我就是數學：華應龍教育隨筆：十週年紀念版

教育雖是明天的事業，但確實也是今天的需要。 教師的智慧就是要善於從學生95%錯誤的解答中發現那僅有的5%的正確的東西，給予熱情的肯定，並積極加以引導，讓學生一步步推倒那95%的錯誤。 什麼是教育？愛因斯坦的回答是“把所學的東西都忘了，剩下的就是教育”。因此，剩下的沒有了成績，那會有什麼呢？應該有心態，有思維方式，有行爲習慣……也就是希爾總結的十七條吧。 “你必須用你手中的牌玩下去，就好比人生，發牌的是上帝，不管是怎樣的牌，你都必須拿着。你所做的就是盡你的全力，求得最好的結果。”把差牌玩好，就是更大的成功。 關於飛行安全的“海恩法則”。這個法則簡單地說就是：一起重大的飛行安全事故背後有29起事故徵兆，每個徵兆背後還會有300起事故苗頭。 恩格斯說：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經歷的痛苦經驗中去學習。”當我們把所有的錯誤都關在門外時，真理也就被關在門外了。 如果總以成人的眼光看孩子，那麼孩子的很多言行都是幼稚的，那些新穎、奇特的想法和行爲都可能被否定，那就會扼殺孩子的天性和創造性。前國際數學教育委員會主席古斯曼說：“傳統教育的諸因素，在小學的最初幾年裏，就抑制了兒童身上先天的創造能力，在差不多四年的、將他們的思想納入成人軌道的努力之後，到了十歲，在許多兒童身上那種思考的自發性，那些閃光的想法以及對未知事物的興趣，都已經消失了……這是很可悲的。” 湖北武漢歸元寺的牆壁上寫着：“人生有兩大目標，一是追求想要的，二是享受追求到的。” 人生成功最關鍵的因素是什麼？我查閱了拿破崙·希爾的《成功學全書》。希爾經過數十年的研究在他的書中歸納出最有價值的、帶有規律性的17條成功定律： 1.積極的心態。2.明確的目標。3.多走些路。4.正確的思考方法。5.高度的自制力。6.培養領導才能。7.建立自信心。8.迷人的個性。9.創新制勝。10.充滿熱忱。11.專心致志。12.富有合作精神。13.正確看待失敗。14.永葆進取心。15.合理安排時間和金錢。16.保持身心健康。17.養成良好的習慣。 這17條定律涵蓋了人類取得成功的所有主觀因素，確實沒有一條與學習成績有關，而與一個人的心態、思維方式和行爲習慣有關 學習的重心本不該在熟能生巧，而應該是急中生智。“大成若缺，其用不弊。大盈若衝，其用不窮。”“不言之教，無爲之益，天下希及之。”（老子語） “課堂因融錯而精彩”，已成爲大多數教師的共識。在現在的課堂上，學生不用擔心出錯，“思考過就不用說抱歉”，波普爾說：“那些不願意冒着被證僞的危險去發表自己觀點的人不能參加科學遊戲。”正是老師與學生一起營造了寬容的氛圍，讓孩子們不怕被“證僞”而樂此不疲地感受着“數學好玩”。“我終於翱翔，用心凝望不害怕。”大概是當今學生在課堂中的心聲。 新課程下的教師不再是一支蠟燭，而是一根火柴，去點着學生求知的火把，去點燃學生生命的火焰。 “知識是啓發智慧的手段，過程是結果的動態延伸。教學中能夠把結果變成過程，才能把知識變成智慧。”袁振國先生在其專著《教育新理念》中的這段話可以更好地幫助我們思考過程與結果之間的關係。 “最重要的教育原則是不要愛惜時間，要浪費時間。”這句話出自盧梭之口，由我們今天的耳朵聽來，簡直是謬論。然而，盧梭自有他的道理。 盧梭爲其驚世駭俗之論辯護說：“誤用光陰比虛擲光陰損失更大，教育錯了的兒童比未受教育的兒童離智慧更遠。” 我相信盧梭說的這句話。 這正是蘇格拉底所自稱的，講師只是助產士，他把我們自己的思想表達出來，而不是表達他自己的思想。 一位哲人說：“人不是一件東西，他是一個置身於不斷發展過程中的生命體。在生命的每一時刻，他都在成爲卻永遠尚未成爲他能夠成爲的那個人。”人的成長，並不僅僅是知識技能的積累，更重要的是精神和靈魂的發育、成熟和提升。知識是容易教授的，技能是容易訓練的，但精神和靈魂的成長卻需要“一棵樹搖動另一棵樹，一朵雲追逐另一朵雲，一個靈魂喚醒另一個靈魂”。教育像農業一樣需要信任，需要寬容，需要耐心，需要期待，需要守望。 教育是農業，不是工業，更不是商業。 《春秋榖梁傳》中說：“人之所以爲人者，言也。人而不能言，何以爲人？言之所以爲言者，信也。言而無信，何以爲言？” 有容乃大，出自《尚書·君陳》：“爾無忿疾於頑，無求備於一夫。必有忍，其乃有濟。有容，德乃大。”

話說祖國未來在教育，教育的未來看小學，最長在校時間的學校教學是在小學，多數學生在初高都會是不同的學校，所以有這麼一些華應龍老師是教育之幸，從本書中要想得出高成績，反思反省，留心，打造打磨同樣的課堂，收穫的不同的心得，每一個細節，第一個課堂都像是心靈的對話，處處想，時時記，方得始終，盡心盡力的付出，是幫助別人，同時也收穫了自己想獲得的，機會總是給有準備的人，一節簡單的課，花費不少精力。不可避免的是現在課堂好似急功近利，求個高分，求個提成績，一個人精力不僅僅是從事教學，歲月的，生活的，工作的，都可以讓成年人崩潰，其中有多少無可奈何。我想去試試也是好的

說到《我就是數學》，我讀它時的感受，和讀那種純理論的數學書完全不同。 華老師本身是做一線數學教育的，這一點在書裏幾乎藏不住——他講問題時，總能看到課堂的影子，看到孩子的表情，看到一個概念是怎麼“卡住”又怎麼被點亮的。 這本書不太像一本系統講數學知識的書，它更像一個人反覆追問：“數學到底是什麼？” 不是公式是什麼，不是考題怎麼做，而是——我們爲什麼要學數學，它和人的思維有什麼關係。 我印象很深的一點，是他對“問題”的態度。 他並不急着給答案，反而很強調提問本身的價值。很多例子其實並不複雜，但他會帶着你繞一圈，讓你看到問題背後的結構。那種感覺，有點像你原本只看到一堵牆，他突然給你推開一扇窗。 讀這本書，會明顯感覺到一種“教師氣質”。 不是居高臨下的講解，而是一種反覆打磨過的表達。他對學生思維的理解，是有溫度的。他知道學生會在哪一步迷糊，也知道該在什麼時候停一下。 當然，它也不是那種“哲學式深度反思”的作品。 如果你期待嚴密的數學史梳理，或者抽象理論層層推進，它可能顯得輕了一些。它更多是一種理念性的表達，是一個教育者幾十年課堂經驗的沉澱。 但我個人挺珍惜這種書。 因爲它讓我重新意識到：數學不只是技巧，也不只是考試分數。它是一種思維習慣，是面對複雜問題時不慌張的能力，是在混亂中尋找結構的本能。 如果說有些科普書讓人感到“世界很大”，那這本書給我的感覺是——“頭腦可以更清晰”。 它不炫技，不誇張，不追求宏大敘事。 它更像一個老師坐在你對面，慢慢地說：數學不是冰冷的，它只是需要被好好理解。 讀完之後，我沒有被震撼，但有一種踏實感。那種踏實感，往往比震撼更長久。

一個從農村出來的優秀教育家，沉浸式瞭解優秀教育者在做什麼，想什麼。雖然我們不再在課堂上課學習，但是身邊不乏需要教育的時候。比如輔導孩子作業，幫助孩子學習新知識；比如項目路演，幫助客戶快速瞭解產品和服務。這些都是教育。 教育從來不是孤立的，身邊接觸的很多事情，都會成爲我們的助力。關鍵在於，你是否真的用心在思考。

華老師是值得學習的名師，讀了這本書有了更深的體會，一直以來，我在想爲什麼可以這樣教，怎麼想到的呢，怎麼做到的呢，讀了這本才發現原來一切在於留心，處處留心，因爲一聲謝謝，可以想那麼多，因爲擦黑板可以反思那麼多，因爲看到滑滑梯，可以想到角的測量，因爲一直在思考所以纔會有那麼深的體會，真正的愛數學，時時思考，這是多麼厲害的能力啊！

通過一個一個小故事不僅學到了很多教學案例，更是加深了自己對教育的理解。也想在下學期嘗試對於後進生多一點關愛，看能否對孩子的學習態度產生影響。更是沒想到還可以通過數學裏面的抽屜原理做最壞的打算運用到生活中的困難裏。

挺好挺值得思考的一本書。 對於教學工作者，教育工作者和家庭教育愛好者都有啓發和幫助。 適當的自嗨和自豪感是沒有問題的，讓人感覺了從事這份教學工作的榮耀。但看起來作爲熟的話，節奏感又不是很強。 可以當工具書，偶爾翻翻用用。

這本書是華應龍數十年教學實踐的思想結晶，倡導有溫度、重思維、善待錯誤的數學課堂，啓發教師重新理解數學、理解學生、理解教育，值得各位教師深入閱讀。

老師的魅力要能做到遠超他所教授的一門課程，他就是一位成功的教育者。老師比知識更重要，因爲老師身上能體現出知識的具象美。致敬每一位在各自領域傑出的從業者，因爲他們的專業性，讓我們更加熱愛知識，尊重知識。

你絕對不是數學，你是個數=1000/4