平面國：及正方形的多維世界歷險記

這本書餘音太強，看完這本書也幾個月了，偶爾還是會想起他。艾伯特的福音沒有傳到現在，但平面國流傳至今，也算“神蹟”了。和黎曼瘋狂的數學公式同期出版的平面國，可謂是把多維世界思考到了極致，平面國以後再無真正的維度小說了，一切都是基於平面國基礎的升級改造。回過頭來看，《星際穿越》的五維構思也就這麼回事了。 其實這本書帶給我的恐慌甚於驚訝，它讓我深深感受到每個維度對世界感知的硬侷限，科學“有邊”。對於人類，四維是無法視覺全觀感知，甚至無法證實或證僞。只能說，數學上四大基本力的公式在多維是最簡練，最美麗的。那未來的實驗物理若到了無實驗可做，理論物理到了無法用實驗證實證僞，科學觀就會退步到”經驗論”。可能，做爲純理性光輝的代表，科學未來也會進入聖殿，通過“神蹟”判斷公式的存在。而世界又會變成平面國那樣，成爲等級森嚴、墨守成規，卻又對不規則形體與異端思想施以極端統治的國度。

這本書讀的挺快，因爲很短，很短，它似乎有很深的哲理內涵，但我所能觸及的卻僅僅是我能意識到的，小時候的我盯着魚缸輕視魚兒們從生到死都在這個缸裏來回打轉不無聊嗎，還是要做人，後來坐上“飛機”從上俯視地面，原來我也是隻“魚”還是隻笨蛋，也明白原來人們從生到死也不過是在同一片地方打轉，不過是或大或小。你生活在這片土地上，受着周圍環境的哺育，潛移默化的被塑造着，而突破侷限性升維談何容易。現在的見識能力可謂十分淺薄了，希望再過五年十年自己再回看這本書能夠有新的理解

2023年NO.5 《平面國:及正方形的多維世界歷險記》埃德溫·A·艾勃特 《平面國》一書主要是對維度的講解，以二維平面爲主角，他漫遊到一維線段和三維空間時自己的反應，本書中我最大的感觸是“當人們僅生活在自己的維度時，是真的無法理解和想象更高維度的生活和思想”。 在書中正方形偶然進入到一維世界（一條線段，每個人都是一個點，他們只能理解左右，不能理解“前後”），當他們的國王聽說“前後”時覺得正方形時個瘋子，就像當球告訴正方形還可以“上下”移動時正方形覺得球也是瘋子一樣；也像現代社會存在一些“瘋子”說些我們理解不了的事情，有沒有可能他們只是瞭解了更高維度的世界，而我們還沒有發現，這裏推薦重讀一下《天才在左，瘋子在右》。 我原本以爲時間是第四個維度，但是如果時間是第四個維度的話，爲什麼只能往前不能往後呢？比如一維中有前後；二維中有前後+左右；三維中有前後+左右+上下；思維也應該是有4個雙向可移動的維度，而時間僅僅可往前而不能往後，所以時間有沒有可能只是人類創造出來的一個記錄事件的東西，並不是第4個維度？ 我認爲從4維看3維，每個人都像一本書，人生的每個時間點都是一頁，在這一頁紙上，以自己爲中心輻射出所有相關聯的人事物。4維的生物可以隨時翻開某一頁（3維人生的某個時間點），但並不能改變它，所以也可以佐證時間是無意義的，僅僅是人類創造出來用於記錄的東西而已。 那麼4維是什麼呢？我認爲“意識”是4維，也可以理解爲“概率”（出現某事的可能性）。同時存在很多種可能性，每種可能性都在一個“平行宇宙”中運行着。而這些“平行宇宙”對4維生物來說可以任意穿越（即有至少有兩種方向，就像前後、左右、上下一樣，這裏暫時稱爲“穿越”）。所以對於4維生物來說，他可以穿越不同的“平行宇宙”，但並不能控制它。要升到5維生物才能看到4維生物的全部，暫時還沒想到會是什麼形態。 假如4維是“意識”，那麼很多無法用科學解釋的事件，比如“宇宙吸引力法則”、“潛意識”爲什麼會有如此強大的力量？有沒有可能是因爲，當人心裏一直堅信某事時，就會把自己這個宇宙和堅信事情，與已發生的宇宙吸引過併合併到一起？是意識或叫概率事件的結合。 所以我很信奉一句話“因爲相信，所以看見”。只要我們堅信這件事會發生，那麼他就一定會發生。

《平面國》書評 本書主角是一個正方形，他一直生活在平面國。平面國是一個二維世界，在這個世界裏，所有居民都是圖形，邊越多，等級越高。直到有一天，一個三維世界的球出現，打破了他的認知。球出現的目的是傳教，這個“教”是告訴正方形，這個世界還有很多維度。一開始，正方形完全接受不了這種觀點，畢竟二維世界的圖形的行動軌跡是東南西北，不存在所謂的“上下”，那他自然也不能理解“立體”。球苦口婆心說了很多，正方形還是認爲球在亂扯，球實在是忍無可忍了，就把正方形提溜起來，告訴正方形，我們正在“向上，不是向北”。好了！當正方形俯瞰整個平面國後，他發現世界確實存在三維世界。隨後，他也做了和球類似的事情，就是來到單點國，告訴那個點“你所謂的宇宙不過是直線的一粒灰塵”，結果勸說失敗。 故事的結局是正方形回到了平面國，開始質疑神域，企圖說服平面國的人相信三維世界的存在，結果被當成瘋子抓進監獄。 在這本書中，有很多情節和人物的設定可以引發不同的思考。其中，有三個章節都講到了“顏色”，所以我對這部分內容印象很深刻，在此和大家進行分享。 🌱第八節-很久以前存在的染色風俗 這一節提到“不用說，時尚很快就從染色家所在的地區傳播到周邊區域。兩代人以內，平面國內除了婦女和祭司，全都染上了顏色”，基於此展開了我的以下思考。 女性和祭司雖然都被歸爲無需染色的一類，但我隱約感覺到他們之間的微妙差異，這種差異根植於平面國明確的等級制度和女性行爲秩序： 🍁形狀的象徵和階級的固化 女性：被自然法則強制規定爲直線，這是平面國中最簡單、最等級的幾何形態。“一旦爲女人，終身爲女人”，直線的不可變性展示了女性被剝奪階級流動的可能性，她們沒有任何提高社會層次的希望。 祭司：是圓形或者無限接近圓形，這是平面國中最複雜、最高等級的幾何形態。 🍁保持原色背後的權力邏輯 女性：平面國的成文法要求女性必須通過尾部擺動發出聲音以示存在，既然已經有了明確區分身份的方式，染色便多此一舉。 祭司：祭司身份至高無上，當其他階級依賴顏色區分身份時，祭司以“我長得像圓”凌駕於色彩體系之上，如同中國古代歷史中服飾顏色與階級地位密切相關，不同顏色代表不同的社會地位和身份。 簡單來說，前者是缺乏權利，後者是特權象徵。 🌱第九節——《通用顏色法案》 這一節提到“記住，在顏色起義時，視覺辨認能力已經慢慢衰退；而且肯定女性會迅速學會淡化自己的四肢，以此模仿圓；所以，我親愛的讀者，現在你應該非常清楚，顏色法案使我們面臨混淆祭司與女人的極大危險”，基於此展開了我的以下思考。 🍁心態對比 女性：期待混淆。她們期望通過染色減輕弱勢，至少能讓普通人誤會自己是圓，以此獲得路人的尊重。 祭司：害怕混淆。他們害怕自己被誤認成是直線，害怕特權地位被顛覆。 🍁個人意識鏡像 女性：作爲直線，攻擊力很強、能夠快速移動，明明是一種優勢生理結構，但是被視爲“危險存在”，女性一旦靜止男性即可能被“無意刺穿”，實際投射出了男性的恐懼，將女性優勢污名化以便實行合理化壓迫。 祭司：作爲多邊形，不如直線般是純粹形態，擔心被他人發現不是完美圓形的真相，所以通過各種手段來維持自身特權，比如禁止觸摸——“觸摸圓會被認爲是以下犯上最無禮的行爲。上層社會對觸摸的禁止，使得圓更容易保持神祕”。 🌱第十節——顏色暴亂的鎮壓 這一節提到“在圓的巧妙領導下，幾乎每一個女人的進攻都是致命的，並且很多女人及時將自己的刺抽出來，毫髮無傷，準備第二次進攻”，基於此展開了我的以下思考。 🍁女性的工具化 在染色潮流盛行時，她們被排除在染色羣體外。而到了顏色革命，她們的優勢被利用，成爲祭司維持統治的幫兇。這種對比，反映了女性只能作爲工具服務男性。 🍁祭司的謊言 表面上以顏色革命威脅社每個人的切身利益爲由鎮壓運動，實則利用女性作爲鎮壓工具，以維持他們至高無上的地位。 最後，我想說，這本書以後一定會被更多的人發現並喜歡的！

不得不說19世紀的這本書堪稱經典。通過維度間的穿行構造了一個奇特的政治寓言。任何生靈受限都受限在兩眼之後，兩耳之間的狹窄空間裏，對世界的感受藉助於各種充滿侷限性的器官。而這些侷限決定了我們所能看到和理解的世界的面貌，而這一面貌對於真實的存在來說遠非真相。從這點講，自然世界本身就是不可知的。但即便如此，這蝸居在狹窄角落的靈魂依然可以通過想象和思辨，撕開被造物之神掩蓋的真實世界，雖然只能撕開一角，但我們應該爲這一角之窺而欣慰終生。

一本出版於1884年的神奇的科幻小品，同時深刻諷喻了英國維多利亞時代嚴苛的社會等級制度。作者是英國教師埃德溫·A·艾勃特（Edwin Abbott Abbott）。         全書最大的亮點，是對二維世界作了充滿想象力的描繪。作者從一個生活在二維世界的數學家的視角出發，通過對降維世界方方面面生活場景的描繪，幫助人們更好地理解了多維世界和高維空間的結構特點。         有人說，這部小說最長遠的貢獻是對空間維度的探索和審視，著名科幻作家艾薩克·阿西莫夫則認爲，《平面國》是“一個人所能找到對於維度概念的感受方法中最好的”。         該書廣受數學、物理學和計算機專業學生的喜愛，曾幾次被改編成電影，甚至可以作爲電影《星際穿越》的入門讀物。

學校圖書館發現的寶藏小書，不知道爲什麼沒有火起來。三維世界的偶然性複雜性，加一個維度看就具有了簡單性，必然性。二維空間生活的人，以爲人人都是長短不同的線段，三維空間的人卻能清晰看出兩個等邊長的線段，其實一個是三角形，一個是正方形，這種情形，二維空間的人怕是窮極想象力也不能得知吧？我們世界的科學家哲學家艱難探索，總結出來的引以爲傲的知識體系和真理，在更高維度生物眼中可能根本是錯的。總之，看完有些消極，無意義感，虛無感全來了。 不過，平面國人的社會規則比照現實社會也很有意思

理性和求知是人類最高貴的品質。我相信， 今日世界中許多令人痛心的東西——比如分歧和對立——都不是絕症。真正能對人類造成“降維打擊” 的，只有愚昧和封閉。正因如此，我們永遠不應放棄思考和探索。任何一種“信仰”或“價值觀”都不該成爲閉目塞聽、阻礙思辨的封印。 願探索能拓寬我們的想象。願對更高維度的渴望和追求能引領我們飛向更高的地方。 “向上，而不是向北！”這本書出自於一個神學家之手，已近乎於革命。

挺好玩的科幻短篇，從一個二維平面的世界，觀測了一維、三維、零維的世界，第一次聽說這本書是生活大爆炸的sheldon曾有一次邀請rajesh到想象的二維世界flatland去泡妞哈哈哈 哪怕無法直觀的想象，我們也抱到着求知的好奇去探求更高維度的世界。 你要注意他的自滿，並吸取他的教訓。自滿就是惡，就是無知。求知比盲目的快樂要好得多。 對平面國的一些風土人情、社會風貌、憲法制度的描繪透露出對現實的隱喻和諷刺。 但我們最明智的圓或政治家已經發現了對女性的這些嚴刑律法不僅導致種族的衰弱和縮減，也讓國內的謀殺案數量增加，所以，嚴酷的法令對於國家安全的作用 只是南轅北轍。

這本書分爲兩部分，第一部分介紹了平面國的基本國情，即居民的生活情況，社會制度，性別制度，生物性質等等。無處不在的嚴格等級制度和等級壓迫完美的對應了維多利亞時代普通百姓被上層貴族欺辱，壓迫的現狀。以及那個時代男性對女性的歧視（雖然國王是女的）。 但最讓人感到驚豔的則是第二部分。第二部分引入了直線國，空間國和圓點國。從二維的視角看待一維和三維，確實別有一番新的體驗。