趣學貝葉斯統計：橡皮鴨、樂高和星球大戰中的統計學

看完全書突然悟到：我學了這麼多年統計，好不容易被頻率學派洗腦幹淨，這次又要被貝葉斯再洗一遍了。哈哈，這倒有點性善論 vs 性惡論的架勢了。 總體來說，貝葉斯推理重視每一次數據收集，相信漸進改變最終會導向正確的結果，高度重視先驗概率的作用；而頻率學派認爲單一的測量是沒有意義的，概率存在於大量抽樣中，總體參數是不可知的，不認可先驗概率的作用。 這樣看來，貝葉斯推理更接近人的認知模式，不預設成見，隨時發展，隨時調整。這樣的思考方式值得我們在工作生活中借鑑。

通讀指數🌟🌟🌟🌟 實用指數🌟🌟🌟🌟 經典指數🌟🌟🌟✨ 這是一本很不錯的統計學書籍，介紹了貝葉斯定理以及教會我們用數學思維思考問題解決問題，對我們的工作生活都有不錯的啓示，我建議讀本書的同時準備好紙筆，把每個問題好好算一算，只有自己算了的才真正屬於自己的，並提前掌握相關數學知識😬否則你只能不求甚解了。 簡單講一下我的幾點體悟，首先貝葉斯定理可以說是數學版的“知行合一”從知中行，然後行中知，小步快跑，迅速迭代，但是作者也通過數學公式告訴我們，如果先驗概率太大那麼就很難改變自己的認知，由此來看，看待問題不要有太多先入爲主的偏見，要更積極更包容地對待不同的事物發展和結果。 其次，在福禍相依的角度來看，福無雙至 禍不單行，或者更形象地說禍不單行，福無雙至是有道理的，如果兩件不相關的事情它們被聯繫在一起且必然發生，那麼如果一件事情發生另一件事情發生的概率變大，和時間無關，發生的先後順序也無關，這就是貝葉斯定理的一種體現，有點反常識但認真思考屬實符合邏輯。 再次，我覺得數學家不能說無所不能，但真的做什麼幾乎都無往不利啊，舉個炒股的例子，只要一個人會點數學的皮毛，懂一點統計學和正態分佈，首先思考公司股價增長和業績增長是否相關，通過統計以往案例發現相關的概率很大尤其是拉長時間到季線年線級別，因爲每一筆成交相當於統計學的一個點，越拉長來看，離散度越小，標準差越小，均值迴歸的概率越大，那麼數學家就會在偏離均線越多的時候越減少資金，也就是確定在某個價位願意付出什麼價格的期望，把盈虧比的概率（貝葉斯因子）達到理論上的最高點，運用的就是貝塔分佈，那麼如何確定未來公司價值是否會增長呢？直接運用統計學看什麼樣的公司增長的概率更大，什麼樣的行業什麼樣的地位公司在過去有更好的表現，內在邏輯又是什麼？只要運用好統計學和概率分佈就能得到一個模糊正確的模型組，唯一要做的就是在實際中不斷帶入新數據修正自己的模型就夠了！一切交易都是如此，有人管它叫概率有人管它叫週期，那它到底是什麼呢？ 我覺得就像物理學光的波粒二象性，光，既是波又是粒子！ 書中還有一些內容比較深奧涉及微積分和計算機知識，可惜我相關知識太淺薄無法完全覆蓋，遺憾之至，希望未來能多讀一些相關的知識，把所有知識都能串聯起來！

作者：威爾·庫爾特｜譯者：王凌雲｜全書13.6萬字 一本零門檻趣味貝葉斯入門讀物，拋棄複雜公式推導，用橡皮鴨、樂高積木、星戰劇情等生活化案例拆解貝葉斯思維，對比頻率派統計，講解貝葉斯概率如何更新認知、修正判斷。 核心主旨：貝葉斯不是枯燥的數學公式，是一套動態更新認知的思考框架；基於先驗信息結合新證據修正判斷，能幫我們跳出固有偏見，做出更貼合現實的理性決策。 一、全書敘事脈絡 區分兩大統計流派：頻率派與貝葉斯派 傳統頻率派依賴大量重複實驗得出固定概率，而貝葉斯允許帶入個人先驗認知，每新增一條新線索，就同步更新原有判斷，更適配現實裏信息有限、無法反覆試驗的場景。 通俗拆解貝葉斯底層邏輯，不用複雜演算 藉助橡皮鴨計數、樂高搭模型等具象小遊戲，拆解先驗概率、似然度、後驗概率三者關係，把貝葉斯定理轉化爲普通人能聽懂的直覺邏輯，降低數學門檻。 影視、生活場景落地貝葉斯推理 以《星球大戰》劇情、日常猜謎、物品估算、真僞辨別等趣味案例實操演示：如何依靠少量線索，一步步修正初始猜測，縮小判斷誤差。 貝葉斯思維對抗認知偏見 人天生容易固守固有印象、忽略新信息，貝葉斯強制我們量化舊認知、客觀接納新證據，打破刻板印象、倖存者偏差、主觀臆斷等思維陷阱。 貝葉斯在行業中的通用價值 覆蓋數據分析、產品判斷、投資預估、科研驗證等場景，解釋爲何AI、機器學習、預測模型底層大量使用貝葉斯框架，它擅長在信息不完備下做動態預測。 普通人可直接複用的極簡貝葉斯思考步驟 建立初始先驗判斷；2. 收集新觀測證據；3. 根據證據強弱調整原有認知；4. 得到更新後的結論，循環往復持續優化判斷。 二、三大核心思想 現實世界極少有無限重複的實驗，貝葉斯是適配有限信息的最優思考工具。 認知從來不是一成不變，新證據的出現，就值得我們修正過去的固有判斷。 貝葉斯公式只是載體，核心是保持開放、動態迭代的思考習慣。 三、全書核心金句 頻率派等待無數次試驗，貝葉斯接納當下僅有的線索。 你的初始觀點只是起點，新證據纔是修正判斷的標尺。 不用高深數學也能掌握貝葉斯，它本質是普通人的認知更新法則。 固守先驗拒絕新信息，是一切偏見的根源，貝葉斯恰好治癒這種偏執。 樂高與橡皮鴨都能講清概率，統計學不該被複雜公式束之高閣。 完美信息可遇不可求，貝葉斯教會我們在殘缺線索裏逼近真相。 每一條新線索，都在悄悄改寫我們看待世界的概率。 貝葉斯思維不止用於數據分析，更是日常做選擇、辨真僞的底層邏輯。 四、適配閱讀人羣 統計學零基礎，畏懼複雜公式演算；做數據分析、運營、AI算法，想弄懂貝葉斯底層邏輯；容易主觀臆斷、被固有印象束縛，希望理性更新判斷；學生、職場人想把統計思維落地生活與工作；喜歡趣味案例、輕科普，排斥厚重專業教材的讀者。

趣學貝葉斯統計一書以日常問題爲引子，帶讀者走進貝葉斯概率的世界。用形象生動的話語講述了葉斯概率的相關概念與應用。包括先驗概率、似然概率、後驗概率、β分佈、正態分佈、假被檢驗、參數估計、置信區間等等。 看完本書，記錄兩點收穫。 一、人的信念受所獲得的數據影響。 在日常生活中，人們會被所觀察到的事情或多或少地影響到自己的看法。而貝葉斯概率給出了另一角度對此問題的解釋。貝葉斯公式告訴我們，就算我們對某一信念再相信，在觀察到足夠多的反例之後，對信念的相信程度也會減少、反之亦然。人們不斷增加的數據對應似然概率的變化，而似然概率與先驗概率結合則影響後驗概率。這裏先驗概率代表我們在獲得數據之前對信念的相信程度，後驗概率代表看到數據後我們對之前信念的相信程度。 這也是爲什麼控制他人所接觸到的信息源可以塑造他人世界觀價值觀的原因，這也是當什麼謊言說了就變成真相的原因。 二、信念必須有適用範圍。 信念要想對客觀世界起指導做作用，就必須要有適用範圍。也就是說，信念必某條件下是可證明是錯誤的。貝葉斯公式告訴我們任何數據都無法改變不可證爲信念在人心中的地位，這一信念也就不能很好地反映客觀世界。一旦認爲某一信念絕對正確，則很有可能這一信念已經脫離客觀事實。查裏芒格也持有這的觀點，我們必須瞭解某一規律的任用範圍，纔算得上真正掌握了這一規律，才能用這一規律準確地指導我們的行動。 對於概率論數理統計、以及貝葉斯定理、假設檢驗等概念，在大學時就已經學過，現在也已變得模糊。通過作者提供的另一角度，用實用的目的重新學習一遍，不僅能回憶起當初的知識，更能學到新的知識，並運用於目前面對的日常問題上，幫助我們更好地面對生活的挑戰。這是本有趣又有用的書，親愛的書友，向你推薦本書，它值得一讀。

總體評價四星★★★★（五分制） 非常好的一本書，作者把貝葉斯定理講得非常淺顯易懂。 全書的核心是介紹貝葉斯定理，也就是 P(H|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)。 D表示事實也可以稱爲數據Data H表示假設Hypothsis也可以稱爲信念 P爲概率 |後面的是條件 P(D|H)表示基於H信念是當前事實發生的概率，也叫似然，代表了當前假設解釋事實的程度 P(H)表示H信念發生的概率，也叫先驗概率 P(H|D)表示基於D事實的情況下H信念成立的可能性，也叫後驗概率 貝葉斯定理的核心思想是，每個人心中都有針對信念H1或假設發生可能性的大概估計，如果發生的事實，完全超出了心中的這個基本估計，人可能會動搖自己的信念，尋找一種新的信念H2或猜想，來解釋事實。 應用貝葉斯定理的關鍵在於，比較關鍵在於比較兩個信念解釋數據的能力，也就是比較新的信念H2是不是能更好地解釋數據，也就是比較P(D|H2)/P(D|H1)，也叫貝葉斯因子。如果比值很大，說明新的信念能更好地解釋當前都事實，而在考慮了這種新的信念發生的概率P(H2)後，可能一些人會相信新的信念而拋棄原有信念。信念可以有很多，每個人相信的信念都可以不同。但是一個理性的人，當新信念的貝葉斯因子很大時，也就是新信念比原有信念解釋數據的能力好很多倍時，人會改變自己的信念。 轉化爲人話就是，每個人心裏都有一個固有觀念，當存在一種新的觀念可以比固有觀念更好地解釋事實時，一個理性的人應該改變觀念。

很榮幸成爲一名實用的貝葉斯主義者。這個時代對於年輕人來講是一個矛盾的時代，向外看有各種各樣的技術爆炸，新時代的航船已然啓航；向內看又有來自傳統的壓力，難以掙脫的各種束縛。我們在用貝葉斯方法論認識外面世界的同時，卻又爲無法改變身邊人的信念而感到悲傷！ 1. 當我看到貝葉斯分析並不在意數據是否支持信念，而是在意信念對數據的支持程度時感到高興！如果當前信念無法很好的解釋數據時，就要考慮競爭信念或者備擇信念。這恰恰是這個時代很多人缺失的，對自己的經驗充滿自信，總是尋找支持自己經驗的數據，而不是去看信念對整體數據的解釋程度，明知無法解釋卻任然不願意改變，再加上現在的社交網絡更是加劇了這一認知，算法的精準推送，讓人們慢慢喪失了思考問題的能力。2. 當我看到貝葉斯分析指出先驗信念是爭議最大的部分，每個個體的先驗信念是不盡相同時感到難過~書中最後也指出，如果一個人的先驗信念無可撼動，再多的數據擺到他面前也是枉然，想反會使其更加堅定其信念。就如同思想鋼印一樣，是多麼的可怕。 當然這本書或多或少充斥着一些枯燥無味的數學公式，但重要的是給我們提供一種認識世界的方法論，如果你願意接受自己的不完美，大方承認自己的偏見，並希望在以後的生活中不斷進步，那麼這本書是一個不錯的起點。再次感謝作者給我打開了貝葉斯之門！

“你應該更關注那些改變你的信念的數據，而不是確保數據支持你的信念。” 很多時候我們都會主動或被動跳進這樣一個陷阱：只關注支持自己觀點的言論和事實，並用這些數據不斷夯實自己固有的觀點，而對於其他觀點則嗤之以鼻，也不願去了解其背後的依據。更遑論當今社會的大數據只會推送給人們想看的，視野越來越偏、窄。（譬如各方人士對XX失蹤的陰謀論，看的越多越給你推送相關言論，對於偶爾跳出的官方正式的通報反而不信了） 所以時刻提醒自己多聽不同的觀念，多讀不同維度的書，多接觸不同層面的人，是當代傳播信息和知識的人的義務和職責。

去年底開始讀這本書，因爲了解到AI很多底層原理都和貝葉斯定理有關係，上學時我好像也沒怎麼接觸過。而且本科上的統計學課程一點也不好玩兒，和高數一樣，學公式做題目，很無趣。所以看到很多人推薦這本入門級的“趣學”貝葉斯，我就上手讀了。第一部分概率導論我在微信讀書上看的中文版，基本都是高中學的概率內容，不過作者舉得例子都挺有意思，也是本書的一大特色。第二部分講貝葉斯概率開始，我找了原版書的pdf，專業名詞這些還是直接看原版更方便準確，中文版主要用來看其他書友的劃線註釋和討論，這也是微信讀書我很喜歡的一個功能。偶爾發現一些中文版被“和諧”的地方，會心一笑的同時我也會順手把原版內容貼上去“以正視聽”。比如第十二章講正態分佈，作者假想了一個用炸藥爆破銀行金庫的歹徒，爲了保全性命，要用統計學方法估算引火線燃燒的時間，中文版改寫成了炸藥廠的員工給產品做安全測試，哈哈。這種爲了方便過審的改編，雖然對主體內容沒啥大影響，但還是減少了原著的趣味性和畫面感，有點小小的遺憾。 看到第二部分我才發現，貝葉斯公式其實高中學條件概率時就接觸過，本身並不複雜。但我很認同作者在序言中寫的一句話，“要想很好地理解一個領域，最好的辦法就是從不同的角度反覆重溫基本定理”。看到第七章作者用樂高積木來解釋貝葉斯定理，確實很驚豔，下次自己給學生講課也能用上，嘿嘿。用可視化的方法來講解硬核數理原理，直觀易懂，會是理工科教育的變革趨勢，類似3B1B，媽咪說這樣的寶藏博主，我也一直推薦給學生。這本書中鋪墊背景的故事大致分成兩類，一類無需特別的文化背景也可以很好理解，比如你和朋友約好在一家較遠的咖啡店見面，爲了準時赴約，可以用貝葉斯定理幫你決策最佳的通勤方式。另一類故事，如果你和作者有相似的文化背景(影視/閱讀/遊戲等)，可能會更容易get到，比如用《星球大戰》，《陰陽魔界》做背景故事的那幾章。儘管“星戰”早已是火遍全球的IP，但隨着時間的流逝，不一定會成爲每一代人的共同回憶。我沒看過“星戰”的書或者影視作品，書裏計算“漢·索羅”成功穿越小行星帶概率的那個例子，對我來說就沒那麼有吸引力。當然，我並沒有苛求作者，只是在思考，如何讓科普作品中的背景故事具有很好普世性，同時又能與時俱進，對不同時代的讀者產生經久不衰的吸引力。興許AI能幫上忙吧，針對每個讀者提供定製或者優化過的改編版本？也可能我這個想法本就有些多餘，每一代人都有能讓他們引起共鳴的優秀科普作品。“興趣是最好的老師”，能讓學生和讀者產生濃厚興趣的，也一定是最好的老師和作者。 我特別喜歡第十八章與親朋好友爭論陰謀論的那個故事，很有同感，能從對立面更好的理解貝葉斯定理的核心：我們可以不忘“初心”，先驗概率很重要，但也不能一條路走到黑，忽視任何新的信息和反饋，固執已見，“死守”初心。當你和別人辯論時，最好先問問他們：“看到什麼數據或者信息可以改變你的想法？”如果他們沒有答案，你最好不要試圖用更多的數據佐證自己的觀點，因爲這樣做只會讓他們更加堅定自己的信念。這也提醒了我，做人可以有自己的原則和底線，但不要對世界懷有太多不可證僞的原始信念。要多使用統計學和貝葉斯的思維方式，接受生活中的不確定性，不斷獲取新的信息和反饋，動態更新自己的認知和觀念。

我們選擇所依靠的概率其實只是概率的概率，底層的概率決定了你的選擇，而你的選擇決定了底層的概率，換句話球迷，你的選擇決定了你的選擇，所以你其實並沒有選擇，你所謂的選擇只是給你的選擇一個選擇。 這大概就是我理解的貝葉斯定理

介紹貝葉斯定理的書。數學差，看不太懂推導過程，只能大概明白原理。 但我認爲普通人的思維機制不是這麼運作的——至少對於我來說——我還是藉助AI來做不確定性推理吧