反常识但认真思考属实符合逻辑。 再次，我觉得数学家不能说无所不能，但真的做什么几乎都无往不利啊，举个炒股的例子，只要一个人会点数学的皮毛，懂一点统计学和正态分布，首先思考公司股价增长和业绩增长是否相关，通过统计以往案例发现相关的概率很大尤其是拉长时间到季线年线级别，因为每一笔成交相当于统计学的一个点，越拉长来看，离散度越小，标准差越小，均值回归的概率越大，那么数学家就会在偏离均线越多的时候越减少资金，也就是确定在某个价位愿意付出什么价格的期望，把盈亏比的概率（贝叶斯因子）达到理论上的最高点，运用的就是贝塔分布，那么如何确定未来公司价值是否会增长呢？直接运用统计学看什么样的公司增长的概率更大，什么样的行业什么样的地位公司在过去有更好的表现，内在逻辑又是什么？只要运用好统计学和概率分布就能得到一个模糊正确的模型组，唯一要做的就是在实际中不断带入新数据修正自己的模型就够了！一切交易都是如此，有人管它叫概率有人管它叫周期，那它到底是什么呢？ 我觉得就像物理学光的波粒二象性，光，既是波又是粒子！ 书中还有一些内容比较深奥涉及微积分和计算机知识，可惜我相关知识太浅薄无法完全覆盖，遗憾之至，希望未来能多读一些相关的知识，把所有知识都能串联起来！

作者：威尔·库尔特｜译者：王凌云｜全书13.6万字 一本零门槛趣味贝叶斯入门读物，抛弃复杂公式推导，用橡皮鸭、乐高积木、星战剧情等生活化案例拆解贝叶斯思维，对比频率派统计，讲解贝叶斯概率如何更新认知、修正判断。 核心主旨：贝叶斯不是枯燥的数学公式，是一套动态更新认知的思考框架；基于先验信息结合新证据修正判断，能帮我们跳出固有偏见，做出更贴合现实的理性决策。 一、全书叙事脉络 区分两大统计流派：频率派与贝叶斯派 传统频率派依赖大量重复实验得出固定概率，而贝叶斯允许带入个人先验认知，每新增一条新线索，就同步更新原有判断，更适配现实里信息有限、无法反复试验的场景。 通俗拆解贝叶斯底层逻辑，不用复杂演算 借助橡皮鸭计数、乐高搭模型等具象小游戏，拆解先验概率、似然度、后验概率三者关系，把贝叶斯定理转化为普通人能听懂的直觉逻辑，降低数学门槛。 影视、生活场景落地贝叶斯推理 以《星球大战》剧情、日常猜谜、物品估算、真伪辨别等趣味案例实操演示：如何依靠少量线索，一步步修正初始猜测，缩小判断误差。 贝叶斯思维对抗认知偏见 人天生容易固守固有印象、忽略新信息，贝叶斯强制我们量化旧认知、客观接纳新证据，打破刻板印象、幸存者偏差、主观臆断等思维陷阱。 贝叶斯在行业中的通用价值 覆盖数据分析、产品判断、投资预估、科研验证等场景，解释为何AI、机器学习、预测模型底层大量使用贝叶斯框架，它擅长在信息不完备下做动态预测。 普通人可直接复用的极简贝叶斯思考步骤 建立初始先验判断；2. 收集新观测证据；3. 根据证据强弱调整原有认知；4. 得到更新后的结论，循环往复持续优化判断。 二、三大核心思想 现实世界极少有无限重复的实验，贝叶斯是适配有限信息的最优思考工具。 认知从来不是一成不变，新证据的出现，就值得我们修正过去的固有判断。 贝叶斯公式只是载体，核心是保持开放、动态迭代的思考习惯。 三、全书核心金句 频率派等待无数次试验，贝叶斯接纳当下仅有的线索。 你的初始观点只是起点，新证据才是修正判断的标尺。 不用高深数学也能掌握贝叶斯，它本质是普通人的认知更新法则。 固守先验拒绝新信息，是一切偏见的根源，贝叶斯恰好治愈这种偏执。 乐高与橡皮鸭都能讲清概率，统计学不该被复杂公式束之高阁。 完美信息可遇不可求，贝叶斯教会我们在残缺线索里逼近真相。 每一条新线索，都在悄悄改写我们看待世界的概率。 贝叶斯思维不止用于数据分析，更是日常做选择、辨真伪的底层逻辑。 四、适配阅读人群 统计学零基础，畏惧复杂公式演算；做数据分析、运营、AI算法，想弄懂贝叶斯底层逻辑；容易主观臆断、被固有印象束缚，希望理性更新判断；学生、职场人想把统计思维落地生活与工作；喜欢趣味案例、轻科普，排斥厚重专业教材的读者。

趣学贝叶斯统计一书以日常问题为引子，带读者走进贝叶斯概率的世界。用形象生动的话语讲述了叶斯概率的相关概念与应用。包括先验概率、似然概率、后验概率、β分布、正态分布、假被检验、参数估计、置信区间等等。 看完本书，记录两点收获。 一、人的信念受所获得的数据影响。 在日常生活中，人们会被所观察到的事情或多或少地影响到自己的看法。而贝叶斯概率给出了另一角度对此问题的解释。贝叶斯公式告诉我们，就算我们对某一信念再相信，在观察到足够多的反例之后，对信念的相信程度也会减少、反之亦然。人们不断增加的数据对应似然概率的变化，而似然概率与先验概率结合则影响后验概率。这里先验概率代表我们在获得数据之前对信念的相信程度，后验概率代表看到数据后我们对之前信念的相信程度。 这也是为什么控制他人所接触到的信息源可以塑造他人世界观价值观的原因，这也是当什么谎言说了就变成真相的原因。 二、信念必须有适用范围。 信念要想对客观世界起指导做作用，就必须要有适用范围。也就是说，信念必某条件下是可证明是错误的。贝叶斯公式告诉我们任何数据都无法改变不可证为信念在人心中的地位，这一信念也就不能很好地反映客观世界。一旦认为某一信念绝对正确，则很有可能这一信念已经脱离客观事实。查里芒格也持有这的观点，我们必须了解某一规律的任用范围，才算得上真正掌握了这一规律，才能用这一规律准确地指导我们的行动。 对于概率论数理统计、以及贝叶斯定理、假设检验等概念，在大学时就已经学过，现在也已变得模糊。通过作者提供的另一角度，用实用的目的重新学习一遍，不仅能回忆起当初的知识，更能学到新的知识，并运用于目前面对的日常问题上，帮助我们更好地面对生活的挑战。这是本有趣又有用的书，亲爱的书友，向你推荐本书，它值得一读。

总体评价四星★★★★（五分制） 非常好的一本书，作者把贝叶斯定理讲得非常浅显易懂。 全书的核心是介绍贝叶斯定理，也就是 P(H|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)。 D表示事实也可以称为数据Data H表示假设Hypothsis也可以称为信念 P为概率 |后面的是条件 P(D|H)表示基于H信念是当前事实发生的概率，也叫似然，代表了当前假设解释事实的程度 P(H)表示H信念发生的概率，也叫先验概率 P(H|D)表示基于D事实的情况下H信念成立的可能性，也叫后验概率 贝叶斯定理的核心思想是，每个人心中都有针对信念H1或假设发生可能性的大概估计，如果发生的事实，完全超出了心中的这个基本估计，人可能会动摇自己的信念，寻找一种新的信念H2或猜想，来解释事实。 应用贝叶斯定理的关键在于，比较关键在于比较两个信念解释数据的能力，也就是比较新的信念H2是不是能更好地解释数据，也就是比较P(D|H2)/P(D|H1)，也叫贝叶斯因子。如果比值很大，说明新的信念能更好地解释当前都事实，而在考虑了这种新的信念发生的概率P(H2)后，可能一些人会相信新的信念而抛弃原有信念。信念可以有很多，每个人相信的信念都可以不同。但是一个理性的人，当新信念的贝叶斯因子很大时，也就是新信念比原有信念解释数据的能力好很多倍时，人会改变自己的信念。 转化为人话就是，每个人心里都有一个固有观念，当存在一种新的观念可以比固有观念更好地解释事实时，一个理性的人应该改变观念。

很荣幸成为一名实用的贝叶斯主义者。这个时代对于年轻人来讲是一个矛盾的时代，向外看有各种各样的技术爆炸，新时代的航船已然启航；向内看又有来自传统的压力，难以挣脱的各种束缚。我们在用贝叶斯方法论认识外面世界的同时，却又为无法改变身边人的信念而感到悲伤！ 1. 当我看到贝叶斯分析并不在意数据是否支持信念，而是在意信念对数据的支持程度时感到高兴！如果当前信念无法很好的解释数据时，就要考虑竞争信念或者备择信念。这恰恰是这个时代很多人缺失的，对自己的经验充满自信，总是寻找支持自己经验的数据，而不是去看信念对整体数据的解释程度，明知无法解释却任然不愿意改变，再加上现在的社交网络更是加剧了这一认知，算法的精准推送，让人们慢慢丧失了思考问题的能力。2. 当我看到贝叶斯分析指出先验信念是争议最大的部分，每个个体的先验信念是不尽相同时感到难过~书中最后也指出，如果一个人的先验信念无可撼动，再多的数据摆到他面前也是枉然，想反会使其更加坚定其信念。就如同思想钢印一样，是多么的可怕。 当然这本书或多或少充斥着一些枯燥无味的数学公式，但重要的是给我们提供一种认识世界的方法论，如果你愿意接受自己的不完美，大方承认自己的偏见，并希望在以后的生活中不断进步，那么这本书是一个不错的起点。再次感谢作者给我打开了贝叶斯之门！

“你应该更关注那些改变你的信念的数据，而不是确保数据支持你的信念。” 很多时候我们都会主动或被动跳进这样一个陷阱：只关注支持自己观点的言论和事实，并用这些数据不断夯实自己固有的观点，而对于其他观点则嗤之以鼻，也不愿去了解其背后的依据。更遑论当今社会的大数据只会推送给人们想看的，视野越来越偏、窄。（譬如各方人士对XX失踪的阴谋论，看的越多越给你推送相关言论，对于偶尔跳出的官方正式的通报反而不信了） 所以时刻提醒自己多听不同的观念，多读不同维度的书，多接触不同层面的人，是当代传播信息和知识的人的义务和职责。

去年底开始读这本书，因为了解到AI很多底层原理都和贝叶斯定理有关系，上学时我好像也没怎么接触过。而且本科上的统计学课程一点也不好玩儿，和高数一样，学公式做题目，很无趣。所以看到很多人推荐这本入门级的“趣学”贝叶斯，我就上手读了。第一部分概率导论我在微信读书上看的中文版，基本都是高中学的概率内容，不过作者举得例子都挺有意思，也是本书的一大特色。第二部分讲贝叶斯概率开始，我找了原版书的pdf，专业名词这些还是直接看原版更方便准确，中文版主要用来看其他书友的划线注释和讨论，这也是微信读书我很喜欢的一个功能。偶尔发现一些中文版被“和谐”的地方，会心一笑的同时我也会顺手把原版内容贴上去“以正视听”。比如第十二章讲正态分布，作者假想了一个用炸药爆破银行金库的歹徒，为了保全性命，要用统计学方法估算引火线燃烧的时间，中文版改写成了炸药厂的员工给产品做安全测试，哈哈。这种为了方便过审的改编，虽然对主体内容没啥大影响，但还是减少了原著的趣味性和画面感，有点小小的遗憾。 看到第二部分我才发现，贝叶斯公式其实高中学条件概率时就接触过，本身并不复杂。但我很认同作者在序言中写的一句话，“要想很好地理解一个领域，最好的办法就是从不同的角度反复重温基本定理”。看到第七章作者用乐高积木来解释贝叶斯定理，确实很惊艳，下次自己给学生讲课也能用上，嘿嘿。用可视化的方法来讲解硬核数理原理，直观易懂，会是理工科教育的变革趋势，类似3B1B，妈咪说这样的宝藏博主，我也一直推荐给学生。这本书中铺垫背景的故事大致分成两类，一类无需特别的文化背景也可以很好理解，比如你和朋友约好在一家较远的咖啡店见面，为了准时赴约，可以用贝叶斯定理帮你决策最佳的通勤方式。另一类故事，如果你和作者有相似的文化背景(影视/阅读/游戏等)，可能会更容易get到，比如用《星球大战》，《阴阳魔界》做背景故事的那几章。尽管“星战”早已是火遍全球的IP，但随着时间的流逝，不一定会成为每一代人的共同回忆。我没看过“星战”的书或者影视作品，书里计算“汉·索罗”成功穿越小行星带概率的那个例子，对我来说就没那么有吸引力。当然，我并没有苛求作者，只是在思考，如何让科普作品中的背景故事具有很好普世性，同时又能与时俱进，对不同时代的读者产生经久不衰的吸引力。兴许AI能帮上忙吧，针对每个读者提供定制或者优化过的改编版本？也可能我这个想法本就有些多余，每一代人都有能让他们引起共鸣的优秀科普作品。“兴趣是最好的老师”，能让学生和读者产生浓厚兴趣的，也一定是最好的老师和作者。 我特别喜欢第十八章与亲朋好友争论阴谋论的那个故事，很有同感，能从对立面更好的理解贝叶斯定理的核心：我们可以不忘“初心”，先验概率很重要，但也不能一条路走到黑，忽视任何新的信息和反馈，固执已见，“死守”初心。当你和别人辩论时，最好先问问他们：“看到什么数据或者信息可以改变你的想法？”如果他们没有答案，你最好不要试图用更多的数据佐证自己的观点，因为这样做只会让他们更加坚定自己的信念。这也提醒了我，做人可以有自己的原则和底线，但不要对世界怀有太多不可证伪的原始信念。要多使用统计学和贝叶斯的思维方式，接受生活中的不确定性，不断获取新的信息和反馈，动态更新自己的认知和观念。

我们选择所依靠的概率其实只是概率的概率，底层的概率决定了你的选择，而你的选择决定了底层的概率，换句话球迷，你的选择决定了你的选择，所以你其实并没有选择，你所谓的选择只是给你的选择一个选择。 这大概就是我理解的贝叶斯定理

介绍贝叶斯定理的书。数学差，看不太懂推导过程，只能大概明白原理。 但我认为普通人的思维机制不是这么运作的——至少对于我来说——我还是借助AI来做不确定性推理吧