平面国：及正方形的多维世界历险记

这本书余音太强，看完这本书也几个月了，偶尔还是会想起他。艾伯特的福音没有传到现在，但平面国流传至今，也算“神迹”了。和黎曼疯狂的数学公式同期出版的平面国，可谓是把多维世界思考到了极致，平面国以后再无真正的维度小说了，一切都是基于平面国基础的升级改造。回过头来看，《星际穿越》的五维构思也就这么回事了。 其实这本书带给我的恐慌甚于惊讶，它让我深深感受到每个维度对世界感知的硬局限，科学“有边”。对于人类，四维是无法视觉全观感知，甚至无法证实或证伪。只能说，数学上四大基本力的公式在多维是最简练，最美丽的。那未来的实验物理若到了无实验可做，理论物理到了无法用实验证实证伪，科学观就会退步到”经验论”。可能，做为纯理性光辉的代表，科学未来也会进入圣殿，通过“神迹”判断公式的存在。而世界又会变成平面国那样，成为等级森严、墨守成规，却又对不规则形体与异端思想施以极端统治的国度。

这本书读的挺快，因为很短，很短，它似乎有很深的哲理内涵，但我所能触及的却仅仅是我能意识到的，小时候的我盯着鱼缸轻视鱼儿们从生到死都在这个缸里来回打转不无聊吗，还是要做人，后来坐上“飞机”从上俯视地面，原来我也是只“鱼”还是只笨蛋，也明白原来人们从生到死也不过是在同一片地方打转，不过是或大或小。你生活在这片土地上，受着周围环境的哺育，潜移默化的被塑造着，而突破局限性升维谈何容易。现在的见识能力可谓十分浅薄了，希望再过五年十年自己再回看这本书能够有新的理解

2023年NO.5 《平面国:及正方形的多维世界历险记》埃德温·A·艾勃特 《平面国》一书主要是对维度的讲解，以二维平面为主角，他漫游到一维线段和三维空间时自己的反应，本书中我最大的感触是“当人们仅生活在自己的维度时，是真的无法理解和想象更高维度的生活和思想”。 在书中正方形偶然进入到一维世界（一条线段，每个人都是一个点，他们只能理解左右，不能理解“前后”），当他们的国王听说“前后”时觉得正方形时个疯子，就像当球告诉正方形还可以“上下”移动时正方形觉得球也是疯子一样；也像现代社会存在一些“疯子”说些我们理解不了的事情，有没有可能他们只是了解了更高维度的世界，而我们还没有发现，这里推荐重读一下《天才在左，疯子在右》。 我原本以为时间是第四个维度，但是如果时间是第四个维度的话，为什么只能往前不能往后呢？比如一维中有前后；二维中有前后+左右；三维中有前后+左右+上下；思维也应该是有4个双向可移动的维度，而时间仅仅可往前而不能往后，所以时间有没有可能只是人类创造出来的一个记录事件的东西，并不是第4个维度？ 我认为从4维看3维，每个人都像一本书，人生的每个时间点都是一页，在这一页纸上，以自己为中心辐射出所有相关联的人事物。4维的生物可以随时翻开某一页（3维人生的某个时间点），但并不能改变它，所以也可以佐证时间是无意义的，仅仅是人类创造出来用于记录的东西而已。 那么4维是什么呢？我认为“意识”是4维，也可以理解为“概率”（出现某事的可能性）。同时存在很多种可能性，每种可能性都在一个“平行宇宙”中运行着。而这些“平行宇宙”对4维生物来说可以任意穿越（即有至少有两种方向，就像前后、左右、上下一样，这里暂时称为“穿越”）。所以对于4维生物来说，他可以穿越不同的“平行宇宙”，但并不能控制它。要升到5维生物才能看到4维生物的全部，暂时还没想到会是什么形态。 假如4维是“意识”，那么很多无法用科学解释的事件，比如“宇宙吸引力法则”、“潜意识”为什么会有如此强大的力量？有没有可能是因为，当人心里一直坚信某事时，就会把自己这个宇宙和坚信事情，与已发生的宇宙吸引过并合并到一起？是意识或叫概率事件的结合。 所以我很信奉一句话“因为相信，所以看见”。只要我们坚信这件事会发生，那么他就一定会发生。

《平面国》书评 本书主角是一个正方形，他一直生活在平面国。平面国是一个二维世界，在这个世界里，所有居民都是图形，边越多，等级越高。直到有一天，一个三维世界的球出现，打破了他的认知。球出现的目的是传教，这个“教”是告诉正方形，这个世界还有很多维度。一开始，正方形完全接受不了这种观点，毕竟二维世界的图形的行动轨迹是东南西北，不存在所谓的“上下”，那他自然也不能理解“立体”。球苦口婆心说了很多，正方形还是认为球在乱扯，球实在是忍无可忍了，就把正方形提溜起来，告诉正方形，我们正在“向上，不是向北”。好了！当正方形俯瞰整个平面国后，他发现世界确实存在三维世界。随后，他也做了和球类似的事情，就是来到单点国，告诉那个点“你所谓的宇宙不过是直线的一粒灰尘”，结果劝说失败。 故事的结局是正方形回到了平面国，开始质疑神域，企图说服平面国的人相信三维世界的存在，结果被当成疯子抓进监狱。 在这本书中，有很多情节和人物的设定可以引发不同的思考。其中，有三个章节都讲到了“颜色”，所以我对这部分内容印象很深刻，在此和大家进行分享。 🌱第八节-很久以前存在的染色风俗 这一节提到“不用说，时尚很快就从染色家所在的地区传播到周边区域。两代人以内，平面国内除了妇女和祭司，全都染上了颜色”，基于此展开了我的以下思考。 女性和祭司虽然都被归为无需染色的一类，但我隐约感觉到他们之间的微妙差异，这种差异根植于平面国明确的等级制度和女性行为秩序： 🍁形状的象征和阶级的固化 女性：被自然法则强制规定为直线，这是平面国中最简单、最等级的几何形态。“一旦为女人，终身为女人”，直线的不可变性展示了女性被剥夺阶级流动的可能性，她们没有任何提高社会层次的希望。 祭司：是圆形或者无限接近圆形，这是平面国中最复杂、最高等级的几何形态。 🍁保持原色背后的权力逻辑 女性：平面国的成文法要求女性必须通过尾部摆动发出声音以示存在，既然已经有了明确区分身份的方式，染色便多此一举。 祭司：祭司身份至高无上，当其他阶级依赖颜色区分身份时，祭司以“我长得像圆”凌驾于色彩体系之上，如同中国古代历史中服饰颜色与阶级地位密切相关，不同颜色代表不同的社会地位和身份。 简单来说，前者是缺乏权利，后者是特权象征。 🌱第九节——《通用颜色法案》 这一节提到“记住，在颜色起义时，视觉辨认能力已经慢慢衰退；而且肯定女性会迅速学会淡化自己的四肢，以此模仿圆；所以，我亲爱的读者，现在你应该非常清楚，颜色法案使我们面临混淆祭司与女人的极大危险”，基于此展开了我的以下思考。 🍁心态对比 女性：期待混淆。她们期望通过染色减轻弱势，至少能让普通人误会自己是圆，以此获得路人的尊重。 祭司：害怕混淆。他们害怕自己被误认成是直线，害怕特权地位被颠覆。 🍁个人意识镜像 女性：作为直线，攻击力很强、能够快速移动，明明是一种优势生理结构，但是被视为“危险存在”，女性一旦静止男性即可能被“无意刺穿”，实际投射出了男性的恐惧，将女性优势污名化以便实行合理化压迫。 祭司：作为多边形，不如直线般是纯粹形态，担心被他人发现不是完美圆形的真相，所以通过各种手段来维持自身特权，比如禁止触摸——“触摸圆会被认为是以下犯上最无礼的行为。上层社会对触摸的禁止，使得圆更容易保持神秘”。 🌱第十节——颜色暴乱的镇压 这一节提到“在圆的巧妙领导下，几乎每一个女人的进攻都是致命的，并且很多女人及时将自己的刺抽出来，毫发无伤，准备第二次进攻”，基于此展开了我的以下思考。 🍁女性的工具化 在染色潮流盛行时，她们被排除在染色群体外。而到了颜色革命，她们的优势被利用，成为祭司维持统治的帮凶。这种对比，反映了女性只能作为工具服务男性。 🍁祭司的谎言 表面上以颜色革命威胁社每个人的切身利益为由镇压运动，实则利用女性作为镇压工具，以维持他们至高无上的地位。 最后，我想说，这本书以后一定会被更多的人发现并喜欢的！

不得不说19世纪的这本书堪称经典。通过维度间的穿行构造了一个奇特的政治寓言。任何生灵受限都受限在两眼之后，两耳之间的狭窄空间里，对世界的感受借助于各种充满局限性的器官。而这些局限决定了我们所能看到和理解的世界的面貌，而这一面貌对于真实的存在来说远非真相。从这点讲，自然世界本身就是不可知的。但即便如此，这蜗居在狭窄角落的灵魂依然可以通过想象和思辨，撕开被造物之神掩盖的真实世界，虽然只能撕开一角，但我们应该为这一角之窥而欣慰终生。

一本出版于1884年的神奇的科幻小品，同时深刻讽喻了英国维多利亚时代严苛的社会等级制度。作者是英国教师埃德温·A·艾勃特（Edwin Abbott Abbott）。         全书最大的亮点，是对二维世界作了充满想象力的描绘。作者从一个生活在二维世界的数学家的视角出发，通过对降维世界方方面面生活场景的描绘，帮助人们更好地理解了多维世界和高维空间的结构特点。         有人说，这部小说最长远的贡献是对空间维度的探索和审视，著名科幻作家艾萨克·阿西莫夫则认为，《平面国》是“一个人所能找到对于维度概念的感受方法中最好的”。         该书广受数学、物理学和计算机专业学生的喜爱，曾几次被改编成电影，甚至可以作为电影《星际穿越》的入门读物。

学校图书馆发现的宝藏小书，不知道为什么没有火起来。三维世界的偶然性复杂性，加一个维度看就具有了简单性，必然性。二维空间生活的人，以为人人都是长短不同的线段，三维空间的人却能清晰看出两个等边长的线段，其实一个是三角形，一个是正方形，这种情形，二维空间的人怕是穷极想象力也不能得知吧？我们世界的科学家哲学家艰难探索，总结出来的引以为傲的知识体系和真理，在更高维度生物眼中可能根本是错的。总之，看完有些消极，无意义感，虚无感全来了。 不过，平面国人的社会规则比照现实社会也很有意思

理性和求知是人类最高贵的品质。我相信， 今日世界中许多令人痛心的东西——比如分歧和对立——都不是绝症。真正能对人类造成“降维打击” 的，只有愚昧和封闭。正因如此，我们永远不应放弃思考和探索。任何一种“信仰”或“价值观”都不该成为闭目塞听、阻碍思辨的封印。 愿探索能拓宽我们的想象。愿对更高维度的渴望和追求能引领我们飞向更高的地方。 “向上，而不是向北！”这本书出自于一个神学家之手，已近乎于革命。

挺好玩的科幻短篇，从一个二维平面的世界，观测了一维、三维、零维的世界，第一次听说这本书是生活大爆炸的sheldon曾有一次邀请rajesh到想象的二维世界flatland去泡妞哈哈哈 哪怕无法直观的想象，我们也抱到着求知的好奇去探求更高维度的世界。 你要注意他的自满，并吸取他的教训。自满就是恶，就是无知。求知比盲目的快乐要好得多。 对平面国的一些风土人情、社会风貌、宪法制度的描绘透露出对现实的隐喻和讽刺。 但我们最明智的圆或政治家已经发现了对女性的这些严刑律法不仅导致种族的衰弱和缩减，也让国内的谋杀案数量增加，所以，严酷的法令对于国家安全的作用 只是南辕北辙。

这本书分为两部分，第一部分介绍了平面国的基本国情，即居民的生活情况，社会制度，性别制度，生物性质等等。无处不在的严格等级制度和等级压迫完美的对应了维多利亚时代普通百姓被上层贵族欺辱，压迫的现状。以及那个时代男性对女性的歧视（虽然国王是女的）。 但最让人感到惊艳的则是第二部分。第二部分引入了直线国，空间国和圆点国。从二维的视角看待一维和三维，确实别有一番新的体验。