赤裸裸的統計學：除去大數據的枯燥外衣，呈現真實的數字之美

首先感謝納瓦爾提醒要學習統計學。因爲這個提醒，我才專門找了講解統計學的書籍，也就遇到了本書。❤️ 上大學時我曾選修過統計學，上課時覺得高深莫測只能背誦公式，到大學畢業後就只記得貝葉斯定理、泊松分佈這些名詞了。本書很是令我欣喜，二維知識與三維世界緊密相連，對於我這樣的實踐型學習者來說，是十分滋養的養分。此書可以幫助像我這樣非科班的朋友瞭解統計學的原理、統計學工具和數據的陷阱、以及統計學工具的使用邊界，幫助我們將統計學思維融入日常工作和生活中。 讀完這本書，我有如下收穫： 理解了如何使用多元迴歸來分析因變量與自變量的關係； 理解了零假設檢驗和統計顯著性以及P值操縱，理解了科學發現與容錯的平衡； 理解了社科研究的常用方法，通過隨機分組平衡不可控的樣本差異。《社會性動物》也介紹過，但我忘記了😢 瞭解了發表性偏見，未發現顯著效應的結論通常不會被髮表，導致對效應大小的系統性高估，甚至誤導決策； 還理解了抽樣如果有偏見，那麼樣本就不能代表總體；數據的收集過程也有許多微妙的因素影響統計結果，例如問卷的措辭，收集的時機等；而如果分析的工具不對，即使結果再精確，結論也是不準確的。 約翰·約阿尼迪斯（John P. A. Ioannidis）研究了在1990年到2003年間，發表在最頂級的醫學期刊（新英格蘭醫學雜誌、柳葉刀等）上，被引用次數最高的49篇臨牀研究論文，發現約有1/3的研究結論，在後來的研究中被完全推翻或被證明是誇大了效果。這個統計數據本身也被批評統計方法循環論證，但心理學、經濟學相關的研究也有很高比例的結論無法被重複驗證也是公認的事實。 看到統計結論時別盲信，我們可以先檢查樣本選擇、研究設計、統計方法是否合理，再決定是否採信。

《赤裸裸的統計學》書評：當數字脫下外衣後我們看到了什麼 2008年9月15日，雷曼兄弟宣佈破產，全球金融體系陷入崩潰邊緣。事後調查顯示，華爾街精英們依賴的"風險值"（VaR）模型曾信誓旦旦地宣稱：市場出現如此劇烈波動的概率僅爲0.1%。這個被《赤裸裸的統計學》作者查爾斯·惠倫稱爲"精確的錯誤"的典型案例，揭示了一個殘酷真相：統計學就像一把手術刀，用對了能救死扶傷，用錯了則會草菅人命。這本暢銷全球的統計學通俗讀物，正是要教會普通人如何握住這把"手術刀"的基本用法。 描述統計學：被平均工資掩蓋的真相 當統計局宣佈"2023年全國居民人均可支配收入36883元"時，大多數人都會產生"我又拖後腿了"的困惑。惠倫在書中一針見血地指出：描述性統計就像在線約會資料——技術上準確卻可能極具誤導性。他通過一個商場連衣裙的定價案例巧妙揭示了百分比的陷阱：原價4999元的裙子先降價25%再提價25%，最終價格不是回到原點，而是4686元。這種"精確計算的謊言"在生活中無處不在。 書中最令人印象深刻的是對三種集中趨勢測量的剖析：平均數、中位數和衆數。當某公司宣佈"員工平均月薪1.2萬元"時，可能是少數高管的高薪拉高了平均數，而普通員工的真實收入（中位數）可能只有6000元。惠倫引用美國勞工統計局的數據顯示，2012年宣稱的時薪5美元相較1950年的1美元，扣除通脹後實際購買力反而下降了17%。這些案例生動說明：沒有上下文的統計數字比謊言更危險。 概率思維：從賭場到華爾街的共同陷阱 "買福利彩票、去賭場豪賭、投資股票或期貨，哪種方式讓你躋身《福布斯》富豪排行榜的可能性更大？"惠倫用這個尖銳問題開篇，引出概率思維的重要性。他通過分析美國強力球彩票的中獎概率（約2.92億分之一）與被閃電擊中概率（約120萬分之一）的對比，讓讀者直觀感受到：人們在面對概率時，直覺往往比大猩猩的隨機選擇還要糟糕。 書中對蒙提·霍爾悖論的解析堪稱經典。在《讓我們做個交易》節目中，當主持人打開一扇有山羊的門後，選手是否應該更換最初選擇？這個曾引發無數數學家爭論的問題，惠倫用簡單的概率樹圖清晰證明：更換選擇能使中獎概率從1/3提升至2/3。更令人警醒的是2008年金融危機案例，華爾街模型錯誤地假設房價波動是獨立事件，忽視了"黑天鵝"的尾部風險。正如書中所強調："當概率被濫用時，再精密的模型也不過是用數學包裝的迷信。" 相關性與因果關係：冰淇淋會導致溺水嗎 "視頻網站怎麼知道我喜歡看人物紀錄片？"惠倫從這個日常困惑切入，揭開相關性分析的神祕面紗。他解釋Netflix如何通過用戶觀看行爲數據，計算電影之間的相關係數來實現精準推薦。但書中更重要的警示是：相關不等於因果。當數據顯示"冰淇淋銷量與溺水事故呈高度正相關"時，真正的原因是兩者都受夏季高溫影響。 書中列舉的"檢方謬誤"案例令人深思：在一樁犯罪案件中，現場DNA與嫌疑人匹配概率爲0.1%，檢察官卻錯誤宣稱"嫌疑人無罪的概率是0.1%"。這種將條件概率顛倒的邏輯錯誤，曾導致多個冤假錯案。惠倫引用《科學》雜誌的研究指出，在求偶期遭受冷落的雄性果蠅會借酒消愁，這個看似荒謬的結論背後，是科學家通過控制變量法建立的因果關係——而這正是區分相關性與因果關係的關鍵。 迴歸分析：哈佛文憑真的值百萬年薪嗎 "哈佛大學畢業生收入比普通大學高80%，這能證明名校教育的價值嗎？"惠倫用這個問題引出迴歸分析的核心思想。通過"反現實"研究方法，經濟學家發現：當控制了學生原有能力等變量後，名校溢價實際僅爲12%-17%。這種"選擇性偏差"在統計分析中極爲常見，就像書中調侃的："戴紫色睡衣的孩子成績更好，是睡衣的魔法還是家長更重視教育？" 最震撼的案例是對醫學期刊論文的追蹤研究：世界頂尖醫學期刊上38%的研究結果無法被重複驗證。惠倫尖銳指出迴歸分析的七大致命錯誤，包括用線性模型擬合非線性關係、遺漏關鍵變量、因果倒置等。他引用谷歌首席經濟學家哈爾·範裏安的評價："在大數據時代，統計學家就像性感的搖滾明星"，但前提是必須避開這些常見陷阱。 統計思維的生存指南 合上書本，最令人難忘的是惠倫反覆強調的"數據偵探"思維：當看到"89%的美國人不相信政府"這樣的民調結果時，我們應該立即追問三個問題：樣本如何選取？問題如何設計？受訪者是否說了真話？書中提供的五大批判性思考工具——大數定律、中心極限定理、隨機抽樣、迴歸分析和概率謬誤識別，構成了現代公民的基本數據素養。 在這個信息爆炸的時代，《赤裸裸的統計學》不僅教會我們看穿"平均工資""就業率"背後的數字遊戲，更重要的是培養一種理性思維方式。正如作者在結語中所說："統計學不能提供所有答案，但它能讓我們提出更聰明的問題。"當我們學會用統計思維武裝大腦，那些曾經令人望而生畏的數字，終將成爲理解世界真相的有力工具。

本書用幽默風趣的語言、通俗易懂的例子向我們介紹了統計學的知識。 告訴我們對統計的結果要保持一定的懷疑，因爲其結果有可能是騙人的，從選取變量、變量是否相關、變量是否獨立未和其他變量發生混淆...最重要的是因果是否倒置。 選取一個好的對照組是最難的，因爲你無法控制其他因素的干擾，還需要你付出很多的耐心、時間甚至是金錢... 但如果可以看懂統計的結果，對我們也是非有幫助。 書中最後也是進行了昇華，在當今大數據時代下，每個人的數據信息都是透明的，最常見的就是視頻和商家的推送，所以需要規範使用，避免濫用。

統計學在查爾斯的手中變得風趣幽默作者在最後一章，說出了我們應該對統計學抱有怎樣的態度： 統計學比以往任何時候都更加重要，因爲我們現在有了更多機會來充分利用數據，並從中獲取有意義的信息。 然而統計學公式並不會告訴我們怎樣使用數據是合適的，怎樣使用是不合適的。 數學並不能代替判斷。 “數學並不能代替判斷”，卻是我們按圖索驥的必要前提。 統計學很重要。 關於作者的一些重要觀點，別急，可見最後。 《魔鬼數學》的作者艾倫伯格，將知識分成了四類： 簡單淺顯、簡單深奧、複雜深奧、複雜淺顯。 舉例來說： 1+1等於幾，屬於第一類，很好計算，一眼也能看到答案； 費馬大定律的證明，屬於第三類，證明很複雜，邏輯也一眼甚至幾眼都看不透； 手動計算圓周率小數點前20位與根號13小數點前20位的結果，屬於第四類，算起來很複雜，但是道理一眼就知道。 而本書所述的統計學，沒有晦澀難懂的公式，沒有了無生趣的推導，全是例子，大部分是事實。 而這些統計學就屬於第二類，簡單深奧的知識。 用起來很簡單，但背後的知識成體系、嚴謹、複雜。 本書所述統計學知識，基本上有： 描述統計學；相關性；排列組合和概率；大數定律；中心極限定理；假設檢驗；線性迴歸。 讀這本書最大的感受是： 寫書或者寫文章，不要總想着弄一個大新聞，大理論。 通過對現有理論，用樸實無華、令人捧腹的語言進行解讀，再輔以生活中的例子，這本身就是一種很強悍的能力。 遺憾的是，國內這樣的作品還是太少了。 所以，總的來說，既可以把這本書當做科普類讀物，更可以把這本書當成嚴肅的統計學論文。 全書高能點，就見下面的梳理吧。 1、用數據說謊容易，但是用數據說出真相卻很難。 2、從準確性的角度來看，平均數和中位數孰取孰舍，關鍵就在於這個數據分佈裏的異常值對事實的真相是起到扭曲的作用，還是其重要的組成部分。 3、判斷比數學更重要。 4、作爲一個統計指標，不僅時常會“攜帶”其他描述性數據可能存在的陷阱，而且就其自身而言，將許多指標數據融合爲一個單一的數字，這多少都會對現實和真相產生扭曲。 5、大數定律，即隨着試驗次數的增多，結果的平均值會越來越接近期望值。 6、如果想防止一些足以毀掉你生活的結果出現，保險就是一個理性的工具。 7、大數定律給出的建議是，對於一家投資公司或像巴菲特這樣富可敵國的個人投資者來說，應該儘可能地發掘上述例子這類結果不確定但預期回報很豐厚的投資機會，而且數量越多越好，幾百個項目裏面肯定有一些會成功，一些會失敗，但平均來看，這些投資者最終會像保險公司或賭場那樣掙到大錢。如果預期收益對你有利，那麼涉足的項目越多，賺錢的機會就越大。 8、當我們在生活中遇到不確定因素時，概率學是一個可靠的參考工具。你不應該購買彩票；如果你有一個長遠的投資視野，那麼你應該把錢投入股市（因爲股票是能夠帶來長期收益的一種典型投資品種）；你應該爲某些東西購買保險，其他東西就算了；概率學甚至還能助你在遊戲競賽節目中擴大贏面。 9、人們對於隨機性的直觀感受與概率的相關定律之間存在着鴻溝。 10、儘管概率有再多的簡潔特性和精準優點，也不能替代人類作爲行爲主體對其所進行的計算、進行計算的原因所作的思考。 11、有些時候我們面對信息時並沒有一個明確的想法，但我們覺得總有一天這些數據會派上用場。這就和犯罪現場的偵探心態是一樣的，收集所有可能收集到的證據，以供日後整理出線索和思路。 12、中心極限定理的核心要義就是，一個大型樣本的正確抽樣與其所代表的羣體存在相似關係。 13、中心極限定理，任意一個羣體的樣本平均值都會圍繞在該羣體的整體平均值周圍，並且呈正態分佈。 14、統計學的意義並不是進行無數次高深的數學計算，而是在於更好地洞察社會現象背後的成因。 15、“信息時代的挑戰就是如何處理這些信息。”

通過一個朋友的小孩（剛剛高考完）推薦的書，粗粗地翻看了一遍，裏面值得深思的東西很少，就像在酒吧裏面隨意聊天，其中有幾個點，我關注了： 保持懷疑性，開放性，參考性 凡事大多有例外 預測未來是一件非常有趣的事情，值得持續關注，比如我預測下次課小朋友們會怎麼表現？在頭腦裏面沙盤，然後和實際對照…這非常好玩！ 我們的判斷大致來自於三個方面：對自己曾經認可或者做對的事情的信任；對客觀認爲是成功的案例的信任（比如英雄人物，意見領袖，名人，你信任的人做對的事…）；網絡推送給你或者你刷到的各種信息。。。從現在開始，對這三方面也保持懷疑！ 同時相信：這個世界擁有足夠的真善美，足夠有趣，好玩， 名人李誕嘆：人間不值得 … 大肚彌勒佛：呵呵，呵呵呵～

“一件你一直想買的連衣裙，商品售價4999，先降價25%，再提價25%，那麼它的最終售價還是4999嗎？” 答案是：否。由於缺乏背景資料，賦予這些比較型數據意義最簡單的方法是使用百分比。正因如此，容易產生混淆的百分數常常具有欺騙性。（百分數變動表示的是某個數字相對於其他事物的變化值） 統計數字會撒謊。統計學的一個重要角色就是表述數量隨着時間推移所發生的變化。所以在很多時候，我們會陷入統計陷阱當中。哪怕是再令人歎爲觀止的精確計算也會混淆視聽，甚至成爲不良動機的掩護。 視頻網站如何準確推算出我的喜好，並且將相關視頻推送給我的？這是由於基於相關性，視頻公司掌握了一些複雜、精密的統計學手段，並充分利用相關性進行計算得出的結果。（相關性作爲一個統計工具的魅力在於將兩個變量的關聯精煉成一個描述型數據：相關數據） 平均數、衆數、方差、標準差……高中時爲之頭疼的一系列分析樣本的數學計算方法，沒想到有一天我也會感慨它這麼好用（可能是因爲以後就不用手算這些數據的原因？）只要用對方法就能對一個樣本進行更直觀準確的描述。反之，就會混淆視聽。 整本書通俗易懂，裏面那道算連衣裙最終售價的問題也有好多同學在書上寫下了答案，好有趣啊。感覺像是在科普知識一樣，很喜歡這種寫作風格，倒是不枯燥。狠狠點贊！

作者用通俗易懂的語言寫了很多統計學的基本知識，特別是中心極限定理的時候差點笑岔氣。感覺都可以拍一部好萊塢大片了。讀完此書對於中心極限定理，相關性和相關係數，蒙提。霍爾悖論，迴歸分析和線性關係，項目評估與“反現實”有了更多的理解，特別是最後一章，統計學能幫忙解決的5個問題 1.橄欖球的未來在哪裏？-是否需要甄別異常值，抽樣多少合適，兩者是有因果關係還是相關關係 2.自閉症患者的激增的原因是什麼？—統計分析的貢獻是排除了無關因素 3.依據什麼來獎勵優秀教師和優秀學校？-評價指標和教師每一年的教學表現的關聯度只有0.35，積累到一定程度以後，也許就可以減少某一些數據漏洞，學習這個的好處之一就是不要把這個看作是決定性指標。 4.解決全球貧困的最佳途徑是什麼？—實驗研究啓發了對於隨機控制實驗的看法。從隨機控制輸入來說，可以爲人類破解許多生活領域的因果關係。 5.猜猜你是誰—數據泄漏的問題，對於數據的收集可能會進一步侵犯私人隱私。

2024年第29本 ★★★★ 每個人都應該學一些統計學 一本很適合初步瞭解統計學的書，包括樣本、描述統計、相關分析、黑天鵝事件，到中心極限定理、假設檢驗、多元線性迴歸…… 開始想給5星，因爲書裏的舉例說明講的很清楚；但看到最後猶豫了。 老實說，除了前面1/3的內容，這是本不會統計的人看了也不會實操的書。超過方差標準差的複雜程度，恐怕不會有人去記公式吧~（書裏的一章內容差不多是上學那會一學期的一門課） 然而，即便不學spss，不學編程，生活中也不需要複雜的數據挖掘和統計需求，依然想推薦所有人閱讀： 1 人人都應該學統計學 哪怕只是簡單的描述統計，只是簡單的概率問題，能質疑“相關”還是“因果”，能在看到廣告上各種百分比結論前先思考一下樣本的代表性或有效性，就能避免生活中大多數被“統計結論黑箱”牽着鼻子走的尷尬。 2 數據無關道德，統計只是計算 作者引用了馬克·吐溫的話，“謊言有三種：謊言、該死的謊言，以及統計學”。 是呢，在非統計專業的工作或生活中，只要原始數據不是偏差的離譜，能力一般般的人也能差不多得在“準確”的基礎上得出金主爸爸或上司想要的結論。 數據分析就像高科技，能救人也能害人，完全取決於使用它的人。 3 數據分析更像是一種思維方式，能讓我們更好的分辨迷霧中的方向，虛無一點就是看清生活，對我而言，數據比任何語言都更有安全感。 推薦閱讀~~（但也別指望看完就能上手做複雜的數據分析）

第一，人的心決定他的一切行爲，因爲一個行爲是由心決定的，而心也決定了其他行爲。假設新聞說穿紫色睡衣睡覺有助於大腦發育，那麼重視教育的家長就會讓孩子穿紫色睡衣睡覺，這些重視教育的家長不僅會讓孩子穿紫色睡衣睡覺，也會給孩子在教育方面的其他幫助，舉一個例子，在哈佛大學的大一新生裏，有高達98%的人在孩童時期（甚至到現在）都穿着紫色睡衣入睡；而在馬薩諸塞州州立監獄系統內的犯人中，只有3%的人有穿紫色睡衣入睡的童年經歷。 第二，學校不代表一切，相比起畢業證書上的學校名字，正確認識自己的興趣、抱負和能力更能成就人的一生。 第三，區分因果倒置，爲什麼高爾夫的課越上成績越差呢？是因爲我在狀態不好的時候總想着提升，所以上的課自然就多了

離離原上譜，在三門問題上認爲概率會改變的，概率論統統不及格。三種方法證明，竟然沒有拿筆直接算算概率，無語😓。 大哥你是正兒八經數學系/統計系畢業的嗎？一看，哥們兒是一記者。得，您這不是瞎說嗎？ 不喜歡數學，但喜歡統計，離譜。就好比說我不喜歡水果，但喜歡西瓜。 真是離譜他媽給離譜開門，離譜到家了。奉勸各位不要看這種科普，去看正兒八經同濟大學的概率論數理統計。 俺是正兒八經數學系統計專業畢業在數理分析行業從業的。比這哥們兒可專業多了。