簡單統計學：如何輕鬆識破一本正經的胡說八道

作者以人們日常生活，政治，經濟，文化, 娛樂，體育比賽等各中各種具體的大小事例，黑色星期一，特異功能，像智商稅的彩票。生辰八字有關奇怪故事，或者各種八卦故事來介紹統計的方法與結果，給人們認識事物本質所帶來的益處，以及它可能誤導人之各種方方面面。將誤導人的地方歸納起來，知道如何正確的運用統計、自然就成爲本書的核心賣點。 它無非就是像一般統計課程所介紹的那樣，無法就是一定要注意實驗的設計，對照組合理安排，樣品隨機抽取，樣品量大小的考慮。 簡言之，就是必須要有統計學強調的三個R（Random 隨機，reliability可靠性， repeat重複性）方面的考慮外，還必須注意使用正確統計計算方法，例如，使用簡單線性迴歸還是多元迴歸的方法。在現實生活中，人們常常沒有注意或者非常容易忽略的，往往把“相關性當成因果關係”。特別是在計算這種相關性的時候，統計的模型是否注意正確使用？簡單的線性相關還是應該用多元迴歸的計算方法，如此等等都是正確應用統計學科普的常識，或者正確使用統計學科普常識。 簡言之，讀本書最大的收穫就是不僅僅知道統計方法正確如否定是非。而且統計的結果也可以被用來排除一本正經地胡說八道。世界之大無奇不有。作者加里·史密斯是美國著名的統計學者，曾在耶魯教授多年統計學。有理由說它是是關於統計學的防騙指南，休閒好書。具體的例證與故事，書中隨便一抓一大吧。

我們生活在大數據時代，越來越依賴數據和算法，卻常常在不知不覺間被數據綁架，被數據愚弄。從精準推送的短視頻，到專家們言之鑿鑿的報告，再到自媒體中各種顛覆認知的“真相”，你能否識別這其中潛藏的數據騙局？《簡單統計學》正是這樣一本適時而重要的“防騙指南”，它用大量生活化的例子，系統地揭示了那些我們習以爲常、卻屢屢中招的數據認知陷阱。 數據並不比思想更重要。數據是客觀的，但也是沉默的，它需要被理論所解讀。我們既可能被缺乏理論的數據欺騙，也可能被缺乏數據的理論欺騙。缺乏理論的數據，其實只是無意義的數字堆砌；而缺乏數據的理論，也不過是猜測。正確的理論，應該既符合常識，也經得起新數據的檢驗。 這本書並非要將我們變成統計學家，而是培養我們一種基於概率思維的懷疑精神。它告訴我們： 要關注“看不見的數據”：那些未被展示、被沉默的數據，往往和我們看到的數據同等重要，甚至更爲關鍵。 審慎對待數據模型：期待從數據中分析出結論，甚至分析出“期望”，這種心態是人的天性，即使是專家學者也難以避免。 要相信常識的力量：要對聳人聽聞的觀點保持警惕，不要輕易否定自己的直覺與常識。 在一個人人都在談論數據、卻少有人真正讀懂數據的時代，閱讀這本書，能幫助我們識別真實的信息，判斷何時該相信、何時該懷疑，從而在複雜的信息洪流中，守住獨立思考的能力。

前段時間刷到了白宮展示美國2024年與2025年鋼鐵產量的對比圖，差點沒把我笑暈——第一次看見y軸從80開始的統計表，中間只有0.2的間隔，乍一看彷彿美國鋼鐵產量翻了倍。網友戲稱這是“統計學魅力時刻”，於是，想多感受“魅力時刻”的我翻開了這本書。 不看不知道，一看不禁啞然失笑：人類爲了讓自己能舒服一點真是啥事都能做得出來！在各式各樣的數據、案例裏遨遊時，作者時刻提醒我們“輸入垃圾，輸出垃圾”“安慰劑效應”“德克薩斯神槍手謬誤”（謬誤主要有兩種形式，一種是“一個沒有射擊技能的人用一把槍向穀倉的一面牆射出大量子彈，然後在彈孔最多的位置畫上靶心。”，另一種是“冒牌神槍手不是先射擊，再在最密集的區域畫上靶心，而是向許多目標射出許多子彈。然後，他找到自己所擊中的一個目標，用油灰蓋住其他彈孔，然後刷掉一切痕跡，只留下他所擊中的目標。”）等看上去簡單，生活中卻經常被忽略、迷惑的現象。“當人們犯了錯，常說被數據欺騙了。數據不會說謊，是你會錯了意，被統計學欺騙了，形成了錯誤的認知。”日常生活中，得保持清醒，畢竟“花花世界迷人眼，時刻謹記擦亮眼。” 另外，作者非常貼心地在最後一章總結了全書內容。不得不說，該書內容雖然很精彩，但太多的數據、圖表、例子確實容易讓人在閱讀的時候倦怠、煩躁。有了最後一章，重溫的時候就方便多了，我這心裏也輕鬆多了。

不誇張地說，每一個人都應該讀一讀這本書，即使它不會讓你精通統計學。在我看來這本書只是在用統計的眼光教你揭露生活中的騙局和陷阱，讓你變得“聰明一些”。 英國某名校的統計學專業宣傳視頻裏，教授是這麼說的：如果不用於解決問題，數據只是數據，它沒有任何意義。聯繫這本書的內容來看，如果你只是爲了“挖掘數據”，爲某個模式（比如，連續出現的數字、某個時期不斷爬升的價格）強加解釋以獲得名譽，它就違背了統計學乃至一切科學研究的初衷。你需要首先發現問題，尋找到可能的解釋之後才用數據去驗證，而不是隻埋頭於在數據中尋找巧合、尋找可以發表文章的內容，卻沒有對這一現象作出科學的解釋。作者對這一做法作出了生動的描述：這些所謂的研究者，並沒有瞄準靶心在射擊，而是先進行射擊，在你進行了成千上萬次之後，必然會有一處或幾處是彈眼聚集處；這時你要做的只是把靶心放在那裏，然後就“萬事大吉”了（當然也不排除有“先射擊再擺靶心”的合理研究，前提是是否可以給這個現象有說服力的解釋，而不只是用“編輯”之後的數據混淆視聽）。 可是這樣的研究是否有意義呢？磁場附近的人健康水平不佳可能是別的原因，只是恰好磁場也在那裏罷了，只是恰好“磁場”的概念相比之下神祕一點罷了。如果不是磁場，而是一個足球場，或是游泳池呢？人們往往在這個時候才意識到某個研究的荒謬。發生作用的因素可能是別的，某些研究者別有用心的選擇了一個有迷惑性的，然後對其他的避而不談，最後再配上體現了這種“模式”的數據，就可以讓我們甘之如飴，有點諷刺，但只能怪我們的思維不具備足夠的批判性。 我們可以識別上述的“虛假研究”嗎？其實可以從一些細節中發現端倪。比如，無理由地丟棄數據、明明是2019年卻選擇了2015-2017的數據（同樣沒有給出理由）。 作者給出的一條建議是，運用你的直覺。這聽起來很不靠譜，實際上想表達的是如果一個發表出來的研究給你的第一感覺是有點怪異，不符合常識，你就要開始小心。很可能那只是“數據挖掘”的結果，可能只是先射擊再畫靶心的結果。 下次遇到這樣的研究，先問自己兩個問題：爲什麼是這樣？不用作者的數據（很可能是作者有意篩選過的），用另外的新數據可以驗證作者的結論嗎？ 還有一些其他的陷阱，包括有意對座標軸做一些手腳，就可以讓一個圖像“大變身”，給出完全不同的結論；自選擇偏差、倖存者偏差等等。最後一章將本書的精華內容作了一個總結，之前的內容更多是用現實的例子來讓大家理解，可以相互配合來閱讀這本書。 再回頭看這本書的書名：《簡單的統計學》—— 或許這些識別track的手段對作者而言已經很“簡單”了，但是對於更多人來說，還是“簡單地”就會滑進作者提及的那些陷阱而已。同樣，也不要被“統計學”這三個字唬住了，這本書的思維一定會讓你受益的。

在數字敘事中保持理性丨書評 夏寧《21世紀經濟報道》(20260314第12版:生活家/人文) 信息化和數字化時代，人們無疑經常被各式各樣的數據所“包圍”着，並且基於這些數據，數據分析師和行業觀察家們也產生了許多分析結論。然而，這些看似建基於數據之上的“實證”分析是否完全可靠？ 美國統計學家加里·史密斯（Gary Smith）所著的《簡單統計學》（《Standard Deviations》）則提醒人們，現實中的一些“數字陷阱”完全可能存在，書中列舉了美國大量現實案例，揭示了一些領域的統計數據如何被誤用，並提醒讀者要具備基本的統計思維識別這些不太靠譜的結論。作者認爲，統計學並不是只屬於學者的專業工具，它與普通人的日常生活息息相關。該書中譯本由九州出版社出版，本書也獲得了諾獎經濟學獎得主羅伯特·希勒的讚賞和推薦。 作者列舉的例子既包括生活中的一些例子，也包括醫療研究、商業廣告、金融投資、運動比賽等例子。比如“棒球迷信”，作者在書中寫道，美國棒球比賽中存在一種所謂的“棒球迷信”，從投手的角度微小的差異足以區分所有明星投手、熟練投手和失敗者。用一根圓圓的木棒擊打一個以每小時90英里的速度飛行,並且可能具有左旋、右旋、上旋或下旋的圓形棒球，也許是一切運動項目中最爲困難的挑戰。如果球被擊中，它可能直接飛向外野手，造成出局，或者安全落地，形成安打。平均而言,棒球選手每四次擊球只能擊出一次安打。如果你能將這個比例提高到，你就能進入名人堂。作者認爲，也許這就是棒球選手的迷信如此出名的原因,他們傾向於相信這個“規則”不管這種事物多麼可笑。奇怪的是，一些研究人員常常會做同樣的事情,尋找看上去具有某種模式的事物，不管這種事物多麼可笑。 作者還重點討論了美國醫療研究領域，在醫療研究中，不嚴謹的統計分析可能誤導公衆對藥物或療法的認識。關於健康、飲食、疾病風險和用藥的統計研究，一些結論往往只挑一些能博眼球的方面說，例如說某個生活習慣會導致風險增加，的確這種風險看似存在，但如果概率本身很小，那麼實際對人的影響可能微乎其微。作者提醒人們要注意“絕對風險”和“相對風險”的區別，對於判斷這些研究的意義很重要。 再比如一些商業領域的小調查。作者舉了一個例子，一家航空公司做了顧客滿意度的調查後認爲“84%的旅客更喜歡本航空公司”，作者就認爲其選取的樣本有偏差和預設立場。的確，有時候數據是沒錯，但分析過程中往往隱藏着分析師的預設、選擇性樣本以及誤導性的解釋。如果存在樣本偏差，即調查對象的選擇本身就不具有代表性，那麼調查結果必然失真。比如上述的航空公司調查的樣本選取就是隻在某一人羣中進行調查，卻試圖得出一個更爲普遍的結論。 另外，作者也對美國金融投資領域的一些數據分析進行了討論。常見的現象是，一些基金公司選擇性地展示歷史高收益，以及制勝的策略，但卻往往有意無意避開市場的大環境和其他的一些因素，該書認爲這主要是在回溯歷史數據，在過去的數據中尋找規律，而這種規律在未來未必繼續存在。簡單說，就是有點像“馬後炮”，更多是一種總結，而並非是一種可以直接應用到下一次投資的“規律”，所以我們看到，其實現實中也不是人人應用後都能有效，相反一些“規律”在真實交易中常常失靈。 在海量數據時代，人們可以通過不斷嘗試各種變量組合，總能找到一些看似顯著的關聯，但作者認爲其中一些關聯往往只是偶然出現的幻象。作者旨在通過該書提醒讀者，面對數據，要有基礎的統計常識，並保持冷靜清醒的態度。真正的科學研究需要嚴格的實驗設計、嚴謹的數據處理和可重複的結果驗證，而非單一結論。許多統計結論只有在對照組存在時纔有意義。例如某種藥物是否有效，必須與未使用藥物的人羣進行比較。另外，最重要的，盡信書不如無書，如果一個基於數據的分析結論明顯違背常識，那麼你還是要理性看待、清醒地保持和迴歸常識。 這本書通俗易懂，對當下熱門的數字敘事也有較深的研究，並保持了一種理性客觀的審視態度，提供了多維度視野，值得一讀。 （編輯：杜尚別）

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雖然我對現在商品社會和大數據時代的現狀極其反感。被繁雜的數據和各種無用信息包裹的生活真的是噁心透了。 但是我依然無法認爲這本書是本好書。儘管我和作者的立場是一樣的。 1，囉裏吧嗦，舉了太多繁雜的例子，反倒無法直擊痛點。能一句話說清楚，非講一大堆廢話。 2，敘述不夠專業，專業名詞用了不少，哪個都沒解釋透，還有一些矛盾和敘述不清的地方。我並不是一個無趣的嚴肅的人，但是涉及學說的這類書籍，最好還是看專業的。這種趣味有餘專業不足的書，無法戳到我的g點。 3，省略中間，看頭尾就足夠了。看完這本書也學不會數據分析和統計，該踩的坑還得踩。 不會隨便被數據以及信息誤導的前提，不是學習一些淺顯的方法論就夠了。而是要建立完整的思考機制和知識儲備。讓方法論變成自己總結的結果，通過自己的計算變成肌肉反應。 對於這種教人速成的辨別法，我一般都選擇敬而遠之。寧願多浪費時間慢慢吞嚥那些看起來像磚塊一樣厚的專業書。 歷史的教訓告訴我，想成爲頭腦性感的人，本來就不可能是是一件“輕鬆”和“簡單”的事情。 可拉倒吧!

“我只相信數據”/數據虛假 你得到的數據未必正確或者有效。由於計算機不會犯下運算錯誤，因此它們是絕對可靠的。事實上，如果我們讓計算機去做一些愚蠢的事情，它也會忠實地遵從我們的命令。有一句俗語叫做“輸入垃圾，輸出垃圾”。也就是說，不管計算機多麼強大，輸出的價值僅僅取決於輸入的質量。這種說法的另一個版本叫做“輸入垃圾，輸出福音”，它意味着人們往往過度相信計算機生成的結果，不會對輸入進行審慎的思考。如果計算機的計算以不良數據爲基礎，那麼它不會輸出福音，只會輸出垃圾。計算機不會犯錯，但人會。人們不僅會爲計算機提供錯誤的指令，有時還會提供錯誤的數據。計算機可以迅速而正確地完成計算任務，但它不會考慮這些計算的意義和合理性。計算機只會做人們要求它去做的事情。 數據虛假 ##即使是受教育程度很高、應當具有冷靜頭腦的科學家也很容易受到模式的誘惑。在殘酷的學術研究領域，聰明好勝的科學家一直在追求名譽和資助，以維持他們的事業。這種必要的支持是由他們在同行評議期刊中發表的成果決定的。“無論文，不生存”是大學生活中的一個殘酷現實。有時，在巨大的壓力面前，研究人員甚至會撒謊和作弊，以實現個人的職業發展。爲了生存，他們需要得到能夠發表的結果，但他們的實驗結果並不符合預期，這使他們感到沮喪；此外，他們還會擔心其他人搶先發表類似的結果。因此，這些研究人員有時會對實驗數據做手腳。畢竟，如果你相信你的理論是正確的，那麼編造出證明這種理論的數據又有什麼關係呢？## 數據要與理論相結合 人們既可以被缺乏理論的數據欺騙，也可以被缺乏數據的理論欺騙。我們既需要理論，也需要數據。僅僅通過搜刮數據尋找模式是不夠的。模式需要得到理論的解釋，這種理論應該言之有理，而且需要得到新數據的檢驗。另一方面，在經過可靠數據的檢驗之前，理論僅僅是一種猜測。統計學把亂碼一般的數據翻譯成意義非凡的邏輯。人們習慣了用數據說話：小到防治疾病、理財投資，大到規劃公司經營戰略，乃至於制定國家宏觀政策，都需要用統計學分析數據，建立模型，以形成決策的依據。但是在不確定的世界裏，最優決策可遇不可求，最不壞的決策纔是現實的追求。 數據可能具有欺騙性 追求名聲和資助的研究人員常常會變成德克薩斯神槍手，他們隨機開槍，並在彈孔最多的區域繪製靶心。如果你用某種數據編造理論，那麼你很容易發現這種理論與數據相符。這樣的結果只能證明某人對數據聚集或其他模式進行了尋找。只有當這種結論言之有理，並且得到未經污染的數據檢驗時，它纔是令人信服的。 自選擇偏差/倖存者偏差 人們有一種自然而然的傾向，那就是僅僅關注數值計算的準確性，不去深入思考這些計算是否正確 一些學生之所以選擇畢業率較低的大學，可能是因爲他們不太可能從其他大學畢業。選擇上大學的學生可能比選擇不上大學的學生更聰明，更有動力。如果消除選擇因素，我們的結論可能更有說服力；比如學生被隨機分配到不同的大學或者被隨機推向社會。幸運的是，科學家不能爲了收集數據發表研究論文而毀掉人們的生活。遺憾的是，我們需要對那些可能存在自選擇偏差的數據保持警惕。 爲我們觀察到的現象尋找理論的另一個常見問題是倖存者偏差，因爲我們無法看到不復存在的事物。對於老年人的研究不會包含中年夭折的人。對於結束轟炸任務的飛機的考察不會包含被擊落的飛機。對於入住某些酒店、搭乘某些航班或者訪問某些國家的人羣的調查不會包含有過一次經歷以後再也不來的人。 ##如果有人告訴我們，參與競爭性體育運動的孩子非常自信，我們不應該認爲競爭性體育運動可以增強自信。也許，自信的孩子喜歡參與競爭性運動。如果有人告訴我們，華爾街的工作人員很有進取心，我們不應該認爲華爾街可以培養進取心。也許，華爾街容易吸引具有進取心的人。如果獲得普利策獎的新聞工作者和獲得大學卓越獎項的人都會受到自選擇偏差的欺騙，那麼我們所有人都需要保持警惕。## 均值迴歸 在一次測試中得到最高分的學生很可能受到了好運的幫助（被問到熟悉的問題，猜出正確的答案），因此她的表現不僅優於其他學生，而且優於自己的能力。她的能力與平均能力的差距很可能不像她的測試分數與平均分數之間的差距那麼大。因此，她在第二次測試中的分數很可能更加接近平均分數——也就是向均值迴歸。類似的，得到最低分的學生的能力很可能不像測試分數表現得那樣可憐；這名學生很可能會在第二次測試中做出更好的表現。最成功和最不成功的公司、運動員、員工、僱主和潛在靈魂伴侶也是如此。不要被成功和失敗欺騙。最優秀的人與平均水平的差距很可能不像看上去那麼大。最糟糕的人也是同樣的道理。位於極端位置的事物很可能會向均值迴歸。 不要忽視隨機性/偶然性（這是一種無理由的東西） 一種非常不同（同時也極度不正確）的觀點是，成功一定會得到失敗的平衡（反之亦然），以便使事物整體上呈現平均水平。每次硬幣正面朝上都會提高背面朝上的可能性。輪盤賭的每個紅色結果都會提高黑色結果的可能性。多次擊出全壘打的棒球選手即將出局。從未失火的房屋即將被燒燬。經歷多次安全飛行的旅客即將遭遇墜機事故。這些信念都是不正確的。好運當然不會永遠持續，但是不要認爲好運會提高噩運的可能性，反之亦然。 選擇性忽略某些數據/觀測性數據 我們常常聽人說，大學畢業生的工資高於高中畢業生，似乎人們觀察到的工資差異可以衡量上大學的財務回報。不過，大學畢業生之所以工資比較高，部分原因在於他們比不上大學的人更聰明，更有抱負。實際上，做出不同選擇的人本身可能就是不同的。 在我們通過觀察人們的行爲而收集的“觀測性數據”中，自選擇偏差非常普遍。人們可以選擇自己的行爲，因此他們的選擇也許反映了自身的特點。要想避免這種自選擇偏差，可以進行對照實驗，即將人們隨機分配到不同的小組裏，然後告訴他們應該怎樣做。 數據挖掘 數據挖掘。通過數據挖掘發現的統計顯著性只能體現出研究人員的耐心 許多重要的科學理論的確是人們爲了解釋他們所發現的模式而提出來的。數據挖掘還導致了數千種胡謅理論。我們如何區分正確理論與胡謅之間的區別？有兩種有效的良方：常識和新數據。如果某種理論聽起來很可笑，那麼在看到壓倒性的證據之前，我們絕不應該輕信這種理論；即使看到了壓倒性的證據，我們也應當保持懷疑的態度。不同尋常的說法需要不同尋常的證據。遺憾的是，在這個年代，常識是一種稀缺品，許多誠實的研究人員用嚴肅的語氣提出了一些愚蠢的理論。 第二種良方是新數據。當你通過搜刮數據編造出了某種理論時，用同樣的數據對這種理論進行檢驗是一種不明智的做法。既然你編造這種理論是爲了迎合數據，那麼這些數據當然會支持這種理論！應當使用沒有被數據挖掘所污染的新數據對理論進行檢驗。 統計數據公開的不全面 成千上萬的研究人員對無數理論進行檢驗，將那些具有統計顯著性的結果記錄下來，並將其他結果扔到一邊。對於社會公衆來說，我們只能看到這些統計工作的冰山一角。我們只能看到具有統計顯著性的結果，看不到不具有統計顯著性的結果。 ##另一種獲得統計顯著性的方法是利用數據發現理論。統計檢驗的假設是，研究人員首先提出一種理論，然後收集數據，以檢驗這種理論，然後彙報結果——這種結果可能具有統計顯著性，也可能不具有顯著性。許多人顛倒了這種程序，他們仔細研究數據，以發現某種模式，然後編造出符合這種模式的理論。在數據中搜尋模式的過程令人愉快，而且激動人心，就像玩數獨或者解決神祕謀殺案一樣。這些人從各個角度考察數據，將數據分解成基於性別、年齡和種族的類別，丟掉妨礙模式的數據，尋找任何有趣的現象。當他們發現某種模式時，他們開始思考其中的原因。##

如果數據欺騙了你-《簡單統計學》書評 （2019.11.16） 《簡單統計學》是耶魯大學統計學教授加里-史密斯的一本統計學通俗讀物。這本書的副標題是：如何輕鬆識破一本正經的胡說八道。書中給出了幾十個統計學謬誤，其中不乏著名經濟學家所犯的統計錯誤，包括有名的暢銷書《魔鬼經濟學》、《從優秀到卓越》的作者。在這個大數據氾濫的時代，作爲一個有智慧的讀者，需要有一些基本的統計學知識，這樣纔不會被滿口統計數字的專家們忽悠。 其中最常見的謬誤有三項：存活者偏差、自選擇偏差、均值迴歸，下面我們就簡單加以解釋。 存活者偏差關於存活者偏差，有一個非常著名的例子。二戰時期的英國皇家空軍（RAF），計劃在飛機上安裝厚鋼板，以幫助它們抵抗德國戰鬥機和陸基高射炮的攻擊。這些防護板極爲沉重，無法覆蓋整個飛機，爲了在防護和機動性之間做出平衡，必須選擇在哪些部位安裝防護板。因此，RAF開始對結束轟炸任務的飛機進行調查，以收集飛機上子彈孔和彈片孔的位置數據。他們發現大多數彈孔位於機翼和飛機尾部，駕駛艙、發動機和油箱的彈孔則非常稀少——這是否說明機翼和飛機尾部中彈的可能性更大，因此應該把防護板應當安裝在這些部位呢？ 這個想法當然大錯特錯，因爲返航飛機的駕駛艙和油箱之所以很少出現彈孔，是因爲這些部位被擊中的飛機幾乎肯定墜毀，無法順利返航。能夠返航的飛機在機翼上出現彈孔的可能性更大，因爲這些彈孔的傷害很小。一個逃到美國的匈牙利裔猶太人瓦爾德發現了這個問題，他提出的建議與最初的結論完全相反：應當加固沒有彈孔的位置，而不是彈孔最多的位置。 生活之中，這種偏差經常出現，尤其是在金融行業。比如，道瓊斯30工業指數持續上升，回報率可觀。但是其中的股票已經早就不是最初的30只股票了，如果保持其中的最初股票，回報率還是否有這麼高呢？在P2P貸款興盛的時候，經常有平臺聲稱自己的貸款違約率遠遠低於同行業，其實也是在利用存活者偏差在做文章。如果平臺的貸款額增長很快，那麼舊貸款的違約率即使很高，也會因爲新的貸款的增加而使得整體違約率非常低。但是這並不說明其資產質量更好，一旦貸款停止增長，問題就會暴露出來。 自選擇偏差關於自選擇偏差，有一個著名的笑話：一位記者在春運的火車上採訪乘客，然後他欣慰地發現，所有被採訪的對象都買到了火車票！ 不瞭解自選擇偏差的謬誤，往往會得出很多可笑的結論。比如在美國的亞利桑那州，氣候晴朗，空氣清新，但是肺病死亡率卻非常之高。難道是這裏有什麼不爲人知的肺病誘因？而事實上是因爲這裏的氣候宜人，所以吸引了全國的肺病患者紛紛來這裏養病，肺病患者在人羣中的比例遠遠高於其他地區。即使對於患者而言，死亡率下降了，但是由於患病人羣的人數過高，按照普通人口統計的肺病死亡率也就格外高。 在美國2016年總統大選的時候，民調就犯了明顯的自選擇偏差的錯誤。在大選前，幾乎所有的民調都預測希拉里會贏，結果卻是特朗普贏得了大選：一個可能的原因是希拉里的支持者在回答民調時不會隱瞞自己的投票傾向，而特朗普的支持者會隱瞞。沉默的多數將特朗普送進了白宮。 均值迴歸現在的書店裏面總是充斥着林林總總的成功學書籍，這類書籍的書名總是非常抓人眼球，比如“我的成功可以複製”，“從平凡到偉大”等等，不一而足。但是，其主要的觀點就是：跟着成功人士學習，跟着成功的公司學習，你和你的公司也會變得成功。 在美國，成功學也是經久不衰的暢銷書品種，銷量達到400萬冊的《從優秀到卓越》就是其中的佼佼者。作者吉姆·柯林斯（Jim Collins）及其研究團隊花了 5 年時間，考察了 1435 家公司 40 年的歷史，發現了股價表現優於平均水平的11家公司。柯林斯對這11家大公司進行了一番仔細分析，認爲自己發現了其中的一些共同特點，併爲每個特點起了一個吸引眼球的名字，比如第五級領導者。 但是，該書2001出版之後，11家公司中的電路城在2009年宣告破產，房利美的股價也下跌了99%，最後被政府接管，而其他9家公司在股市上也表現平平。如何解釋這種情況？難道是這些公司在短短的幾年間管理能力出現了較大的下滑？其實這種現象通過簡單的均值迴歸就可以解釋。 如果在股市裏面找出11家40年來表現超常的公司，然後試圖從中找出某種共同點，是很容易的，因爲樣本量太少，而可供解釋的因素太多。如同諾貝爾經濟學獎得主羅納德 科斯曾經說的：“如果你對數據拷打足夠長的時間，它一定會招供。” 但是，個人的成功，以及企業的成功，很可能是這些因素之外的原因，包括運氣。成功是個小概率的隨機事件，而未來的業績，與以往的成功，並不存在必然的聯繫，更不能保證學習他們的以往經驗就一定能成功。成功學最大的謬誤，就是把特例當成普遍規律來忽悠讀者。 如果數據欺騙了你，不要悲傷，也不要哭泣，少讀一點成功學，好好讀一下這本《簡單統計學》。

本書結合大量真實的案例，用統計的視角和案例結合，指出了許多不符合邏輯或誤導大家視角的數據，以及這些數據所支撐的理論。但書中的例子更貼近作者所生活的國家，所以閱讀起來，難免有時候會有些代入困難。而且過程中有用多個例子說明一件事情的過程，略感枯燥。總體來說比較推薦，如果大家能夠邊思考邊閱讀本書，多次在腦中與自己周圍環境和現實情況相結合，可能會更加有利於理解。而且我推薦先看此書，有助於建立一個相對客觀、冷靜和理性的視角，來爲後續的閱讀觀、攝入知識的過程，打下一個基礎。